place – место, дом, сиденье, кресло, место; класть, ставить, перемещать; см. «palace», «flat»
https://slovari.yandex.ru/place/%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BE%D0%B4/

place (n.) (из старофранцузского «place» - место, местность); из среднелатинского «placea» - место, местность; из латинского «platea» - внутренний двор, открытое пространство, широкая дорога, авеню; из греческого «πλατεῖα», сокращенно от «πλατεῖα ὁδός» - широкая дорога, женский род от «πλάτυς» - широкий; итальянское «piazza»; староанглийское «stow» - стою и «stede» - стоять (замена «т» - «d»).
c. 1200, "space, dimensional extent, room, area," from Old French place "place, spot" (12c.) and directly from Medieval Latin placea "place, spot," from Latin platea "courtyard, open space; broad way, avenue," from Greek plateia (hodos) "broad (way)," fem. of platys "broad" (see plaice (n.)).

Replaced Old English stow and stede. From mid-13c. as "particular part of space, extent, definite location, spot, site;" from early 14c. as "position or place occupied by custom, etc.; position on some social scale;" from late 14c. as "inhabited place, town, country," also "place on the surface of something, portion of something, part," also, "office, post." Meaning "group of houses in a town" is from 1580s.

Also from the same Latin source are Italian piazza, Catalan plassa, Spanish plaza, Middle Dutch plaetse, Dutch plaats, German Platz, Danish plads, Norwegian plass. Wide application in English covers meanings that in French require three words: place, lieu, and endroit. Cognate Italian piazza and Spanish plaza retain more of the etymological sense.

plaice (n.) (камбала); из старофранцузского «plaise»; из позднелатинского «platessa» - камбала, плоская рыба; вероятно, родственно греческому «πλάτυς» - широкий, плоский; из PIE *plat- расширять, расширенная форма от *pelh₂- плоский.
type of European edible flatfish, late 13c., from Old French plaise (12c., Modern French plie), from Late Latin platessa "plaice, flatfish," perhaps related to or from Greek platys "broad, flat," from PIE *plat- "to spread" (cognates: Sanskrit prathati "spreads out;" Hittite palhi "broad;" Lithuanian platus "broad;" German Fladen "flat cake;" Old Norse flatr "flat;" Old English flet "floor, dwelling;" Old Irish lethan "broad"); extended variant form of root *pele- (2) "flat; to spread" (see plane (n.1)).

plane (n.1) (плоскость); из латинского «planum» - плоская поверхность, равнина; существительное от прилагательного «planus» - плоский, равнинный; из PIE *pla-no-, суффиксальной формы от корня *pele- (2) – раскидывать, расширять, делать плоским
"flat surface," c. 1600, from Latin planum "flat surface, plane, level, plain," noun use of neuter of adjective planus "flat, level, even, plain, clear," from PIE *pla-no- (cognates: Lithuanian plonas "thin;" Celtic *lanon "plain;" perhaps also Greek pelanos "sacrificial cake, a mixture offered to the gods, offering (of meal, honey, and oil) poured or spread"), suffixed form of root *pele- (2) "to spread out; broad, flat" (cognates: Old Church Slavonic polje "flat land, field," Russian polyi "open;" Old English and Old High German feld, Middle Dutch veld "field"). Introduced (perhaps by influence of French plan in this sense) to differentiate the geometrical senses from plain, which in mid-16c.

Кельтское *lanon (равнина) – это «ляда, лядина», «елань», «яйла», «джайлу»; кстати, и сленговое название Лондона (Киплинг); см. «land». Несмотря на кажущееся родство, видимо, происхождение разное.

Поле, поляна – от «пал», «палю», в этот же ряд и «поле», «полю» («полоть»). Все-таки поля – это не естественные ландшафты, как и луга, не считая заливных лугов. Но, «луг» и «лужа» (московские Лужники) – однокоренные. В основе, надо полагать, «лью».

На мой взгляд, «place» = «polis», «πόλις, πολιτεία» (город), т.е. «палю, палить»; учитывая «юс» - поляна, откуда «planum» - «plane». ПЛ (T) – ΠΛ (Τ) - πόλις, πολιτεία, πλάτυς. Греческое «ὁδός» = «ход».

А дальше весь обширный ряд – плато (plateu), пельда (поле) – финск., кар. - «pelto» - поле (якобы мы у них заимствовали), «пилис» (лит.) – замок, крепость; «пилс, пилсета» - город (лат.); санскр. «пур» - город; «плай» - плоскогорье, страна (молд.), - по Мурзаеву.

К этим значениям приплюсовывается «положу», - ПЛЖ – PLG – PLC.