extremely – очень, чрезвычайно, в высшей степени

extremely (adv.)
1530s, from extreme + -ly (2). Originally "with great severity," later more loosely, "in extreme degree" (1570s).

extreme (adj.) (крайний, предельный, экстремальный; как сущ. – крайность, экстремум); из старофранцузского «extreme»; из латинского «extremus» - крайний, удаленный, дальний, последний.
early 15c., from Old French extreme (13c.), from Latin extremus "outermost, utmost, farthest, last," superlative of exterus (see exterior).

exterior (adj.)
1520s, from Latin exterior, comparative of exterus "on the outside, outward, outer, of another country, foreign," itself a comparative of ex "out of" (see ex-). As a noun from 1590s.

1828:
EXTREMUS – дальний, последний; из “exterrimus”, “extreimus”

EXTERMINO – удаляюсь от пределов (границ); из “ex terminis”

EXTERNUS – наружный, внешний; из “exterinus” из “exterus”

EXSTERUS, EXTER – иностранный; из έξτερος – подальше, дальше от; или из “ex” – из + “terra” – земля.

TERRA – земля, почва, территория; из кельт. «tir»; санскр. «tir»; из τέλλω – расширяться, производить; из τέρςω – засыхать, эол. τέρρω; из χέρρα – пустынный, необработанный, откуда χέρρος – материк, земля; из τή έρω – земля; из τέρμις – граница, конец.

TELLUS – земля, англо-сакс. “tilian”, белг. “teelen”; τέλω; из θήλυ – женский; родственно θήλυς – обильный фруктами; из τελώ, ταλάώ - поддерживать, нести; из τέλλω – искоренять; из кельтск. “thallo”; из пунического “tall”.

Все это красоты необычайной, но к реальности отношения не имеет. Например «τέλλω» - производить, это русское «дело»; «τέρςω» - засыхать – это «терзаю». Слово «χέρρος» - материк, это «коло» (круг), так как он и был пустынным, то и возникло слово «χέρρα»; «τέρμις» - граница – это «даль» + «межа»; «τελώ» - поддерживать, это «держу».

Возвращаясь к нашим словам.
1) «ex terminis» - удаляюсь. Совершенно верно, «даль» + «меньше». В Риме вокзал «Termini» вполне оправдывает свое название, так же, как и все «терминалы». От этого слова производные – «extremus» и «externus»

2) «exter» - иностранный. Правильно – из дали. Поэтому и «экстернат» - удаленный. Ровно сюда же «extreme» - из дали мы. Или, как производная от «terminis»

Смешно звучит слово «экстерьер», с одной стороны – бывший терьер, а с другой – из дали.

Так же весело – экстремальный туризм. Дальние дорожники.

И еще одно слово может вмешаться – стремить, стремиться.