Существует переход Д-С или Д=СТ:

еда-есть
водить-вести


Возможно:
лесть-лада (типа похвала)
месть-меда (мед=вед, типа знать, помнить)
Весть (новость)=вед (знание, ведать)
невесть кто= неведомый.

ВЕСТА (богиня огня)=ВЕДа (знающая)

про Весту:
Откуда-то: "В славянской мифологии:
На просторах интернета также бытует мнение, правда без ссылки на какой-то конкретный источник, что ранее на Руси «вестой» называли не каждую девушку. Такого имени удостаивалась только та, которая от матери получила знания, необходимые для счастливого замужества: будущая примерная хозяйка и заботливая жена и мать семейства."

В римской и греческой мифологии ВЕСТА стабильно девственница.

Если девушка выходит замуж, то сразу груз домашних забот поглощает ее время (стирка, дети, скотина и пр.).
А у девственницы ничего этого нет. Свое время она посвящает каким-то делам,чтению, умению и прочему знанию=веданию.
Отсюда и ВЕДА=Веста.
(невеста, по-видимому, НЕ ВЕСТА, девушка на выданье, девственницей быть не хочет)

Дальше.
Возможно СТ отпочковалось от ЖД (или наоборот, или некий общий празвук "гдж"), например:
ВЕСТи (людей)=ВОЖДь
НЕВЕЖДА=НЕ-ВЕДА - незнающий,

Переход СТ-ЖД открывает интересные горизонты, например:
ГОСТЬ (host)=ХОЖД, тот кто ходит (любит ходить, не сидит дома).
РОСТ, ростить=РОЖД-рожать

Возможно:
нести, носить=НУЖДа
Грусть=груз, груда

P.S. с -СТ- масса слов, например восток.