exclude – исключать; excluding – исключая; exclusion – исключение;
exclusive – исключительный

exclude (v.) (из латинского «excludere» -не входить, не допускать, отгораживаться); из «ex-» - из + «claudere» - закрывать, запирать
mid-14c., from Latin excludere "keep out, shut out, hinder," from ex- "out" (see ex-) + claudere "to close, shut" (see close (v.)). Related: Excluded; excluding.

close (v.) (запирать, заделывать (дыру); из старофранцузского «clos-» (причастие прошедшего времени от «clore» - запирать, отделять от); из латинского «clausus» причастие прошедшего времени от «claudere» - запирать, блокировать; возможно, от PIE корня *klau- крюк.
c.1200, "to shut, cover in," from Old French clos- (past participle stem of clore "to shut, to cut off from"), 12c., from Latin clausus, past participle of claudere "to shut, close; to block up, make inaccessible; put an end to; shut in, enclose, confine" (always -clusus, -cludere in compounds).

The Latin word might be from the possible PIE root *klau- "hook, peg, crooked or forked branch" (used as a bar or bolt in primitive structures); cognates: Latin clavis "key," clavus "nail," claustrum "bar, bolt, barrier," claustra "dam, wall, barricade, stronghold;" Greek kleidos (genitive) "bar, bolt, key," klobos "cage;" Old Irish clo "nail," Middle Irish clithar "hedge, fence;" Old Church Slavonic ključi "hook, key," ključiti "shut;" Lithuanian kliuti "to catch, be caught on," kliaudziu "check, hinder," kliuvu "clasp, hang;" Old High German sliozan "shut," German schließen "to shut," Schlüssel "key."
См. «close».

Без сомнения, «ключ» и «крюк» однокоренные «кл» / «кр», но очень в дальнем родстве. Крюк это линия «кора» - «кривой» - «крюк». Ключь – другая линия: кол – колючка – ключ. С другой стороны, первыми запорами были колья (можно им подпереть ворота или дверь, сделать в виде задвижки), щеколды, затем научились делать крючья, а уж затем – ключи в современном понимании. Кол – клюка – крюк – ключ (чередование «ч» - «к»).





Даль (кол):
короткий шесть, заостренный с одного конца; свая, кол больших размеров; тычек, в малых. Кол вколачивается в землю, но иногда слово это означает дубину, рычаг, короткую жердь.
Запор:
Железная, деревянная полоса, для запирки поперек ворот, дверей, ставень.

exclusio (лат – исключение, устранение, удаление), это точная калька русского слова «исключу». Замена «ч» - «с».
Даль (http://enc-dic.com/dal/Iskljuchat-11622.html).

Слова «исключить, включить, заключить» Горяев связывает со словом «ключ».

Переход «ч» - «d» могло произойти разными способами.
1) Под воздействием греческого (см. ниже)
2) Под воздействием польского «klawisz» - clavis (лат. – ключ) – claudo

1828:
CLAUDO – запираю, закрываю; из 1) κληϊζω, 2) κληϊ (α) δώ, откуда “clavido” – “claudo”.

Тут интересный момент, κληϊς (ключ). Буквы «τ» и «ϊ» спутать очень легко. И если κλητς – вполне отсюда, через чередование «τ» - «d» - claudo.

3) Под воздействием слова «кладовая» (от кладу). Тоже, собственно, запираю на ключ.
Вот такой «эксклюзив». Особенно об этом надо помнить «гламурной» молодежи.