Тулья- верхняя часть шляпы,шапки. Тут странно если ТУЛА- синоним скрывать,то верхняя часть шапки наоборот всё открыто и ничего не скрыто.Вот такое слово.
Сюда наверно можно добавить СТУЛ -тоже с точки зрения происхождения слова не ясен смысл.