Старое слово ЦАТА.

Официоз:

ЦАТА

"оправа икон", "старая монета", церк., укр. цята, цят "немножко", др.-русск. цта "мелкая монета" (Остром.), "украшение" (Ипатьевск. летоп. и др.; см. Срезн. III, 1434 и сл.), ст.-слав. цта (Еuсh. Sin., Супр.), сербохорв. стар. цета , чеш. сеtа "мелкая монетка", "пустяк", сеtkа "мишура", польск. cetka "пятнышко". Заимств. через гот. kintus "геллер" (монета) из народнолат. centus, сокращенного из centenionalis – название распространенной римской монеты в эпоху Вульфилы; см. Миккола, Мem. Sос. Neophil. 7, 273; Бернекер I, 122; Уленбек, AfslPh 15, 484; Мейе–Вайан 61; Шварц, AfslPh 42, 303; Эдв. Шредер, KZ 53, 80 и сл.; Брюкнер 60. Что касается сокращения, то ср. англ. сеnt из франц. centime и т. п. Неприемлемо произведение из лат. quintus, которое не могло выступать в качестве названия монеты, вопреки Скоку (ZfromPh 46, 394 и сл.; см. Кипарский 109; Эдв. Шредер, там же), а также из лат. cinctum "пояс", вопреки Кнутссону (ZfslPh 15, 131 и сл.), К. Х. Майеру (RS 15, 149 и сл.).

Всё совсем не так.

Берём старое определение "цаты" из Лексикона Берынды:


(стр.155)

Ключевым является слово ДЕСЯТЬ, на чём дважды акцентируется внимание в определении.

Судя по всему этот случай является (очень редким) примером когда первые согласные -Д и -С сливаются в один звук -Ц.
Отличным примером точно такого же слияния является пара ЦКА-ДСКА:


http://www.slavdict.narod.ru/_0805.htm

Из чего следует что ЦАТА(по крайней мере в значении -"монета") это ДЕСѦТ+ка= ЦѦТ+ка, цята.

http://www.slavdict.narod.ru/_0807.htm

Даже Юс сохранился, что указывает на то что ЦЕНТ {ЕН=Ѧ}, это и была наша ЦѦТА=десятка.