dismiss – отпускать, команда «вольно»; увольнять, освобождать

dismiss (v.) (из латинского «dimissus», причастия прошедшего времени от «dimittere» - отсылать прочь, посылать различными способами, освобождать, отказываться, покидать); из «dis-» - отделять, прочь + «mittere» - посылать, отправлять. Так же «dismit».
early 15c., from Latin dimissus, past participle of dimittere "send away, send different ways; break up, discharge; renounce, abandon," from dis- "apart, away" (see dis-) + mittere "send, let go" (see mission). Prefix altered by analogy with many dis- verbs. Dismit, in the same sense, is attested from late 14c. Related: Dismissed; dismissing.

mission (n.) (миссия, поручение); из латинского «missionem» (именительный падеж «missio») - действие по отправке, отправка, отпуск, свободное плаванье, свобода от службы; из причастия прошедшего времени «mittere» - отправлять, посылать; происхождение неизвестно
1590s, "a sending abroad," originally of Jesuits, from Latin missionem (nominative missio) "act of sending, a despatching; a release, a setting at liberty; discharge from service, dismissal," noun of action from past participle stem of mittere "to send," oldest form probably *smittere, of unknown origin.

1675:
MISI – от mitto, уменьшительное – mitsi; так же missium из misum
MITTO – я посылаю, бросаю, направляю, увольняю, высылаю; из μετιέω, μετιώ, μετέω – бросание, метание

Как видите – в основе слово «метаю», а так же «мечу». Поэтому такой разнобой.

В основе нашего слова, вероятно, отметаю. Или выметаю. Русск. диал. – «выметайтесь вон».

Метать Толковый словарь Ефремовой
1. несов. перех. и неперех. 1) а) перех. Бросать, кидать. б) Бросать с целью попасть куда-л. в) Опускать за борт, бросать в воду (о рыболовных снастях). г) Испускать, распространять (лучи, искры, молнии и т.п.). д) перен. разг. Быстро, бегло взглядывать на кого-л., что-л. 2) а) перех. Откладывать икру для воспроизведения потомства (о рыбах, земноводных, моллюсках). б) разг. Рожать, производить на свет потомство (о некоторых млекопитающих). 3) перен. перех. Разбрасывать, разносить. 4) перех. Складывать, укладывать (сено, солому). 5) перен. разг. Быстро, энергично расставлять, переставлять что-л. 6) После раздачи игрокам карт из одной колоды открывать карту за картой другой колоды и класть их на стол одну направо, другую налево (в некоторых азартных карточных играх: банке, макао и т.п.). 2. несов. перех. 1) Прошивать или сшивать крупными стежками, намечая линию шва. 2) Шить такими стежками.

Фасмер:
метать укр. вiдмiтувати "отвергать, отклонять", ст.-слав. помѣтати βάλλειν, итер.-несврш. отъмѣтати сѩ ἀρνεῖσθαι, ἀθετεῖν, болг. мятам "метаю", сербохорв. икав. намӣта̏ти "грузить", чеш. zamítati "отвергать, отклонять ч. - л.", сврш. zamítnouti "отвергнуть", польск. роmiаtаć "бросать туда-сюда, пренебрежительно обращаться, помыкать", н.-луж. změt "порыв ветра". Удлиненная ступень от мечу́, метать. Ср. лит. mė́tau, mė́tyti "бросать", лтш. mẽtât "бросать, веять"; см. Бернекер 2, 53 и сл.; Траутман, ВSW 183 и сл. Следует отличать от этих слов метание "поклон при молитве", цслав. метание ср. р., метания (ж.) – то же от греч. μετάνοια "раскаяние"; см. Фасмер, ИОРЯС 12, 2, 256; Гр.-сл. эт. 124; Бернекер 2, 39 и сл. См. мечу́.

Даль:
http://enc-dic.com/dal/Metat-15462.html

Фасмер:
мечу мечу́ метать, укр. мечу́, мета́ти, ст.- слав. метѫ, мести, мештѫ, метати βάλλειν, болг. ме́тна "брошу, накину", сербохорв. ме̏ħе̑м, метати "бросать, кидать, подавать", словен. métem, mésti, mẹ́čem, mẹ́tati – то же, др.- чеш. metu, mésti, чеш. #####́m, metati "бросать", польск. miotam, miotać – то же, в.- луж. mjetać, н.- луж. mjataś, полаб. mесе "швыряет". Родственно лит. metù, mesti "бросать", лтш. metu, mest, др.- прусск. metis "бросок, метание", лит. šáukštо mẽtas "полная ложка", лтш. mets "куча зерна". Далее допускают родство с мету́, при условии исходного знач. "крутиться, бросать"; см. Бернекер 2, 41; Траутман, ВSW 183; Арr. Sprd. 378; с другой ступенью вокализма – мотать. Кроме того, пытаются установить родственную связь с терминами "мерить", ср. лит. išmèsti "вымерять", mãtas, mãstas, mẽstas "мера", matúoti "мерить", алб. mаs "мерю", mаtеm "мечу, целюсь", лат. mētior "мерю" (см. Траутман, ВSW 183; Эд. Герман, IF 50, 238 и сл.; Иокль, WuS 12, 80; Вальде–Гофман 2, 81 и сл.), причем ссылаются на наличие знач. названий мер длины, развившиеся из названий броска. Сюда же, по мнению Френкеля (IF 49, 208 и сл.), лит. matýti "смотреть", русск. смотреть, т. е. первонач. "бросать взгляды". Менее убедительно сближение мету́ и лат. metō, - еrе "жать, собирать урожай", ирл. methel "отряд жнецов", ср.- брет. midiff "собирать урожай, жать" (Педерсен, Kelt. Gr. 1, 162 и сл.).

Сюда же – метеор и метеорит. Так же «мета» = «метка»