{лат. inauguratio - начало, посвящение} - торжественный акт введения в должность высокого должностного лица; торжественная процедура вступления в должность (нередко с инаугурационной речью). Первонач. - в Древнем Риме.

(Источник: «Словарь иностранных слов». Комлев Н.Г., 2006)

Инаугурация — -и; ж. <от лат. inaugurare - посвящать в...>
1. В Древнем Риме: торжественный акт введения какого-л. лица в должность.
2. Торжественная процедура вступления в должность главы........

В словарях Брокгауза и Ефрона ,Даля почему то нет этого слова. В словаре Брокгауза и Ефрона есть слово ИНАВГУРАЦИЯ.
Инавгурация
(поздн. лат.) — посвящение какого-либо лица или места посредством религиозных церемоний и специально при посредстве гаданий, совершаемых авгурами (см.). Сам обряд И. глубоко древнего происхождения. Уже Ромул и Рем старались по полету птиц угадать, кому из них быть царем, но классическое выражение для обозначения этого акта было: ауспиции (см.).
Ещё то слово. Что то я не помню ,что бы раньше скажем в 20в вступление в должность называлось именно этим словом –инаугурация.Новодел?
При СССР такого точно не было. Называли ВСТУПЛЕНИЕ В ДОЛЖНОСТЬ. А вот когда за рубежём придумали такое название? Неплохо бы просмотреть другие словари,буду это делать по возможности.