turn – повернуть, свернуть; очередь, поворот, см. «tour», «return», «tournament»

turn (v.) (староанглийское «turnian» - вращать, чередовать); из старофранцузского «torner» - вращать, обращать, отводить, изменять, работать на токарном станке; из латинского «tornare» - поглаживать, точить; из «tornus» - резец для тески, токарный станок; из «τόρνος» - циркуль, долото токаря; из PIE корня *tere- (1) – тереть вращением, вращать, закручивать
late Old English turnian "to rotate, revolve," in part also from Old French torner "to turn away or around; draw aside, cause to turn; change, transform; turn on a lathe" (Modern French tourner), both from Latin tornare "to polish, round off, fashion, turn on a lathe," from tornus "lathe," from Greek tornos "lathe, tool for drawing circles," from PIE root *tere- (1) "to rub, rub by turning, turn, twist"

Дворецкий:
torno, avi, atum, are
1) точить, обтачивать;
2) поглаживать

Вейсман: τορνόω – закруглять, делать круглым; τορνεύω – точить, вытачивать, закруглять; τόρνος (кор. τερ, τείρω) – орудие плотников для начертания круга или полукруга, циркуль, долото токарей, резец

1676:
To TURN (tyrnan, Sax., tourner, F., tornare, Ital., τορνόω) – работать, как токарь, возвращаться, изменять грани, обматывать, обертывать; A TURN (tour, F.) – прогулка, путешествие, полномочия, токарный станок; (1826) – крутиться, отклоняться, уклоняться, отступать, меняться; G. “torna”; Sp. “tornar”

В основе два русских слова
1) Удираю (в смысле вращения, возвращения); ДР – DR - TR
2) Тру (в смысле точить, ср. «токарь, точило» - в смысловом кусте с «тыкать», «теку», «ток», «тычу», «тешу» - «тащу»); ТР – TR (N)

Даль:
точить, что, источать, давать течь, испускать ток, струю, капли, изливать, лить. Цедить, выпускать ток, переливать жидкость. Точить квас, пиво, наливать, оттыкая гвоздь в бочке, в кадке. | Южн. и тамб. сыпать, просыпать. | Течь, капать, струиться; протекать, просачиваться, сочиться; сыпаться, уходить утеком, утечкой. Точение, действие по глаг., источание. Точивый, точащий из себя, источающий. Точить что, истачивать, исподволь переедать, просверливать, грызть, продырять. Моль одежу тлит, точит; шашень дерево точит. | Точить, на (вы) тачивать, острить; обтирать на бруске, камне, оселке, на точиле, остря этим лезвие или ость. | Точить каменья, обтачивать, гранить. | - кого, каз. бранить, журить, щунять. - ся, страдат. Точить что, на токарном станке, выделывать вещь долотом, приводя ее подножкой в коловратное движенье, так что она равно подставляет под резец все стороны или бока свои. Точение, точка, действ. по глаг. Токарный, к точению, на станке, относящийся.

Вполне вероятно, что задействовано и слово «турить» (к «удираю»), но, в то же время, это слово означало и оборачивать:

Даль:
турить, (турю) и турять (туряю), турнуть кого, туривать тамб. костр. вологодск. гнать или сгонять, шугать, пугать и прогонять. | Погонять кого, торопить, понукать, побуждать. Барку отуривает, отурило, оборотило поперек, или кормой вперед. Туренье ср. турка ж. действ. по глаг. Туркий ниж. спешный, скорый, проворный, быстрый. Туразить кого, вор. тамб. ряз. гонять, ловить, травить, догонять или гнаться с шумом, криком. Туровить вологодск. вят. перм. пск. кого, торопить, понукать, погонять, понуждать. Туроветь или турать вологодск. туровать вор. заботиться, пещись о чем. Туровый вологодск. новг. скорый, быстрый, прыткой, бойкий; успешный.
См. «tournament»

Т.е. опять к корням «тр» / «др», см. «tacit»