Синонимы:
беспу́тство, блуд, блудодея́ние (устар.), разгу́л, содо́м (разг.)
Родственные слова:
распу́тный, распу́тник, распу́тница, распу́тствовать, распу́тничать разг.
Этимология:
Собственно русское слово.
Является производным от распутный ‘безнравственный’, образованного с помощью префикса рас- от путный ‘дельный’ (← др.-рус. путьный ← путь ‘дорога’, ‘проход’, ‘путешествие’).
Энциклопедический комментарий:
По вероучению церкви, проявление распутства считается нарушением божественных предписаний и относится к наиболее тяжким грехам, наряду с гневом, завистью, ленью, скупостью, гордыней и чревоугодием. Распутство - один из семи смертных грехов, представлявшийся в отталкивающем образе обнаженной женщины, груди и гениталии которой пожирают жабы и змеи, ибо грехи в аду наказывались через телесные органы, которые их порождали.

итак _Распутство_ это _Блуд_ т.е. по церковным канонам -Грех.

а теперь посмотрим этимологию у нового этимологического словаря Шанского.

РАСПУТНЫЙ. Искон. Является контаминацией распуcтный «разведенный» (от распустить «позволить разойтись, развестись») и беспутный «легкомысленный». Ср. непутевый, распущенный, распоясаться.

Происхождение слова распутный в этимологическом онлайн-словаре Шанского Н. М.
т.е. _распоясаный_

но между словами _блуд_ и _быть распоясаным_ пропасть это разные понятия.Можно с уверенностью говорить ,что этимолог Шанский намерянно вводит людей в заблуждение.
Но что же такое _распутный_ ? А вот непросто это даже рассказать.
-Распутный-это Распущеный с негативным смыслом -Блудный.И так
-Распутный-это Распутанный с позитивным смыслом в противовес негативу -_путаться_. Вот и думай от какого же смысла пошло слово?
В любом случае мы прекрасно понимаем оттенки нашего великого и могучего,а вот Шанский надо на него тоже обращать внимание,как бы не обманул.