)))Использованы данные словаря М. Фасмера)))

Согласитесь, что словарь Фасмера - не икона, чтобы на него до скончания веков молиться.
В значительной мере, он мог устареть,- тем более, что этимология того или иного слова может представлять из себя наслоение этимологических пластов. Словарь Фасмера мог зафиксировать один из них, но, ведь, могут быть и более глубокие этимологические пласты слов. Это как древняя икона, где под одним древним ликом может обнаружиться лик более древний.

)))Ну никак слово "здоровье" со словом "дерево" не связано. "Здоровый" связано со словом "Ядреный" (советую внимательно изучить эту тему)))

Если вы не согласны с исследованиями современного профессора-лингвиста Колесова В.В. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2,_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%80_%D0%92%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87
и других исследователей, то позвольте мне не согласиться с мнением составителей старых словарей по этому вопросу. Вкратце о связи слов "больной" и "большой" здесь http://www.xn--c1acgd7aacm.xn--p1ai/wp-content/uploads/2016/02/%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5-%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B-%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf

И в заключение могу сказать, что более древние этимологические пласты слов стали открываться с привлечением в этимологию древних языческих представлений, с помощью которых и создавались самые древние (дохристианские) слова. Ведь, даже слово "хворь", изначально, могло обозначать "изогнутый, сгибаться, идти криво или неправильно, падать". В общем, явно, видна походка "хворого" человека. Или же человека раненого. Что и было зафиксировано в авест. хʷаrа- м. «рана, ранение» и др.-в.-нем. swëran «болеть». Но, опять же, слово "болеть" здесь имеет не самый древний этимологический пласт. Кстати, слово "хворь" может быть связано и с понятием "змеи" (санскр.hvāra), которая тоже движется извилисто. Но, странное дело, - символ змеи используется в медицине. А еще клубок сплетенных змей похож на хворост, при том, что англ. forest - лес. Таким образом, круг замкнулся. Болезнь(в современном понимании)жалит как змея, а лес - лечит хвори. И медицина (с символом змеи) тоже лечит.