palm – ладонь, пальма; пригоршня, лапа якоря

palm (n.1) (ладонь); из старофранцузского «palme»; из латинского «palma» - ладонь, лопасть весла, пальма; из PIE *pel- раскрывать, плоскость
"flat of the hand," c. 1300, from Old French palme (Modern French paume), from Latin palma "palm of the hand," also "flat end of an oar; palm tree," from PIE *pel- "to spread out; flat" (cognates: Greek palame "open hand," Old Irish lam, Welsh llaw, Old English folm, Old High German folma "hand," Sanskrit panih "hand, hoof"). Palm oil is earlier in the punning sense of "bribe" (1620s) than in the literal sense of "oil from the fruit of the West African palm" (1705, from palm (n.2)).

palm (n.2) (тропическое растение); из латинского «palma» - ладонь; по форме листьев, как пальцы одной руки
tropical tree, Old English palma, Old French palme, both from Latin palma "palm tree," originally "palm of the hand;" the tree so called from the shape of its leaves, like fingers of a hand (see palm (n.1)).

В случае с ладонью – вероятно, в основе «лапа». ЛП – LP – PL + юс «άμ»

1826:
PALM, s. – внутренняя часть руки, единица измерения в три дюйма; L. & It. “palma”; F. “palme”; παλάμη
- пальма - дерево

Обратите внимание, на греческое слово – παλάμη, т.е. «пламя»; открытая ладонь его сильно напоминает. Надо полагать, пальма и выбрана, как символ Христа, в силу его солнечной природы. Так же, как и ель в более высоких широтах, ср. «fir» - ель, рождественское дерево и «fire» - огонь

Пальма – так же символ победы и короны. Ничего удивительного, корона так же обозначает пламя, т.е. Солнце. Ранее – обруч – «коло» (Солнце), затем «корона» = Солнце

1675:
PALMER (среди охотников) – оленьи рога (дословно – Crown of a Deer’s Head)

Вход Господень в Иерусалим, Вербное воскресенье, Пальмовое воскресенье (греч. Κυριακή των Βαΐων, ст.- слав. Недѣ́ля Ва́їй, лат. Dominica in Palmis de passione Domini) — христианский праздник, отмечаемый в воскресенье («Неделю»), предшествующее Неделе Пасхи, то есть шестую Неделю Великого Поста.
В русских богослужебных книгах называется также Неделей Цветоносной, а в просторечии Вербным Воскресеньем, что связано с тем, что пальмовые ветви в славянских странах заменяли на вербы<1> (ср. болг. Връбница, белор. Вербніца, укр. Вербна неділя). Первое упоминание об использовании вербы в богослужении находят в Изборнике Святослава<2>.