)))Глаголы типа "петь" и "шить" упрощены, изначально содержали выпавшие затем буквы.)))

Палка о двух концах. Может быть как от простого к сложному, так и наоборот. Во всяком случае, в санскрите, как и в русском,

zita - заточенный, острый (намек на иголку), тонкий, слабый, веревка (намек на нитку)
sita - связанный, соединенный с, сопровождаемый (нитка с иголкой)
siti - связывание, скрепление (сшивание)
Сравните: сито, сеть (в том числе и сеть улиц - city,сити)
sīvana - шитье, шов (с-шивание)

pit - звучать, издавать звук, провозглашать (сцепление со словом пить)