шко́ла укр. шко́ла, блр. шко́ла, др.-русск. школа «училище» (начиная с 1388 г.; см. Срезн. III, 1598 и сл.), чеш., слвц. škоlа, польск. szkoɫa. Заимств. через польск. из лат. schola от греч. σχολή «досуг», букв. «задержка, занятие в свободные часы, чтение, лекция, школа» (Брюкнер 549; Горяев, ЭС 423).

Происхождение слова школа в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

мне думается так
-Школа-се Кола-это Колия.Колия по видимому наша страна ,так и называлась в прошлом,возможно ,что _Галия_ -это искажённое _Колия_ или произношение не по нашему.

Происходит от итальянского scala — лестница, линейка.

тут возможно сложнее,лестница или ступени вырубленные в скале могли ,каким то образом дать начало понятию _шкала_.
В слове _шкала_ есть конечно корень _коло_,но связь со словом _Коло_ далёкая.
_Скалигер_ тут трудно понять логику и происхождение слова -имени.Некоторые говорят,что _Скалигер_ от _шкалы_ т.е. от изменения шкалы времени.В любом случае ,когда в слове присутствует _коло_ это говорит о многом ,о связи с империей Соколия/Галия или Русь -Орда.