January – январь, см. «John», «June», «July», «Yule»

January (n.) (в англо-французском «Ieneuer»); из старосеверофранцузского «Genever», старофранцузского «Jenvier» (современный франц. «Janvier»); из латинского «Ianuarius, Januaris» (месяц) Януса, которому был посвящен (Italian Gennaio, Provençal Genovier, Spanish Enero, Portuguese Janeiro)
late 13c., Ieneuer (early 12c. in Anglo-French), from Old North French Genever, Old French Jenvier (Modern French Janvier), from Latin Ianuarius (mensis) "(the month) of Janus" (q.v.), to whom the month was sacred as the beginning of the year according to later Roman reckoning (cognates: Italian Gennaio, Provençal Genovier, Spanish Enero, Portuguese Janeiro).

Janus (древнегреческий бог); для римлян был хранителем порталов, дверей и ворот, покровитель начала и конца; из латинского «Ianus», дословно – ворота, арочный проход; возможно из PIE корня *ei- идти (Sanskrit yanah "тропа" Old Church Slavonic jado "путешествовать"). Бог двуликий
ancient Italic deity, to the Romans the guardian god of portals, doors, and gates; patron of beginnings and endings, c. 1500, from Latin Ianus, literally "gate, arched passageway," perhaps from PIE root *ei- "to go" (cognates: Sanskrit yanah "path," Old Church Slavonic jado "to travel"). He is shown as having two faces, one in front the other in back (they may represent sunrise and sunset and reflect an original role as a solar deity).

Дворецкий:
Janus, i m: Янус: 1) староиталийский бог солнечного круговращения, входов и проходов, дверей и ворот, начинаний и завершений, года и времени, двумя своими лицами, старым и молодым, обращенный одновременно в прошедшее и в настоящее; ему были посвящены месяц январь и храм в Риме, двое противолежащих ворот которого были закрыты во время мира и открыты настежь во время войны; 2) крытый проход, аркада; 3) храм Януса; 4) поэт. год, тж. январь. Janalis, e = Januarius; Janualis, e = Janalis;

Кстати, был еще святой Януарий, «Википедия» (русс.): лат. Januarius, итал. San Gennaro, Ианнуарий церковнослав. Ианнуарий, так же был гоним, в огне не сгорел. Т.е. еще один дубликат Христа

1828: Janus, то же, что Аполлон или Солнце (у ФиН – Аполлон – «палю», ср. «пламя» и «flame», так же «πύρ» и «fire»); из Zanus, из Ζάν – Юпитер, см. «Zeus», «sun». Джеймисон: - «Янус, как сказывают – это Jon у скандинавов, одно из имен Юпитера, которое дано Солнцу и означает, что это отец года, небес и земли. Солнце было объектом поклонения троянцев, его они знали под именем Иона (Jona)». Другими словами, русское «зияю, сияю», см. «saint». Новый месяц (и год) начинается после Рождества («Weihnahten» – божья или святая ночь; древние тевтоны отмечали зимний праздник с 26 декабря по 6 января - Клюге). Собственно, после зимнего солнцестояния, Солнце загоралось на небосводе.

Другими словами, горю (жар), калю (к коло – Солнце); ГР – G (N) R – J (N) R, ну, собственно, двуликость Януса характеризовала старый и новый год. Да, и не зря еще при Петре писали Генварь.

Что до «ianua» - дверь, вход. Де Ваан: OIr. ath – брод, проход; Skt. yati – идти, путешествовать, yatar – возничий, yestha – идти быстрее, Lith. joti – идти, скакать, Latv. jat – ехать, идти; CS jaxati – скакать, ехать верхом, Ru. exat; SCr. jahati – идти, PSl. jahati; ToAB ya – идти, путешествовать, ToB. yoniya – тропа, путь. Учитывая, что G (N) S, то просто «хожу»