Ваша версия замечательно ДОПОЛНЯЕТ уже предложенную.
Favor(ite) <- выбран. А вот слово "выбор" произошло уже от "борьбы", т.к. именно борьба определяет победителя (турнира, допустим).
Более того, в КАЗАЧЬИХ, да и просто воинских обычаях "побеждает сильнейший". Конкретно - в БОРЬБЕ, или ином "мордобое" в зависимости от моды, допустим на "восточные единоборства".
Борьба - ВОИНСКОЕ искусство. см. книгу И.Куринной "Борец о борьбе".
В ней же - о воцарении династии Императоров Японии, как лучшего борца.