elementary – простой, начальный, элементарный

elementary (adj.) (один из четырех природных составляющих); из среднеанглийского «elementaire», из латинского «elementarius»; из «elementum»
late 14c., "having the nature of one of the four elements," from Middle French elementaire and directly from Latin elementarius, from elementum (see element). Meaning "rudimentary" is from 1540s; meaning "simple" is from 1620s. Elementary school is 1841.
element (n.) (земля, воздух, огонь, вода); из старофранцузского «element»; из латинского «elementem» - рудиментарный, начальный, первый, материя в её первичной форме; происхождение неизвестно.
c.1300, "earth, air, fire, or water," from Old French element (10c.), from Latin elementem "rudiment, first principle, matter in its most basic form" (translating Greek stoikheion), origin unknown. Meaning "simplest component of a complex substance" is late 14c. Modern sense in chemistry is from 1813. Elements "atmospheric force" is 1550s.

Ну, не так уж не известно. Сначала разберем слово «рудимент».
Происходит от лат. rudimentum «начало, первооснова», далее из rudis «необработанный, неотделанный; грубый», далее из праиндоевр. *raud- .
http://ru.wiktionary.org/wiki/%D1%80%D1%83%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82

From Old French, from Latin rudimentum (“a first attempt, a beginning”), plural rudimenta (“the elements”), from rudis (“rude”); see rude.
http://en.wiktionary.org/wiki/rudiment

rude – грубый, невежественный, дикий, незнатный, сырой, необработанный
From Middle English, from Old French, from Latin rudis (“rough, raw, rude, wild, untilled”).
http://en.wiktionary.org/wiki/rude .

Здесь этимологи путают три русских слова:
1) Руда («рудый» – красный, изначально, видимо только медь, железо (бурый железняк и «болотное» железо). Т.е. «ржавый», «ржа». Куст «коло» - Солнце. В тоже время «руда» - «родить». Так же – «рыть» - «руда». Скорее всего, цепочка такова «ор» (земля, ср. «ore» (англ) – руда) – рыть (орудие) – руда – рудый – red (красный, англ).

2) Род (орда, юрт), понятие изначальное.

3) Грубый. Не читаемое «г – х» и замена «б» - «d».

rudiment (n.) (из среднефранцузского «rudiment»); из латинского «rudimentum» - раннее воспитание, первый опыт; из «rudis» - незнающий, невоспитанный.
1540s, from Middle French rudiment (16c.) or directly from Latin rudimentum "early training, first experience, beginning, first principle," from rudis "unlearned, untrained" (see rude). Related: Rudiments.

1828:
RUDIS – огороженный клочок земли или почвы; место выступления гладиаторов. Понятно, это либо «ор», «рыть», либо «из (го) родь. К нам отношения не имеет

RUDIS – естественное, первобытное состояние, необработанный, недоделанный, бесформенный, грубый, неотесанный. Как видим, здесь опять, и «руда», и «род», и «грубый»; из «ruo», в.т.ч. «копаю», т.е. это «рою».

RUDUS, RUDERIS – необработанная руда. Т.е. просто «руда»

Пара интересных моментов:
RUDO – шуметь, реветь как осел, лев, медведь. Это русское «реветь». Замены «в» - «v» - «u» и «т» - «d». РВТ – RVT – RUT – RUD – rudo.

RUFUS – красноватый, темно-красный («reddish», «tawny» – темный; интересная перестановка «м» - «w») = RUBER (rubrus, rubra) – красный (замена «д» - «b»). Это один из примеров перехода «д» - «b» - «f». Через «θ» - фита, тета.

Итак, в слове «rudimentum» - первое – это «род». Второе – «ment» = «мнить, помнить, память», откуда «мних» (монах) и «мнишек» (монашка).
Т.е. «рудимент» = «род» + «мнить» (помнить), т.е. память о роде, откуда ты вышел.

Итак, одна часть слова «elementem» нам известна. Итак, что же мы должны помнить? Могу сразу сказать, что результат предсказуем:

1828:
ELEMENTA – первые изначальные основы или вещи; из “oleo” – расти или из “alementa” из “aleo”, откуда “coaleo”

COALEO, COALESCO – расту вместе, объединено; из “co” + “alo” – кормить, вскармливать. Т.е. опять, либо «коло» (село, круг), либо «холю», «лелею». См. «clear», «clean».

Т.е. элемент, фактически равен понятию рудимент, с той только разницей, что в «рудименте» - род, а в элементе – «коло», «село», которое «холило».