taffeta – тафта, см. «stuff», «tabby»; taffeta – из старофранцузского «taffetas»; из итальянского «taffeta», из среднелатинского «taffata»; из персидского «taftah» - шелковая или льняная ткань; из «taftan» - закручивать, вращать, плести, переплетаться; из иранского *tap-.
1675: TAFFETY (taffetas, F. taffeta, Ital., tafetan, Span.) – разновидность шелка; (1826): разновидность тонкого шелка; Pers. “taftu”; Горяев: тафта – из персидского «tafteh» - вытканный, татар. тафтä. В основе - стебать. Даль: стебать, стебнуть, стебывать что, стегать, в обоих знач., шить; | хлестать. Частить, мельчить; часто стегать иглой; либо к «тепу», «тепти» - «бить», «тепаю», «топаю», либо, что более вероятно – к «цапаю» (когда ткут – «цапают» нить) – ЦПТ – TZPT – TPHT – TFT.