Па́перть, или внешний притвор (греч. ἄτριον, лат. atrium, impluvium, pars aperta) — непокрытая кровлей площадка перед внутренним притвором храма, на которой в первые века христианства стояли плачущие и кающиеся. В середине паперти устраивался бассейн с водой, в котором верующие умывали лицо и руки прежде, чем входили в церковь.

Источник <https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%82%D1%8C>

АТРIОN - дА; еТ; Ро; И-Л; Ни.
дАТРИ ОНи - дают они.

Как видите слова совершенно разные.

Сначала давали, отпускали ритуальные действия все приходящие перед храмом, потом все эти действия перенесли внутрь храма, но на паперти осталось ДАВАНИЕ, но несколько другого свойства.