"Русские корни" в Латыни - это понятно, а вот в русском, все же, слово Царь, как и много других слов, появилось, вероятнее всего, из родственного тюркского от слова "сары", "сару". Например: СаруХанов от "Светлый Хан". Сара - царевна. Кстати, ваша гипотеза не исключает, а дополняет тему, начатую мною ранее...