disagree – не соглашаться, расходиться во мнениях.

См. «agree»
agree (v.) (нравиться к-л., достигнуть соглашения); из старофранцузского «agreer» - получить с благодарностью, получить удовольствие; из «a gré» - благоприятно, положительно, по доброй воле; дословно – симпатия, расположение; из латинского «ad» - по направлению, к + «gratum» - приятный; из «gratus»
late 14c., "to be to one's liking;" also "to give consent," from Old French agreer "to receive with favor, take pleasure in" (12c.), from phrase a gré "favorably, of good will," literally "to (one's) liking," from Latin ad "to" (see ad-) + gratum "pleasing," neuter of gratus (see grace (n.)); the original sense survives best in agreeable. Meaning "to be in harmony in opinions" is from late 15c. Related: Agreed; agreeing.

1828:
GRATES – благодарность; из χάριτες, откуда χράϊτες, χράτες, grates

GRATUS – благодарный, признательный, соглашающийся; из χάρις. Т.е. это русское слово «хорошо». Сюда же «харизма» и «грации».
Дворецкий:
χαρίεις
ίεσσα, ίεν
1) приятный, прелестный, привлекательный, славный, милый

χᾰρίζομαι
1) быть приятным, делать приятное, угождать

Есть еще слово «харь» - (древ. – слав.) = приятность, благорасположение; малор. харный и гарный, болг. харена, харно; ср. с греч. χάρις – благосклонность, лат. gratus – приятный, санскр. – harjati – он любит, он сожалеет и hars – от корня ghar, ghra = радоваться (harsa – радость). Дьяченко.

Соответственно «dis-» = «нет» или «без», т.е. «не» + «хорошо».