SPORT:

1675:
SPORT (diporto, Ital. – развлечение, забава) – времяпровождение, развлечение, увеселение

To SPORT (se diporture, Ital.) – развлекать, играть

SPORTULA (sportelgeld, Teut.) – подарки, вознаграждение, жалование. Т.е. «подарил», и «s» тут причем? ПДРЛ – PDRL – PTRL – PRTL. Вероятно, «s» = «се» - это. Это подарил.

1826:
SPORT, v. – развлекаться, играть, резвиться, веселиться; It. “sporto”; L. B. “disporto” – расслабляться, отдыхать, L. “porto” – нести, т.е. русское «переть», но и «прыть».
DISPORT, v. – развлекаться, играть, резвиться; It. “disporto, deporto, sporto”; L. “dis” + “porto”.

1828:
DIS - разделять, быть далеко друг от друга, в разных направлениях; из δίς – дважды или из δίσσεί – два. Вероятно, так же «без».
DIS, DITIS – богатый; из dives, divitis
DIVES – богатый; из DIVUS
DIVUS – бог; из DIUS, т.е. «дею, делаю». С другой стороны, «бог» и «богатство», так же «диво, дева», «див».
Непонятно, какое из значений «dis» имелось в виду. Скорее всего, первое.
Так что, похоже, что «прыть». Видимо, действительно в начале, «s» = «се». Т.е. конструкция «се» + «прыть». Ср. «испарить» - «spirit» - спирт, дух. Но базовый корень «- р», ср. «рыть» от «- р» - земля. СПРТ – SPRT.

1888:
SPORT, play, mirth, merriment, jest. (F..-L.) 'Sporte, myrthe;' Palsgrave. Merely a contracted form of disport, desport, by loss of di- or de- ; just as we have splay for display, spend for dispend. Stratmann cites sport as occurring in the Coventry Plays, ed. Halliwell. p. 185. Disport is in Chaucer C. T. 77 ; see further under Disport.

Так, это чосеровское изобретение. Большой любитель был слова изобретать.

DISPORT, to sport, make merry. (F..-L.) M. E. disporten, to divert, amuse; Chaucer, Troil. iii. 1139. O.F. se desporler, to amuse oneself (развлекать), cease from labour (сокращенное от «labour» (Roquefort) ; later se deporter, ' to cease, forbeare, leave off, give over, quiet himself, hold his hand - прекращать, сдерживать, отказываться; also to disport, play, recreate himself ' (Cotgrave). Cf. Low Lat. disportus, diversion ; Ducange. O.F. des-, from Lat. dis-, away, apart ; and porter, to carry ; whence se desporter, to carry or remove oneself from one's work, to give over work, to seek amusement. Lat. portare, to carry.

В словаре 1888 – опять «переть», т.е. без «переть» или «без прыти»? По такой логике – развлечение, когда не приходиться ч-л. переть, т.е. отдых.