trash – мусор, отбросы

trash (n.) (возможно, скандинавского происхождения); происхождение неизвестно
late 14c., "thing of little use or value, waste, refuse, dross," perhaps from a Scandinavian source (compare Old Norse tros "rubbish, fallen leaves and twigs," Norwegian dialectal trask "lumber, trash, baggage," Swedish trasa "rags, tatters"), of unknown origin.

1675:
TRASH – плохие плоды или другие любые товары; To TRASH – очищать дерево (“lop” – т.е. «луб, лупить») (Шекспир)

1826:
TRASH, s. 1. крошить, обрезать; Swed. “trasa”; Arm. “tresen”; P. “turashu”; Swed. “trasla” – бахрома, разрозненные концы; 2. отбросы, нечистоты, грязь

Даль:
трясти, тряхнуть что и чем, тряхать, трусить южн. зап. Тряхивать и тряхать многократн. потрясать, качать, шатать, колебать толчками, порывами, размахами, заставить дрожать. Трястись, дрожать, трепетать. Тряхнуться, встряхнуться. Трясенье длит. тряс, тряска об. действ. по глаг. на ти и сост. по глаг. на ся. Трясучесть, качество трясучего. Тряский вологодск. тряхлый, трясучий, сильно трясущий. Трях междомет. как: стук, бряк, брык и пр.

трусить что, трушивать, трясти сыпучее, посыпать чем; точить, сыпать, за (на, по) сыпать; потряхивая сыпать. Трушенье ср. длит. трус и труск м. труска ж. об. действ. по глаг.

Труха `Толковый словарь Ефремовой`
ж. 1) а) Рассыпчатая или рассыпающаяся сухая масса. б) Мелкие частицы чего-л. 2) перен. разг. Что-л. мелкое и дрянное, негодное к употреблению.

Фасмер:
труха труха́ трухавый, трухлый, трухлявый, укр. труха́, по́трух "сено, солома", потру́хнути "сопреть, сгнить", др.- русск. трухъ "прелый, трухлявый; мрачный", болг. тру́хъл, - а "прелый", сербохорв. тру̏о, ж. тру̏ла (тру̏хла), словен. trúhǝɫ, - hla, чеш. trouch "лесная почва", trouchněti "истлевать", слвц. trúchly, в.- луж. trušenki мн. "сечка, мелкая пыль". Родственно лтш. tràusls "ломкий, хрупкий", trusls "гнилой, прелый", trusêt "гнить, преть", trust – то же, лит. traušus "ломкий, хрупкий", traũšiai мн. "хвощ", traušė́ti "изнашивать", traũšti "крошиться"; лит. trèšti, treštù "портиться, делаться мягким".

Трясу, трушу, труха, отряхивать – ТРС (Ш) – TRS (H) (SH)