engine – мотор, двигатель; локомотив; орудие, инструмент, механизм

engine (n.) (механическое приспособление, так же самоделка, ремесленное изделие); из старофранцузского «engine» - искусство, мастерство, сноровка, хитрость, боевая машина; из латинского «ingenium» - врожденные или наследственные таланты.
c.1300, "mechanical device," also "skill, craft," from Old French engin "skill, cleverness," also "trick, deceit, stratagem; war machine" (12c.), from Latin ingenium "inborn qualities, talent" (see ingenious). At first meaning a trick or device, or any machine (especially military); sense of "device that converts energy to mechanical power" is 18c., especially of steam engines.

ingenious (adj.) (изобретательный, находчивый, искусный); из среднефранцузского «ingénieux» (старофранцузского «engeignos»); из латинского «ingeniosus» - с хорошими способностями, интеллектуальный, умный, гений; из «ingenium» - врожденные способности, возможности, дословно – то, что появилось с рождения; из «in-» - в + «gignere»; из PIE *gen- потомок.
early 15c., "intellectual, talented," from Middle French ingénieux "clever, ingenious" (Old French engeignos), from Latin ingeniosus "of good capacity, full of intellect; clever, gifted with genius," from ingenium "innate qualities, ability," literally "that which is inborn," from in- "in" (see in- (2)) + gignere, from PIE *gen- "produce" (see genus). Sense of "skillful, clever at contrivance" first recorded 1540s. In a sense of "crafty, clever, skillful" Middle English had enginous (mid-14c.), from Old French engeignos. Related: Ingeniously; ingeniousness.

genus (n.) (множественное число – «genera» - определенный вид или порядок вещей; раса, род, семья, племя, рождение, происхождение; родственно греч. γένος и γόνος; из PIE корня *gene- потомство, рождение.
(plural genera), 1550s as a term of logic, "kind or class of things" (biological sense dates from c.1600), from Latin genus (genitive generis) "race, stock, kind; family, birth, descent, origin," cognate with Greek genos "race, kind," and gonos "birth, offspring, stock," from PIE root *gene- "produce, give birth, beget," with derivatives referring to family and tribal groups (cognates: Sanskrit janati "begets, bears," janah "race," janman- "birth, origin," jatah "born;" Avestan zizanenti "they bear;" Greek gignesthai "to become, happen;" Latin gignere "to beget," gnasci "to be born," genius "procreative divinity, inborn tutelary spirit, innate quality," ingenium "inborn character," germen "shoot, bud, embryo, germ;" Lithuanian gentis "kinsmen;" Gothic kuni "race;" Old English cennan "beget, create;" Old High German kind "child;" Old Irish ro-genar "I was born;" Welsh geni "to be born;" Armenian chanim "I bear, I am born").

Wiktionary:
From Proto-Italic *genos, from Proto-Indo-European *ǵénh₁os (“race”), from Proto-Indo-European *ǵenh₁- (“to produce, beget”); cf. also gēns, from a related root. Cognates include Ancient Greek γένος (génos, “race, stock, kin, kind”), Sanskrit जनस् (janas, “race, class of beings”).

Root (PIE корень)
*ǵenh₁-
1. to produce, to beget, to give birth
Derived terms (производные)
• *ǵénh₁mn̥ (“seed, offspring”)
• *ǵénh₁os (“race, lineage”)
• *ǵénh₁tis (“birth, production”)
o Italic:
 Latin: gēns
o Slavic: *zętь
 Old Church Slavonic: зѧть (zętĭ)
o Sanskrit: जाति (jāti)
• *ǵénh₁tōr (“parent”)
• *ǵn̥h₁tós (“produced, begotten”)
• *ǵn̥h₁yo-?
o Celtic: *ganyo-
 Old Irish: gainithir
 Irish: gin
 Scottish Gaelic: gin
 Welsh: geni
o Germanic: *kunją (“kin, family”)
 Germanic: *kuningaz (“king”)
• Latin: gener
• *ǵenh₁-tl-eh₂-
o Old Armenian: ծնաւղ (cnawł, “parent”)
Descendants (ответвления)
• Celtic:
o Old Irish: gníid, gním
• Hellenic:
o Ancient Greek: γίγνομαι (gígnomai)
• Indo-Iranian:
o Kurdish: zan
o Sanskrit: जनति (janati)
• Italic:
o Latin: gignō
Абсолютно безграмотные последовательности. Вот причем здесь «князь»? Скорее это связано с «конь», а германское «конунг» - с «комонь» (конь). И «колено» (kin), в смысле «род»? Это «коло» + «н». ЦС «зѧть» - это «жить».

Насчет механизма еще посмотрим, а вот насчет всего остального – в основе «род». Далее – рождать – рождение – роженица – жена. Вот из последнего весь этот ряд про «гениев», «ген», «generation» - поколение (жена + ряд) и прочие «генераторы». Замена «ж» - «g». ЖН – GN.
Собственно, если посмотреть на PIE корень, то хорошо видно, что это делает именно жена:
*ǵenh₁-
1. to produce, to beget, to give birth
Производить на свет, порождать, рожать.

Но, вот в одной части этого ряда, а именно, касающейся «ума, таланта, изобретения», я сомневаюсь.
1828:
Эти слова правомерно связывать с «γνήσιος» - природный, родной.
Но, посмотрите, в этом же кусте (греческом, по мнению Вейсмана, который выделяет корень γεν) лежит и другое слово – «γνώςις». Познавание, познание, знание. Но, это в греческом, а в русском эти корни «зн» и «жн» различаются. Отсюда вывод, что «engine», «engineer» (инженер) относятся к кусту «зн» - «знаю», «знания». Замена «з» (прописное, с петелькой «ᵹ», более того, в саксонском она «g» и есть, сравните с «ᵷ») на «g» и перестановка. ЗНН – GNN – NGN – engine. Более того, если «en» - «юс», то и перестановок не надо – просто «знаю». О «en» в начале слов – далее.