- phagous – ядущий, см. «fagus»

-phagous (фагос); словообразующий элемент, означающий «ядущий, питающийся»: из латинского «-phagus», из греческого «φάγος» - пожиратель; из «φαγείν» - есть, дословно – иметь свою долю пищи; из PIE корня *bhag- делить, разделять, распространять, иметь свою долю (Sanskrit bhajati – назначает, распределяет, наслаждается, любит; «bhagah» - тот, кто дает, хозяин, помещик; персидское «bhaksati» - давать; Old Church Slavonic bogatu "богатый"). Я бы еще добавил «бакшиш» - перс.- тюрк. baχšyš "подарок"(Фасмер)

Иначе “Wiktionary”: из φαγ- (phag-), форма прошедшего времени от ἐσθίω (esthíō) or ἔδω (édō, “есть, потреблять”); -φάγος (-phágos, “ядущий”).
Понятно, что есть, еда – русские (к «иду» - «ход»), только, как это связано с «φαγ-» - непонятно; этой же версии придерживается и Бикс (собственно, это его версия).

Другая версия связана со съедобностью буковых орешков, см. «fagus» - «φηγός» - дуб, желудь и «φάγος» - к «вяжу», «вязкий» (о древесине дуба). И, наконец – поглощу; σαρκοφάγος, «σάρξ» - мясо, плоть, тело + «φαγείν» - едящий – плотоядный, едящий мясо; из Бикса – φάγος – пожиратель, обжора (евангельское); φάγίλος – ягненок (как объясняет Бикс – «с момента, когда он становиться съедобным»), т.е. «поглощу» - ПГЛЩ – PHGLS - ФГΛΣ, ср. «glutton» - обжора и русское «глотаю». Вероятно – к «жру – жрать», ср. «горло» и «жерло» или к звукоподражательному «кл, гл»

Относительно σάρξ, σαρκός – Бикс приводит слово σαρκίζω – очистить от мяса, т.е. «срежу» - СРЖ - ΣΡΞ, тем более, что Бикс связывает с Av. θβarɘs – рубить, OIr. torc - боров