На днях решил провести ревизию тех сведений, что накопились об Евклиде, и посмотреть на них новым хронологическим взглядом. Некоторые, наименее пугающие традиков сведения, я выложил на Википедии, в статьях привязанных к этому делу. Тут же я напишу всё как есть, без самоцензуры, поскольку люди собрались взрослые, прочитавшие не только одну книжку про "Му-Му".



В проблеме Евклида надо различать следующие вопросы:

- кто такой Евклид?
- что он сделал, а чего не стал бы делать никогда?
- когда о Евклиде стало известно и что именно известно?
- кто в истории оставил следы своего интереса к Евклиду?
- чем нам интересен Евклид и какая от него польза будущим поколениям?

Начнём со сведений об Евклиде (он же Эвклид). В Словаре Брокгауза и Ефрона, которому вскоре исполнится 100 лет, упомянуты 4 Эвклида (в алфавитном порядке):

Эвклид Неоплатоник - философ, ученик Ямвлиха; упоминается в письмах императора Юлиана.

Эвклид Платоник - философ; жил во II-III в. по Р. Х.; по словам Лонгина и Прокла, писал комментарии на сочинения Платона.



Эвклид, математик (315-255 до Р. Х.) - один из великих математиков древнего мира, получил научное образование от учеников Платона и был приглашен в Александрию Птолемеем, сыном Лага; здесь, в Александрии он основал школу математики. Из сочинений его до нас дошли только следующие: "Элементы геометрии", книга под заглавием "Data" ("Данные"), трактата по геометрической оптике и катоптрике и часть сочинения о делении площадей многоугольников. Математики более позднего времени Папп (см.) и Прокл (см.) упоминают и ссылаются на не дошедшие до нас книги Э.: четыре книги о конических сечениях, две книги о местах на поверхности и на три книги "Поризмы". Наиболее знамениты и наиболее известны "Элементы геометрии". Он первый дал настолько стройное, систематическое и столь изящное изложение геометрии прямых линий и круга, что в Англии до сих пор при начальном обучении геометрии придерживаются изложения Э. Геометрией занимались и раньше его многие греческие геометры. Прокл называет из числа их Гиппократа Хиосского, Леона, Федия Магнезийского, Гермотима Колофонского, который усовершенствовал открытия Евдокса и Фетеса и присоединил к ним свои собственные. Изложение "Геометрии" Э. состоит из 13-ти книг, к которым присоединяют две книги о пяти правильных многогранниках, хотя открытие этих тел несправедливо приписывают Гипсиклу Александрийскому, жившему 150 лет позднее Э. Собственно геометрия прямых линий, кругов и плоских фигур заключается в первых шести книгах, а в пяти последних книгах изучаются поверхности и тела, в 7-й, 8-й и 9-й книгах рассматриваются свойства чисел, в 10-й рассматриваются в подробности величины несоизмеримые. Автор не мог, конечно, пользоваться алгебраическими формулами, так как алгебра получила начало в Европе много столетий спустя, поэтому все рассуждения Э. носят характер чисто синтетический. Под "данными" подразумеваются те величины, которые на основании теорем, доказанных в "Элементах", могут быть определены из условий задачи. Если, напр., задана на плоскости определенная точка и круг определенного радиуса, центр которого имеет вполне определенное положение, то длины и направления касательных из точки к кругу суть прямые "данные". Что такое "поризмы" - представляется гадательным. Папп и Прокл, говоря о поризмах, выражаются столь неясно, что нельзя составить себе представления об этом предмете. Папп, между прочим, говорит о поризмах как о каком-то особом методе, применяемом с успехом при решении многих трудных задач. Роберт Симсон (см.), основываясь на неполных и неясных замечаниях Паппа, полагал, что поризмы представляют упрощенный способ вывода некоторых лемм; он даже воспроизвел 38 таких лемм. По объяснению Шаля (Chasles, "Apercu historique") поризмы представляют собой нечто подобное сокращенному методу аналитической геометрии или, может быть, нечто подобное тем методам, которые употребительны в высшей геометрии. Издания сочинений Э. следующие: "Euclidis opera cum Theonis expositione" (греч., Базель, 1550); "Euclidis quae supersunt omnia" (греч. и лат., Оксфорд, 1703); "Oeuvres d'Euclide" (греч., латин., франц., П., 1814). На русском - "Эвклидовых Начал восемь книг", пер. с греч. Ф. Петрушевского с примечаниями (СПб., 1819).

Эвклид, философ - основатель мегарской школы, ученик Сократа, учитель Эвбулида и, может быть, Стильпона и Пасикла. Его жизнь мало известна. Э. воспользовался учением элеатов для развития Сократовской диалектики. Школа его процветала до середины III В. до Р. Х. Стильпон придал школе иную окраску, внеся в нее элементы цинического учения. Учение Э. дошло до нас лишь в отрывочных указаниях древних писателей, из коих главное находится в диалоге Платона "Софист". Хотя Платон прямо и не называет мегарской школы, но, по-видимому, имеет в виду именно ее. Основное положение мегарской школы состояло в том, что восприятия доставляют человеку лишь знание о становящемся и изменяющемся и только мышление в состоянии познать истинное бытие, вечное и неизменное. В этом пункте Э. совершенно согласен с Платоном. Вечное бытие познается в понятиях; поэтому только о них, т. е. о родах и типах, можно сказать, что они в действительности существуют. Расходятся мегарцы с Платоном в том, что первый рассматривал идеи, как прототипы вещей, т. е. смотрел на них, как на движущие силы, мегарцы же устраняли всякое изменение (действие и страдание) из миpa истинно сущего и утверждали, что только действительное возможно: иначе говоря, способность действовать существует только в самом действии. Что возможно, но не действительно, в одно и то же время и существовало бы и не существовало, а это невозможно. Высший и наиболее ценный объект знания есть благо, которому Э. приписывает все признаки бытия; поэтому Э. стоял за единство добродетелей и отрицал реальность зла. Свои воззрения Э. и мегарская школа доказывали отрицательным, диалектическим путем; излюбленным приемом Э. была deduсtio ad absurdum, чем и объясняется, что мегарская школа в дальнейшем своем развитии выродилась в эристику, для которой ценно не столько существо дела, сколько доказательство неправоты противника. В этом направлении в особенности отличался Эвбулид, которому Диоген Лаэртский приписывает семь софизмов (см. Diog.). Несколько большее значение имеют доказательства Диодора Кроноса, знаменитого диалектика мегарской школы, против движения и возможности. Диогор в существенном повторяет мысли Зенона элеата. Особенную славу приобрело доказательство Диодора против возможности, известное под названием (по гречески). Эпиктет его изображает следующим образом: "Из возможного не может возникнуть невозможное. Однако невозможно, чтобы нечто прошедшее было иным, чем оно было в действительности; если же это было возможным в какой-либо предшествующий момент времени, то, следовательно, нечто невозможное возникло из возможного. Но оно никогда не было возможным; следовательно, вообще невозможно, чтобы что-либо происходило иначе, чем оно в действительности происходит". Наиболее знаменитым представителем мегарской школы был Стильпон, сумевший увлечь всю Грецию; в этических воззрениях он следовал за киниками и провозгласил апатию высшим благом. Отвлеченное и бедное учение мегарской школы не давало возможности дальнейшего развития; поэтому она частью вошла в состав иных школ, частью же выродилась в эристику.

Поскольку про Сократа и Ямвлиха в том же месте мы можем прочесть следующее:

Сократ (469-399) сын мало известного скульптора Софрониска и повивальной бабки Фэнареты, называл себя аутодидактом ...

Ямвлих, греческий философ - греческий философ, принадлежавший к так называемой новоплатонической школе. Сведения о его жизни, чрезвычайно скудные, дает его биограф Евнапий, который гораздо более озабочен обобщением различных ходячих анекдотов о его чудесах, чем связным изложением истории его жизни и учения. Он даже не сообщает года его рождения и смерти и только из сопоставления показания комментатора Свиды, что Я. жил во времена Константина Великого, и сообщения Евнапия, что ученик Я. Сопатер после его смерти явился ко двору Константина, можно заключить, что он умер около 330-го года....

Получим таковые традисторические датировки (в брокгаузовском порядке, обратном традхронологическому):

1) Эвклид Неоплатоник: IV в. н.э.
2) Эвклид Платоник: II-III в. н.э.
3) Эвклид, математик: 315-255 до Р. Х.
4) Эвклид, философ: V-IV в. до н.э.



Впрочем, про Евклида математика справочник Бородина-Бугая сообщает иные годы жизни: ок. 365 - ок. 300 г. до н.э., то есть, в конце ХХ века Эвклид математик становится на 50 лет старше. И это должно увлечь истинного хронолога на какой-нибудь подвиг - ведь древние герои, умершие пару тысячелетий назад, оказывается, продолжают жить какой-то личной жизнью, перемещаются на временном траке, и, как мы увидим ниже, - даже умудряются размножаться!

Итак, мы видим, что бригада учёных Евклидов-однофамильцев раскинулась в античности от V в. до н.э. - до IV в. н.э. без малого - на 800 лет, и наверное, о них должны бы помнить современники и потомки, предшественники Брокгауза на том же посту? Вот, например, Диоген Лаэртский, живший неизвестно когда (он, написав философское сочинение в 10 книгах "Жизнь, учение и мнения знаменитых философов", забыл сообщить в каком веке живёт), но предположительно традиками - в III в н.э., так вот этот Диоген (который, по сообщению философа А.Ф. Лосева, возможно и не был Диогеном) должен бы знать хотя бы 2,3, и 4-го Эвклидов и сказать про них нечто хорошее?! Но вот незадача - Диоген упоминает только одного Евклида, самого древнего, традики комментируют его появление так:

432 Евклид Мегарский учится у Сократа (II 30)

399 (ол. 95,1) казнь Сократа (II 44). Платон и другие сократики временно укрываются в Мегары к Евклиду (II 106; III 6); Аристипп на Эгине (III 36), Федон в Элиде (II 105)

ок. 380 ум. сократик Евклид Мегарский. Род. Стильпон. Диоген приходит учиться к Антисфену (VI 21)

ок. 365 умирают Антисфен в Афинах, Аристипп в Кирене, Евклид в Мегарах.

Здесь 432, 399, 380, 365 - это не страницы, а фантомные годы традиков. Философу Евклиду Мегарскому посчастливилось умереть дважды, но в этом нет вины Диогена, у Диогена Евклид один одинёшенек, за это ему отводится страничка в Книге II. И вот что сообщается:



10. ЕВКЛИД

Евклид из Мегар Истмийских, а по мнению некоторых, из Гелы (так пишет Александр в "Преемствах"). Он держал в руках также и сочинение Парменида. Последователи его назывались по нему мегариками, потом эристиками, потом диалектиками - первым их так назвал Дионисий Халкедонский за их обычай представлять рассуждения в вопросах и ответах. Именно к Евклиду (по словам Гермодора) укрылись после гибели Сократа Платон и другие философы, устрашенные жестокостью тиранов.

Он заявлял, что существует одно только благо (agaton), лишь называемое разными именами: иногда разумением, иногда богом, а иногда умом и прочими наименованиями. А противоположное благу он отрицал, заявляя, что оно не существует.

Оспаривая доказательства, он оспаривал в них не исходные положения, а выведение следствий. Так, он отрицал умозаключения по аналогии, потому что они опираются или на сходное, или на несходное; если на сходное, то лучше уж обращаться не к сходному, а к самому предмету, а если на несходное, то неуместно само их сопоставление. Поэтому и Тимон пишет о нем (задевая заодно и других сократиков):

Впрочем, какое мне дело до этих пустых празднословов
И до Федона, коль это Федон, и до ловкого в спорах
Мужа Евклида, мегарцам вдохнувшего страсть к словопреньям?
Диалогов он написал шесть: "Ламприй", "Эсхин", "Феникс", "Критон", "Алкивиад", "О любви".

Среди преемников Евклида находился и Евбулид Милетский, придумавший, между прочим, много диалектических задач: "Лжец", "Спрятанный", "Электра", "Человек под покрывалом", "Куча", "Рогатый" и "Лысый" 104.
...
Среди учеников Евклида был и Ихтий, сын Металла, знатный человек, против которого сочинил один из своих диалогов киник Диоген 108; был Клиномах Фурийский, который первый стал писать об аксиомах, категориях и тому подобном; и был Стильпон Мегарский, замечательный философ, о котором - далее.
...
Стильпон из Мегар, что в Элладе, был слушателем кого-то из учеников Евклида; некоторые говорят, будто он слушал даже самого Евклида, а также Фрасимаха Коринфского, который, по словам Гераклида, был другом Ихтию.
...
Говорят, однажды он так спросил об Афине Фидия: "Неправда ли, Афина, дочь Зевса, - это бог?" Ему ответили: "Правда". - "Но ведь эта Афина создана не Зевсом, а Фидием?" Согласились и с этим. - "Стало быть, она - не бог!" За это его привлекли к суду Ареопага; он не отпирался, а утверждал, что рассуждение его правильно: Афина действительно не бог, а богиня, потому что она женского пола. Тем не менее судьи приказали ему немедля покинуть город. А Феодор по прозвищу Бог сказал в насмешку: "Откуда он это знает? Что он ей, подол поднимал?" Ибо поистине Феодор был всех грубее, а Стильпон всех тоньше.


Итак, других Евклидов, Диоген не знает, но по замысловатой фразе:

"Оспаривая доказательства, он оспаривал в них не исходные положения, а выведение следствий. Так, он отрицал умозаключения по аналогии, потому что они опираются или на сходное, или на несходное; если на сходное, то лучше уж обращаться не к сходному, а к самому предмету, а если на несходное, то неуместно само их сопоставление."

Мы можем понять, что таким способом излагается смысл аксиоматического метода и принципа логического доказательства, принятого в книге "Начал" Евклида-математика.

Перейдём непосредственно к математику Евклиду. Вереницу его первоизданий я положил в Википедии:

- первое печатное издание Евклида Эргарда Ратдольта <Opus elementorum Euclidis Megarensis in geometriam artem, in id quoque Campani commentationes>(Венеция, 1482), считающееся переводом Кампануса <Начал> с арабского языка.

- на греческом <Euclidis opera cum Theonis expositione> (Базель, 1533, 1550).

- первые 6 книг <Начал> в переводе Иоахима Камерария под редакцией Иоахима Ретика <Elementorum geometricorum libri sex, conversi in Latinum sermonem a Ioach. Camerario> (1549).

- первое издание <Катоптрики> (Париж, 1557).

- критика Евклида в историко-математическом сочинении Пьера Рамуса <Р. Rami Scholarum mathematicarum libri unus et triginta> (Франкфурт, 1559; Базель, 1569).

- латинский перевод 15 книг <Начал> Федериго Коммандино <Euclidis Elementorum libri LV una cum scholiis antiquis> (1572).

- комментированное издание <Начал> <Euclidis elementorum libri XVI cum scholiis> Христофа Шлюсселя (Клавия) в 1574 году.

- на китайском языке первые 6 книг <Начал> издал Маттео Риччи во время своей миссии в Китае (1583-1610).

- на латинском <Data> в 1625 году.

- на греческом и латинском <Euclidis quae supersunt omnia> (Оксфорд, 1703).

- восстановление <Поризм> Евклида Робертом Симсоном "Two general propositions of Pappus, in which many of Euclid's porisms are included" (Глазго, 1723)

- учебник Роберта Симсона "The Elements of Euclid" (1756).

- на русском <Эвклидовых Начал восемь книг>, пер. с греч. Ф. Петрушевского с примечаниями (СПб., 1819).

- восстановление <Поризм> Евклида Мишелем Шалем <Les trois livres de porismes d'Euclide, retablis pour la premiere fois, d'apres la notice et les lemmes de Pappus, et conformement au sentiment de B. Simson sur la forme des enonces de ces propositions> (Париж, 1860)


В первую очередь нас должно интересовать первое издание Эргарда Ратдольта - Венеция, 1482 год (кстати, в Брокгаузе опечатка - 1842 год, в статье о "Кампанусе, математике" и она кочует по некоторым русскоязычным сайтам, добредя и в Википедию, будучи там исправлена моей безжалостной новохронологической рукой). Будто бы он отпечатал перевод с арабского, изготовленный неизвестным итальянским учёным XIII в. Кампанусом, под названием:

("Opus elementorum Euclidis Megarensis in geometriam artem, in id quoque Campani commentationes"

Кампанус известен только из этого названия, и каким образом можно было определить его в XIII век по этой скудной информации - научному миру неведомо. Однако, в справочнике Бородина-Бугая к этим скудным данным уже присовокупляется, что Кампануса, звали также Кампано, а в св. крещении - Джованни, и что жил он в Новаре близ Милана, а свой латинский перевод Евклида сделал в 1250-1260 гг. н.э., дав даже комментарии к XIV-XV книгам, не принадлежавших собственно Евклиду, а являющихся сиквелом "Начал". И все эти уточнения, разумеется возникли не ранее конца XIX века, поскольку не успели попасть в Словарь Брокгауза, составляемый самыми выдающимися деятелями тогдашней науки. Кстати, дословно книга Ратдольта называется русскими буквами так:

"Творение начальное Евклида Мегаренского о геометрической науке, а также Кампановы размышления"

Даже в этом неполном переводе (позднее я его продолжу), становится ясно, что печатник 1482 года ещё не догадывается о том, что автор "Начал" и Евклид Мегарский - разные исторические и научные лица. Стало быть, расщепление Евклидов совершилось когда-то позднее.

Продолжим перевод. Латинское слово Campanus означает жителя Кампании или Капуи, а campana - весы. Эти значения могут дать смысл прозвища автора дополнительных соображений к Евклиду. Но и сам Евклид Мегарский у нас фантомен, поскольку, это имя и не имя вовсе, а пара иностранных слов, написанных с заглавной буквы. На греческом же оба этих слова образовывают осмысленное словосочетание.

Греческое слово "мегарон" означает комнату мужчин, то есть таковую, куда женщины не допускаются (и чем там, стало быть, мужики, занимаются?). Такая комната до сих пор имеется в православных храмах, она называется "Святая Святых", по мнению традиков - была таковая же и в языческих храмах Греции.

Слово "евклид" более запутанно. Традики обычно переводят его, как искажение ев+кледон = "хорошая слава", но есть и иная возможность: ев+клеио = "хорошо запертая", приходилось читать версию перевода "хорошо одетый" и "хорошо переплетённая" (греческие слова не приводились), последняя версия принадлежит, кажется, М.М. Постникову - доказательств её я не обнаружил.

На мой взгляд (подтверждённый комментатором Евклида Клавием),

Евклид Мегаренский = Хорошо Запертое Святилище

По всей видимости, это поэтическое название непонятной книжки, которую (якобы) невежественные монахи переписывали почти 2000 лет, ничегошеньки в ней не понимая. Действительно, честь переоткрытия смысла расхожего евклидова понятия "внутреннего угла" принадлежит льежскому магистру псевдо-XI века Франкону. Румынская историк математики Флориция Кымпан, в книге "История числа П",- М. Наука, 1971 сообщает:

"Известный исследователь истории математики Поль Таннери, который обнаружил и опубликовал много писем учёных монахов (81), пытавшихся выяснить значение употребляемых в евклидовой геометрии и передаваемых по традиции слов, писал: "Это не глава истории наук, а исследование по невежеству эпохи, предшествовавшей проникновению арабской математики на Запад." (стр. 53)

"81. Этими письмами обменивались некоторые преподаватели школ при Кёльнском и Льежском соборах. Перед тем как отправить их адресатам, они, как правило, читали и комментировали их в соответствующих научных кругах. Из содержания писем очевидно, что эти преподаватели пытались выяснить понятия о внутренних и внешних углах треугольника. Они пришли к выводу, что внутренний угол означает острый угол, а внешний - тупой. Понятно, что в таких условиях и речи не могло быть о доказательстве теоремы о сумме углов треугольника, несмотря на то, что было известно, что она равна двум прямым углам. В этих письмах для П даётся (неизвестного происхождения) значение 25/8, ..." (стр. 179)

"Понятие о внешних и внутренних углах треугольника было совсем забыто в X-XII вв. Заслуга Франкона состоит в том, что он постиг суть понятия о внутреннем угле. Что касается внешнего угла, то он ошибался. ..." (стр. 180)


И тем не менее, этим, по мнению традиков, придуркам, зачем-то нужен был Евклид в 15 книжках, когда они не понимали и трёх страниц первой. Но #####, как мы теперь понимаем - сидят в противоположном углу трибуны. Румынский абсурдист Эжен Ионеско, наверное, заплакал бы от зависти, если бы прочёл книжку своёй соотечественницы и её французских коллег.

Прежде чем перейти к великим исламским учёным, сохранившим Евклида, давайте закончим европейскую аргументацию. В XVI веке жил итальянский учёный иезуит, математик Клавий (Clavius, 1537-1612), - в честь него назван один из цирков Луны. Он, помимо прочего, прославился составлением таблицы кубов первой сотни чисел, обоснованием действий с дробями и григорианской реформы календаря, но самое главное - комментированным изданием Евклидовых "Начал" в 1574 году. И именно этот Клавий, которого звали, собственно, Христофом Шлюсселем, донёс нам, что Евклид - не более чем "хорошо запертое святилище". Поскольку само прозвище "клавий" происходит из латинского clavis - "ключ, отмычка". Своим языческим ник-неймом скромный Шлюссель намекнул миру о том, что он распечатал "запертого" Евклида.

Теперь перейдём к Насреддину, о котором Брокгауз сообщает:

Насир-Эддин (Абу-Джафар Мухаммед ибн-Гасан аль-Тузи) - арабский математик и астроном (1201-1274), родом перс. После молодости, проведенной в путешествиях, он предложил свои услуги халифу Альмустазиму в Багдаде; получив презрительный отказ, удалился к врагу халифа, монгольскому великому хану Гулагу Ильхану, внуку Чингисхана. Здесь он был не только ласково принят, но скоро сделался любимцем хана. Одним из результатов влияния Н. на хана было сооружение в 1259 г. астрономической обсерватории в Мераге, близ Тавриза. Мерагская обсерватория обладала прекрасным собранием астрономических инструментов и богатейшей для своего времени библиотекой, рукописи которой, по повелению хана, с большим старанием собирались в Хорасане, Сирии, Багдаде, Моссуле и в других местах. В эту же обсерваторию хан пригласил лучших астрономов и математиков своего государства, в помощники к Н. Частью при их содействии, главным же образом на основании собственных 12-летних наблюдений Н. составил астрономические таблицы, очень скоро сделавшиеся знаменитыми во всей Азии. В честь великого хана он назвал их ильханскими таблицами. Перевод их на латинский язык издан в 1652 г. в Лондоне и затем перепечатан в III т. "Малых географов". Н. также писал о теории небесных движений и об астролябии. Он оставил после себя более 20 оригинальных и переводных сочинений. В области математики Н. принадлежат оригинальные сочинения, посвященные изложению арифметики, алгебры и геометрии, и многочисленные переводы произведений греческих математиков и астрономов: Евклида ("Элементы"), Архимеда, Автолика, Гипсикла, Менелая, Птолемея (4 книги "Алмагеста") и Феодосия. Арабский текст его перевода "Элементов", вместе со сделанным с него латинским переводом, напечатан в Риме в 1594 г. и в Лондоне в 1657 г., под заглавием: "Euclid. Elementorum LL. XIII Studio Nassireddini Tusini pr. arab. impressi". Написанный для этого перевода комментарий представлял замечательный для своего времени и до него едва ли не единственный пример критического отношения к Евклиду. Выдается еще комментарий Н. на "Конические сечения" Аполлония, которым пользовался Галлей при своем восстановлении утраченных 5-7 книг этого сочинения.

Источником всех сведений о Н. служит: А. Jourdain, "Memoire sur l'observatoire de Meragah...; suivi d'une Notice sur la vie et les ouvrages de Nassyr-Eddyn" (Париж, 1810).


И вот этот Насреддин Мерагский комментирует XIII книг Евклида Мегарского, но традики узнали об этом только в 1810 году. Великий Галлей, якобы, заимствует у этого Насреддина научные новости 400-летней древности и выдаёт их за "восстановление" Аполлония. Этот же Насреддин, по сообщению Кымпан (стр. 186), обскакал самого Ньютона, похитив у него бином (это в то время, когда были неизвестны принципы работы с дробями, открытые только в XVI веке). Слава Богу, что Ньютон не дожил до такого открытия традисторических фантазёров (а если бы дожил - невежественные гинзбурги-кругляковы его наверняка именовали бы "лжеучёным", как автора неэйнштейновой теории гравитации).

Очевидно, что Насреддин Мерагский и Евклид Мегарский являются фантомными близнецами, но со времени Брокгауза их дивергировали ещё значительнее: в справочнике Бородина-Бугая Насреддин уже приобрёл более значительное имя:

Насирэддин Туси Абу Джафар Мухаммед ибн Мухаммед ибн Хасан Абу Бакр

И поселяется он уже не в Мераге, а в Марагу. Наблюдаем эволюцию термина:

Мегарон (Священная Мужская Комната) --> Мегара (деревня рядом с Афинами) --> Мерага (поселение на сев.-зап. Персии) --> Марагу (обсерватория там же) --> ???

Изобретатель Мамки Мамая, академик традфилологии А.А. Зализняк, пусть рыдает в три струи.

Ну и под конец - осиновый кол традисторическим басням об Евклиде:

Евклид Мегарский, V в. до н.э. и Насреддин Мерагский XIII в. н.э. находятся на 5-ой линии синусоиды Жабинского А.М.

Кстати,- отдельный интересный вопрос о составе "Начал". Отчего какие-то неведомые "древние", не знающие что такое внутренний угол треугольника, переписывают все 15 книг, но в XVI в. и даже позднее издают и пользуются то 13-ю, то 6-ю, то 8-ю? Из экономии что ли?