Бу́рка. Так называют длинный плащ из тонкого войлока с козьей шерстью. По-видимому, слово заимствовано из персидского, где bark — «плечо, лопатка».

Происхождение слова бурка в этимологическом онлайн-словаре Крылова Г. А.

бу́рка «вид войлочного плаща у казаков и у кавказских народов»; отсюда ввиду тождества знач. польск. burka (XVII в.). Русск. слово связано, по-видимому, с бу́рый, т. е. «бурый плащ»; ср. Брюкнер 49 и сл., Маценауэр 124. Неприемлемы по фонетическим соображениям попытки Миклошича (см. Mi. TEl., Доп. 1, 14), Горяева (ЭС 34) объяснить это слово как вост. заимств.

Происхождение слова бурка в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

так или восточное происхождение или не восточное,первый раз фасмер отдал слову руское происхождение,но смысла так и не распознал.А вот крылов говорит ,что слово персидское.

пу́рга II «нижнее разветвление рогов над мордой у северного оленя», печенг. (Итконен). Из саам. кильд. purgka, род. п. -rḡа — то же (Итконен 56) III «слабительное», у Куракина (Смирнов 250). Из ит. purga — то же: purgare «очищать» пурга́ пу́рга I «метель, снежная вьюга, дождь с сильным и холодным ветром», арханг. (Подв.), олонецк. (Кулик.), вост.-русск., сиб. (Даль), колымск. (Богораз), также, напр., у Чехова Обычно объясняется как заимств. из карельск. purgu «пурга», фин. purku — то же (Калима 190 и сл., RLS 117; Грот, Фил. Раз. 1, 472; Преобр. II, 153; Паасонен, KSz 14, 62). Паасонен сопоставляет также прочие родственные фин.-уг. формы: ханты (сургутск.) purke «дым», (ю.) porkì «метель», манси pārq, роаrqа — то же, саам. л. роrоkо, к. роrk — то же, мар. о. purɣǝž — то же, оспаривая мнение Гомбоца о тюрк. происхождении этих слов. Распространение эти слова могли получить благодаря сев.-великоруссам и коми-зырянам. коми purga заимств. из русск. (Калима, там же; Вихман- Уотила 218). От пурга́ произведено пуржи́ть «вьюжить, мести (о пурге)», камч. (Даль).

Происхождение слова пурга в этимологическом онлайн-словаре Фасмера М.

а вот _пурга_ -финское слово ,т.е. руские заимствовали слово.

я думаю так _Бурка и Пурга_ слова родственники и ведут своё происхождение от развиваться на ветру-_бурка_ и собственно ветер -_пурга_.Ну а раз родственники да ещё употребляются в руском языке,то слова эти руские.