По некоторой необходимости и с переменным интересом читаю следующую книгу:



Диоген Лаэртский "О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов", Серия: Философское наследие,- М.: Мысль, 1979 г., 624 стр., Тираж: 200000 экз.
http://www.ozon.ru/context/detail/id/1466339/

Электронный текст: http://www.psylib.org.ua/books/diogenl/index.htm

Седьмая книга (то есть - глава) Диогена начинается с основателя стоицизма Зенона Китийского. Изложение его жизни и учения занимает около 50 страниц, что по объёму в полтора раза больше, чем отведено на Платона и в четверо больше, чем на Аристотеля. Традики считают, что Аристотель умер в 322 г. до н.э., а сей Зенон (не путать с Зеноном Элейским, автором известных парадоксов-апорий) начал проповедь в Стое (от того и "стоик") - "ок. 300 г. до н.э., то есть уже в следующем поколении после Аристотеля. Почитайте фрагмент изложения "стоической логики":


"Некоторые из суждений противоположны друг другу по истинности или ложности. Это бывает, когда одно отрицает другое, например: "Стоит день" и "Не стоит день". Условное суждение бывает истинно, если противоположность заключению противоречит началу; например, суждение "Если стоит день, то светло" истинно, потому что противоположность заключению "не светло" противоречит началу "стоит день". А ложно оно бывает, если противоположность заключению не противоречит началу, например: "Если стоит день, то Дион гуляет" ложно, потому что "Дион не гуляет" не противоречит началу "стоит день". Утвердительно-условное суждение истинно, если исходит из истинного суждения и имеет вытекающее заключение, например: "Поскольку стоит день, то солнце стоит над землей"; ложно, если исходит из ложного суждения или имеет невытекающее заключение, например: "Поскольку стоит ночь, то Дион гуляет", когда на самом деле стоит день. Причинное суждение истинно, если исходит из истинного суждения, имеет вытекающее заключение, однако начальное суждение из заключения не вытекает: так, из суждения "стоит день" вытекает суждение "светло", но из суждения "светло" не следует "стоит день"; а ложно причинное суждение, если оно или исходит из ложного суждения, или имеет невытекающее значение, или же начало и заключение вообще не согласованы, например: "Так как стоит ночь, то Дион гуляет"." (стр. 290-291)
http://www.psylib.org.ua/books/diogenl/txt07.htm

Это весьма характерное описание правил "следования", из которого явственно получается существенное отличие стоической логики от логики математической. Напомню, что в математической логики принято, что "из лжи следует что угодно", но у античных философов, мы видим, что суждение на ложной предпосылке всегда ложно. И по своему значению оно напоминает логическую конъюнкцию. Математическая же "импликация" (следование) имитирует математическую "выводимость", и потому имеет такой вид.

К чему это приводит? А вот, к примеру,- к невозможности какой-то осмысленной теории множеств. Действительно, согласно математической логике "пустое" множество (обозначим его Е, от английского "empty") является подмножеством всякого иного. Действительно, по определению, А - есть подмножество В, если для любого х - элемента A, он является элементом В; поскольку "пустое" множество элементов не имеет, из нашего определения следует, что оно - подмножество любого другого. По логике же "стоической", пустое множество не является подмножеством никакого другого, и в частности - собственным подмножеством. Отсюда следует, что в отношении E нарушается равенство E=Е! Другое "стоическое" следствие - нарушение очевидной теоремы о том, что пересечение двух множеств содержится в каждой из компонент пересечения.

По видимому, есть и иные фатальные крэши математики на "антично-философской" почве. Предлагаю их поискать.

Полгода назад я спросил нашего главного университетского философа, доктора и профессора (по первичному, кандидатскому, образованию - физика и математика) - "Совпадает ли Аристотелевская логика, которой и пользуются современные гуманитарии, унаследовав её у античных философов и средневековых богословов, с логикой математической?"

Мне показалось, что он впервые задумался над такой постановкой вопроса. А нужно учесть, что и та и иная логика ему хорошо знакомы в разных профессиональных и временных ипостасях его деятельности. Его ответ был условно положительным, то есть, он считал, что они должны совпадать. Но оказалось, как мы можем видеть выше, - что это не так. Я, сознаюсь, не сумел найти источник именно по "аристотелевской логике", но предполагаю, что логика Зенона, как созданная позднее (или и здесь хронологическая ошибка?) и на фундаменте аристотелизма должна быть аналогичной. Это тоже предмет для исследования.

Но, читая долгое время всяких философов, богословов, древних и современных, у меня сложилось устойчивое мнение о том, что логика у них совершенно иная, чем у нас, математиков. Иначе было бы невозможно рассуждение Платона:

"Если человек - не живое существо, то он или дерево или камень. Но он не дерево и не камень, ибо одушевлен и способен к самостоятельному движению; стало быть, он - живое существо. Но если он - живое существо, а собака и бык - тоже живые существа, то и человек, будучи живым существом, есть и собака и бык". (стр. 165-166)
http://www.psylib.org.ua/books/diogenl/txt03.htm

И вот в этой-то позиции, как мне кажется, и заключается глубинная причина того, почему гуманитарии противятся вторжению в их дисциплины естественных наук, если те не будут иметь демонстративно "вспомогательный" характер. Традики понимают, что при таком вторжении разрушится вся их система. Это во-первых, а во-вторых, как известно - логика закладывается в сознание человека в самые первые годы жизни, и после этого уже исправляется с огромным трудом, только под гипнозом сильнейшего авторитета, способного вернуть человека к изначальному инфантилизму. И таким образом, в закосневшем невежественном уме такое исправление становится невозможным.