Основываясь на гипотезе родственности слов на Чь,Щь, например: МОЩЬ, МОЧЬ. Которые в свою очередь произошли (или следствие?) от КТ, ГТ (речь=рек-ти?, мощь=мог-ти?, печь=пек-ти?).

Можно предположить, что ПЕЩЕРА родственно слову ПЕЧЬ.
И действительно в пещере тепло, там пекут.
Пещера это некое пространство с дыркой, печь тоже некое пространство с дыркой.

Удивился, но у Фасмера также:
"печора печо́ра "пещера", диал., нижегор., симб., смол. (Добровольский), укр., блр. пече́ра, др.-русск. печера, также местн. н. Печера, ст.-слав. пештера σπήλαιον, ἄντρον (Савв., Остром., Супр.), болг. пе́щера́. Родственно печь, т. е. первонач. "подобная печи" с суф. сравн. степ. -еrā; см. Фасмер, Baudouinowi dе Соurtеnау 83 и сл. Ср. бав. Оfеn "скала с расселиной". Едва ли прав Мейе (Ét. 168 и сл.; IF Anz. 21, 85 и сл.), сравнивая с лат. sресus "пещера"; см. против этого Вальде–Гофм. 2, 571; Френкель, KZ 69, 91; Фасмер, там же. Сюда же относится название реки Печо́ра (река с таким названием есть и в бассейне Днепра). Северная Печора была названа так из-за обилия пещер в своем нижнем течении; см. Шренк у Эльи 715; Фасмер, ZfslPh 4, 263; Маркварт, UJb. 4, 326. Коми Реtš́еrа, Petše̮ra "Печора" заимств. из русск.; едва ли оно произошло от коми реtšеr "крапива", вопреки Якобссону (Nachr. Gött. Ges. d. W., 1918, стр. 300 и сл.; ZfslPh 6, 74 и сл.), Брюкнеру (253); см. также Вихм.–Уотила 196; того же происхождения и манси Pete̮rja (с манси jа "река"); см. Альквист, WW. 41. Русск. пеще́ра заимств. из цслав. От названия реки произведено печо́рка "мелко сидящая, длинная лодка на Печоре". Ср. печь."