dose – доза, дозировать

dose (n.) (давать лекарство); из среднефранцузского «dose»; из латинского «dosis»; из греческого «δόσις» - предписанная порция, дословно – давать; из «δίδωμι» - давать
early 15c., "the giving of medicine (in a specified amount or at a stated time)," from Middle French dose (15c.) or directly from Late Latin dosis, from Greek dosis "a portion prescribed," literally "a giving," used by Galen and other Greek physicians to mean an amount of medicine, from stem of didonai "to give" (see date (n.1)). Slang meaning "venereal disease" is from 1914.

δίδωμι
Form of Proto-Indo-European *dédeh₃- (“to give”). Cognates include Latin dō, Sanskrit ददाति (dádāti), Old Persian (dā-) and Old Armenian տամ (tam).
Собственно, понятно, «dose» - это «даш», а «δίδωμι» - додать, додаш. Обратите внимание на замену «т» (прописное) – μ или «ш» - «μ».