process – процесс, течение, движение

process (n.) (действие несения ч-л.); из старофранцузского «proces» - путешествие, продолжение, развитие, судебный процесс; из латинского «processus» - идти вперед, продвигаться, прогрессировать; из причастия прошедшего времени от «procedure» - идти вперед
early 14c., "fact of being carried on" (as in in process), from Old French proces "a journey; continuation, development; legal trial" (13c.) and directly from Latin processus "a going forward, advance, progress," from past participle stem of procedere "go forward" (see proceed).

proceed (v.) (идти, направляться, переходить, продолжать); из старофранцузского «proceder»; из латинского «procedure» - идти вперед; из «pro-» - вперед + «cadere» - идти
late 14c., "to go on," also "to emanate from, result from," from Old French proceder (13c., Modern French procéder) and directly from Latin procedere (past participle processus) "go before, go forward, advance, make progress; come forward," from pro- "forward" (see pro-) + cedere "to go" (see cede).

cede (v.) (оставлять, сдавать, уступать); из французского «céder»; из латинского «cadere» - уступать, давать место, отказаться от некоторых прав собственности, изначально – идти от, направляться, оставлять; из протоиталийского *kesd-o- уходить прочь, сторониться
1630s, from French céder or directly from Latin cedere "to yield, give place; to give up some right or property," originally "to go from, proceed, leave," from Proto-Italic *kesd-o- "to go away, avoid," from PIE root *sed- (2) "to go, yield" (cognates: Sanskrit sedhati "to drive; chase away;" Avestan apa-had- "turn aside, step aside;" Greek hodos "way," hodites "wanderer, wayfarer;" Old Church Slavonic chodu "a walking, going," choditi "to go").

Т.е. это русское «ход» от «го», ср. «год»; замена «х» - «с»; далее – «проход», «переход» - ПРХД – PRHD – PRCD – procedure; или «прошел» - замена «ш» - «с» и «л» - «r» - procere – processi (Дворецкий).

Естественно, сюда же - процессия и процедура (судебная, врачебная)
Процедура `Словарь иностранных слов`
(новолат., от лат. procedere - проистекать, происходить). 1) порядок, способ ведения дела в суде. 2) если говорят о медленности исполнения чего-либо, то употребляют выражение "длинная или долгая процедура"; вообще всякое длительное, последовательное дело.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)

По похожей схеме – сессия, от «сидел». СДЛ – замена «л» - «r» - SDL – SDR – sedere
Сессия `Словарь иностранных слов`
(лат., от sedere - сидеть). Время, в течение которого общество собирается для каких-либо заседаний; период, в течение которого происходит целый ряд заседаний.
(Источник: "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)
лат. sessio, от sedere, сидеть; фр. session. Период заседаний собрания.
(Источник: "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)