estimate – оценивать

estimate (v.) (из латинского «aestimatus»); причастия прошедшего времени от «aestimare» - оценивать, давать цену.
1530s, "appraise the worth of," from Latin aestimatus, past participle of aestimare "to value, appraise" (see esteem). Meaning "form an approximate notion" is from 1660s. Related: Estimated; estimates; estimating.

esteem (v.) (ценить, давать оценку); из среднефранцузского «estimer» - оценивать, давать цену, возможно, в конечном счете, из *ais-temos – тот, кто обрубает медь, т.е. чеканит деньги
mid-15c., from Middle French estimer (14c.), from Latin aestimare "to value, appraise," perhaps ultimately from *ais-temos "one who cuts copper," i.e. mints money (but de Vaan finds this "not very credible"). At first used as we would now use estimate; sense of "value, respect" is 1530s. Related: Esteemed; esteeming.

1828:
Æstimo – оцениваю; из «aes» - деньги и «timo» (без объяснения). Возможно из «aer» - латунь, деньги.

Дворецкий:
aestimo (aestumo), āvī, ātum, āre
1) (тж. ae. pecunia C) оценивать, определять стоимость: определить сумму, подлежащую взысканию с обвиняемого;
2) считать; устанавливать ценность, определять достоинство, дорожить чём-л. как жизнью;
3) полагать, высказывать мнение, давать заключение, определять.

Собственно, понятно, что в основе лежат слова «стоить», «стоимость», «стою». Слово «стоимость» в русском языке применима только к материальным благам, «стою», «стоить» - может применяться и к человеческим отношениям. К мнению, чаще всего относиться слово «ценный», но иногда и «стоящее мнение». Имеет непосредственное отношение к понятию «стою», «стоять, например, на своем».

aestimātus, ūs m
оценка, определение
Вот это, практически, слово «стоимость» в чистом виде. СТМСТ – STMST – STMTS – aestimatus.

А вот мнение, даже слов нет:

Стоить Этимологический словарь русского языка
стоить (цениться). Заимств. в XVIII в. из польск. яз., где stać «стоить», stoi «стоит» — семантическая калька нем. kosten «стоить» < лат. constare «стоить» < «постоянно стоять». См. стоять.

Значит, слово «стоЮ» - тоже из «constare»? А почему без «com»? Как выражаются ныне в сети: Фасмер головного мозга.

Фасмер:
стою I стою́ стоять, укр. стоя́ти, стою́, ст.- слав. стояти, стоѭ ἵστασθαι (Супр.), болг. стоя́, сербохорв. сто̀jи̑м, ста̀jати, словен. stojím, státi "стоять", чеш. stojím, státi, слвц. stojím, stát᾽, польск. stoję, stać, в.- луж. stejeć (из stojać), н.- луж. stojaś, stojm. Праслав. *stojati, *stojǫ, связанное чередованием гласных со stati (см. стать), соответствует оск. staít "stat", stahínt, staie(n)t "stant", умбр. stahu "sto" (*stai̯ō), др.- инд. sthitás "стоящий", греч. στατός – то же, лат. status. От stō (*stāi̯ō), stārе "стоять", далее – лит. stóti, stóju "становиться, вступать", др.- прусск. роstāt "становиться", др.- инд. tíṣṭhati "остается на месте, стоит", авест. hištaiti "стоит", греч. ἵστημι "ставлю", лат. sistō – то же, д.- в.- н. stân, stên "стоять", ирл. táu "есмь" (*stāi̯ō); см. Френкель, ВSрr. 34; ZfslPh 20, 242; Траутман, ВSW 281; Мейе–Вайан 50; Уленбек Aind. Wb. 347; М.–Э. 3, 1052; Вальде–Гофм. 2, 596 и сл. II стою стоить, укр. сто́ïти, сто́ю. Возм., заимств. из польск. stać, stoi 3 л. ед. ч. "сто́ит", чеш. státi, stojí – то же. Зап.- слав. слова, как и ср.- в.- н. stân "стоить", – по аналогии лат. constāre "стоять неподвижно, стоить", откуда нов.- в.- н. kosß tеn "стоить" (Клюге-Гетце 323; Фальк–Торп 569; Брюкнер 512).

Вот ты хоть застрелись! Слово «стою» - ограниченно русское, а вот уж «стОю» - это иноземное. А то, что слово «стОю» могло возникнуть из «стою на своем», про это даже мысли не возникает. При этом европейские этимологи эту самую «стоимость» и «стОю» в упор не замечают.
Корень «ст» тоже неизвестен.

См. «cost».