|
>>Размерность оси задается тем, какие отрезки на ней
>>считаются.
>Не совсем, что есть целое число на этой оси, вот что такое
>размерность. Отрезки Вы можете, какие угодно и как угодно на
>ней откладывать!
Если очень хотите, можете добавить определение "единичные" к слову отрезку. Хотя на самом деле, масштаб можно и не затрагивать - еще и на это сил не распыляли.
>>И что за охота вам обсуждать тему, которая к исходной
>>никакого отношения не имеет. Упорно вы возвращаетесь к тому,
>>в чем я вам практически не возражаю, и что никакого
>>отношения к проблеме нулевого элемента не имеет.
>Но теперь Вам вопрос, если вы так распрекрасно понимаете
>смысл единичного отрезка и размерности, как Вы определяете,
>например число 0.37 на оси у которой определён единичный
>отрезок?
На оси нет чисел. Есть точки, имеющие координаты, выраженные числом.
Точка с координатой 0,37 находится внутри первого единичного отрезка. Указывает некоторое дробное количество измеряемого объекта/масштаба (относительно точки отсчета - на всякий случай уточняю специально для вас). Если объект не является строго дискретным, то является разрешенным состоянием.
>>Ноль не единица. Это качественно разные понятия.
>Ноль от единицы отличается написанием. Два числа отличаются
>только количественными характеристиками, причём любые, не
>только ноль и один.
Ноль КАЧЕСТВЕННО отличается от одного. Отсутствие объекта и его наличие качественно разные состояния.
>Так как суть у них одна, это точки на оси. Отличаться друг
>от друга они могут только местом своего положения на этой
>оси.
На оси - да. Ось абстрактное отображение реальности. И количество (!) яблок может быть равно количеству (!) лошадей. И тогда (и только тогда) нет разницы между нулем и одним, обозначающим абстрактное количество.
>>Ну так и на здоровье. Никогда - никогда! - лошадь по длине
>>не будет равна яблоку.
>>Вот о чем речь. Вы вечно забываете, что мы (по крайней мере
>>я) говорим об объектах, а не числах. ОБЪЕКТАХ. И считаем не
>>просто числа, а объекты. А если бы считали числа, то они
>>сами стали бы объектами.
>Я нарисовал ось, отметил ноль, отложил единичный отрезок,
>подумал-подумал, и решил, что слишком размахнулся, взял и
>укоротил его, длина лошади у меня изменилась? Она, эта
>физическая длина считаемого объекта вообще зависит от длины
>единичного отрезка? И чем один единичный отрезок отличается
>от другого?
Я вообще не понял, вы прикидываетесь дурачком, что ли? Единичный отрезок имеет фиксированную длину - 1 (один) - укоротить его невозможно. Я вашего вопроса не понимаю. Как бы вы его не рисовали, он обозначает одну лошадь (в вашем примере). Другой единичный отрезок обозначает другую лошадь. Пять последовательных единичных отрезков дают отрезок длиной пять единиц и представляют собой пять лошадей.
Такое ощущение, что вы в первый раз услышали термин "единичный отрезок".
>>Под модулем вы понимаете абстрактное число. А я вам говорю
>>только о конкретных числах - о порядковых номерах ЯБЛОК и
>>ЛОШАДЕЙ и количествах ЯБЛОК и ЛОШАДЕЙ.
>Модуль и есть абстрактное представление количества! Он
>действительно отрезок, его длина действительно может быть
>выражена в произвольных отрезках. Так как количество это
>отрезок. Счёт модулей это счёт отрезков, счёт чисел это счёт
>точек.
Счета чисел нет. Есть счет объектов. Если вы считаете числа, то создаете ось счета чисел, на которых каждое число представляет собой объект - отрезок.
>>Так вот, ноль яблок и ноль лошадей - одно и тоже (в
>>первоначальном смысле отсутствия/несуществования). А одна
>>лошадь и одно яблоко - совершенно разные вещи.
>По модулю, это одно и тоже, и тот объект один и тот один.
>Модуль не связан с размерностью. Голая количественная
>характеристика. Поэтому число ноль не то же самое, что его
>модуль! Так же как число один это не то же самое, что его
>модуль.
Ну и что? Ноль яблок все равно ничем не отличается от нуля лошадей.
А одно яблоко никак не сопоставимо с одной лошадью.
Очень рекомендую вам прочитать Лема, а поскольку не надеюсь, что станете, процитирую вот это:
http://www.2lib.ru/book/win/6548.html
"но действовал столь искусно и столь проворно, что после раздевания на глазах изумленных сотоварищей остался в виде идеального своего отсутствия, в виде изнанки столь точной, что она обретала новое бытие. Ибо там, где прежде имел он один атом, теперь у него не было одного атома; там, где только что было их шесть, появилась нехватка шести атомов, а вместо винтика возникло отсутствие винтика, зеркально точное и ничем от винтика не отличающееся. Короче, становился он пустотой, упорядоченной точно так же, как прежде была упорядочена его полнота; и было небытие его не омраченным ничем бытием: до того он был проворен и ловок, что ни одна частица, ни один материальный пришелец не осквернили своим вторженьем его идеально отсутствующего присутствия!
......
- Мудрец, - молвил король, - твою историю мудрой не назовешь: возможно ли разнообразие материи заменить единообразием небытия? Разве скала подобна дому? А между тем отсутствие скалы может принять такую же форму, что и отсутствие дома, значит, то и другое становится как бы одним и тем же."
>>Множество - да. Все количество, т.е. множество объектов -
>>множество ЕДИНИЧНЫХ отрезков.
>Множество точек - всех чисел! Любое число это точка, на оси
>нет других объектов кроме точек! Вы можете абстрактно
>задавать этим точкам количественные характеристики, вводить
>модуль - отрезок. И в своём мозгу задавать этому отрезку
Единичный отрезок - отрезок единичной длины. Именно ОН задает масштаб. Именно он говорит, где какое число находится. И точка 1 существует не сама по себе, а только как конец первого единичного отрезка. И точка 0.5 существует не сама по себе, а задается именно как середина первого единичного отрезка.
Одни и те же яблоки можно считать штуками, десятками, килограммами. Каждый раз один и тот же единичный отрезок будет обозначать разный масштаб.
>некое количественное значение. Сколько целых чисел лежит на
>отрезке 0.8 - 1.2? По-вашему ни одного.
Почему? На отрезке между состояниями 0.8 и 1.2 есть состояние 1, означающее целое количество счетных объектов и являющееся концом единичного отрезка. По обоим определениям целое число.
>>отдельным объектом. Т.е. каждый объект - ЕДИНИЧНЫЙ отрезок.
>Как число один может попасть на отрезок 0.8-1.2, ведь оно
>больше этого отрезка?
Я вас не понимаю. Точка не может быть длиннее отрезка. А один - это координата точки.
>Отрезки показывают только количественную разницу! Чем одно
>число количественно отличается от другого? Но сами-то числа
>это точки!
Точки обозначаются координатами, выраженными числом! А не наоборот.
А отрезки отображают счетные объекты. Один вольт графически ВСЕГДА отображается отрезком: от точки 0 до точки 1, от точки 7 до точки 8, и даже от точки 4,3 до точки 5,3 тоже лежит отрезок один вольт. И никак не точкой.
Поймите, счетные объекты в пространстве счетных объектов единственное, что имеет РАЗМЕР.
>>А как это вы конечное количество ТОЧЕЧНЫХ объектов
>>представляете ОТРЕЗКОМ? Вы в своем уме, вообще?
>>(спрашиваю потому, что вы первый мой вопрос на эту тему
>>проигнорировали!)
>Конечное количество точечных объектов - одна точка. Отрезок
>любой длины отличной от нуля содержит бесконечное кол-во
>точек! Конечным может быть количество выделенных точек -
>целых чисел. Эти точки действительно выделяются
>отрезком произвольной длины, их просто не чем больше
>выделить. Но отрезок нужен для выделения точек! На оси
>всегда можно выделить такой единичный отрезок, чтобы любая
>произвольная точка имела модуль равный 1 относительно
>выбранной точки начала отсчёта!
Вообще бред. Ничего не понятно - выражайтесь яснее. Вы сами запутались в своих теориях, а я разбирайся?
С чего вы взяли, что кто-то специально для вас выделил какие-то целые точки? Точка 0.9 яблока такая точка, как одно яблоко. Но все точки с координатами от 0 до 1 образуют как раз то самое одно – первое – яблоко. Но вы заявляете, что яблоко это точка, т.е. не имеет размера, и где вы возьмете половину яблока – середину вашей точки – я, разрази меня гром, не понимаю. А ведь середина яблока существует на той же самой оси, что все яблоко целиком.
>>А количество - это состояние В ПРОЦЕССЕ счета. Называйте
>>отрезком количество-множество. Но для указания количества
>>достаточно указать только ОДНУ точку - крайную точку
>>последнего объекта.
>Нет для количества нужно две точки, начало и конец.
>Определяя крайнюю точку, вы определяете крайний счётный
>элемент от выбранного начала отсчёта. Как я ранее уже писал,
>чтобы определить кол-во 10, Вам надо определить десятый
>элемент от начала отсчёта.
Во второй раз констатирую, что вы спорите сами с собой, ибо и в данном случае вы отрицаете наличие нулевого элемента. Вот прямо в процитированном мною абзаце. Открытым текстом.
Остается думать, что вы страдаете шизофренией и правой половиной мозга пишете тексты за нулевой элемент, а левой – против. Или наоборот.
И поскольку предмета спора между мной и вами нет, дальнейшее читать нет необходимости.
The верь The Гризли с планеты The Мля (привет Веревкину)
|
.