deep – глубина, море; глубокий; содержательный, таинственный, насыщенный (о цвете); глубоко, низко (о звуке). Так же «depth» - глубина, глубь.

deep (adj.) (староанглийское «deop» с теми же значениями); из протогерманского *deupaz; из PIE *dheub- глубокий, полый, дыра.
Old English deop "profound, awful, mysterious; serious, solemn; deepness, depth," deope (adv.), from Proto-Germanic *deupaz (cognates: Old Saxon diop, Old Frisian diap, Dutch diep, Old High German tiof, German tief, Old Norse djupr, Danish dyb, Swedish djup, Gothic diups "deep"), from PIE *dheub- "deep, hollow" (cognates: Lithuanian dubus "deep, hollow, Old Church Slavonic duno "bottom, foundation," Welsh dwfn "deep," Old Irish domun "world," via sense development from "bottom" to "foundation" to "earth" to "world").
Вот только зачем сюда наше «дно» приплели?

1675:
DEEP (deop, Sax., deep, L.S., tieff, Teut.) – то, что имеет глубину или долгий путь от поверхности до дна.

1826:
DEEP, a. – глубокий, основательный, темный, мрачный. G. & Swed. “diup”; D. “dyb”; B. “diep”; S. “deop”, T. “dief” – означает дословно, то же, что и лат. “altus” – одновременно высокий и низкий.
Ну, допустим, «altus» - это «даль», замена «д» - «t» и перестановка. ДЛ – DL – TL – LT. Ср. с «tellus» / «terra» (земля, лат.), а так же русское «тло» - земляной пол.

Первое, что сразу вспоминается, это «дупло». Далее – топкий, топить. Эта ситуация достаточно типична для старых корней, когда верх и низ сходятся и даже дают ответвления вбок. Top – вершина, тепе – то же самое в тюркск.
http://chronologia.org/cgi-bin/dcforum/dcboard.cgi?az=show_thread&om=32&forum=DCForumID18&omm=82&viewmode=threaded .
http://chronologia.org/cgi-bin/dcforum/dcboard.cgi?az=show_thread&om=32&forum=DCForumID18&omm=56&viewmode=threaded .

ЭССЯ (вып. 5, стр. 157 - 160):
ftp://istorichka.ru/Slavjanovedenie/Etimologicheskij_slovar%60_slavjanskogo_jazyka/ESSJA_V.05.pdf .

Dupa: болг., дупка – дыра, яма, нора, логовище; задний проход, задница; макед. дупка – отверстие, дыра, проем; сербохорв. – dupka – дыра, яма; словен. dupa – яма, нора; ругательство по отношению к женщине; чеш. – doupa – дупло, нора; doupe, dupa – зад; слвц. – dupa – нора, пещера, дупло, dupa – нора, логовище; зад; в. – луж. dupa – углубление, дыра; н. – луж. dupa – дупло, углубление, яма, свищ, дыра; dupe – дупло, дыра; польск. – dupa – зад, словин. dupa – зад; русск. дупа – ягодицы, укр. дупа – задница, тупой конец яйца, корма ложки; рус диал – дуп, вырытая в земле ямка, в кот. вгоняют деревянный шар в игре в свинку.
Гот. diups – глубокий, лит. – dauba – лощина, овраг. И прочие слова в том же смысловом кусте. Думаю, связано, так же, с «долбить».

Так же «дуб», в.т.ч., в значении «вверх»: (на дыбы), и в значении «вниз головой». Там же , стр. 145.

Duba: слвц. dyba – палка, др. – русск. дыба – колода, козлы; леса для подъема тяжестей, виселица, устройство для пытки; ствол, раздвоенный кверху, на котором укреплен колодезный журавль, столб из дерева с корнями и пр.
Там же, стр. 197.