...Впрочем, некоторое отличие (если оно есть) могло образоваться и с течением времени...

Так же как и сходство. К тому же, похожесть вовсе не означает одинаковое происхождение. Его нужно специально доказывать.

По происхождению "ц" - это рефлекс "к", смягченного переднеязычными согласными, что достаточно очевидно при анализе исторических чередований при склонении типа "рука-руце" и сравнении с родственными языками.