plate – тарелка, плита, лист, дощечка, табличка; пластина; обшивать металлическим листом, плющить металл, см. «place»

plate (n.) (плоский кусок золота или серебра, так же плоская круглая монета); из старофранцузского «plate» - тонкий кусок металла; из среднелатинского «plata» - кусок металла, лист; через народнолатинское *plattus; из греческого «πλάτυς» - широкий, плоский; из PIE *plat- расширять, расширенная форма от *pelh₂- плоский; родственно испанскому «plata» и португальскому «prata» - серебро, серебряная пластинка.
mid-13c., "flat sheet of gold or silver," also "flat, round coin," from Old French plate "thin piece of metal" (late 12c.), from Medieval Latin plata "plate, piece of metal," perhaps via Vulgar Latin *plattus, formed on model of Greek platys "flat, broad" (see plaice (n.)). The cognate in Spanish (plata) and Portuguese (prata) has become the usual word for "silver," superseding argento via shortening of *plata d'argento "plate of silver, coin." Meaning "table utensils" (originally of silver or gold only) is from Middle English. Meaning "shallow dish for food," now usually of china or earthenware, originally of metal or wood, is from mid-15c.

Плита
Фасмер:
плита́ укр. плита "плита", др.- русск. плита "камень, кирпич" (часто; см. Срезн. II, 965), болг. плита (Младенов 430), возм., сербохорв. пли̏тица "мелкая миска". Скорее всего, родственно греч. πλίνθος "кирпич", которое сближают, далее, с англос. flint "кремень", д.-в.-н. flins – то же; см. об относительно близких формах у Торпа (253), Буазака (796); распространенная точка зрения о заимствовании из греч. πλίνθος (И. Шмидт, Vok. 1, 80; Мi. LР 573; Младенов 430; Кипарский, Baltd. 172; Преобр. II, 75; Грот, Фил. Раз. 2, 371; Маценауэр, LF 8, 10) не устраняет фонетических трудностей; см. против Фасмер, ИОРЯС 12, 2, 265. Ср. плинт.

Совершенно очевидно, что греческое «πλίνθος», откуда «плинфа» - это назальная конструкция, с «ίν»; изначальной вряд-ли может быть, хотя Горяев дает ст. сл. «плинта». Да, и образование этого слова могло быть от, например, «палить», т.е. связь с обжигом кирпичей (санскр. prthu), ср. «caementum» - недоделанный бутовый камень, щебень, откуда – «cement» - цемент; так же лат. «lapis» - камень, от «лепить», греч. (λ) «πέτρος» - камень.

Даль:
плита ж. плиток м. яросл. плющеная или плоская по себе вещь, толстый лист, слой, доска твердого вещества, из камня, металла, а реже из дерева. Каменная плита бывает пиленая или тесаная, либо самородная, лещадь, известковый или песчаный сланец, плитняк м. Плита или плитка, арх. слой или два сплоченных бревен, плот и паром. Лес в Арх. приходит плитками, на коих привозят и хлеб, смолу и пр. Плитка, умалит. небольшая плита.

Т.е. конструкция «плету» - «плот» (плетень) - «плита»; это не значит, что не было иностранного влияния, ср., напр. «плинфа».

Да, Горяев, давая ряд, выстраивает его следующим образом, о чем Фасмер умолчал:
Плита (плинта) – гр., пол. plyta, лит. plita, лот. plite, нем. Pliete, Fliese, др. в. нем. flins (камень), нем. и фр. plinth, греч. πλίνθος (кирпич, плитка кирпича), санскр. prthu.

Испанское «plata» - серебро, вполне может быть связано и с «плата», «плачу», как связаны «пенязи», «шиллинги – шеляги», см. «penny». Русское «плата» родственно «брать».

Возможна и связь с «плющу», «плющить» см. «plastic», «plank», «plait». Плющить – пластить – пласт - плита. Так же см. у Горяева выше.

Даль:
Площить что, пластить, плющить, раскатывать в лист или в тесьму. Плющить бить. Площиться, страдат. Площенье ср. действ. по глаг. Площильный стан, или площильня ж. Площильщик и волочильщик, кто тянет проволоку и площит ее.