Насколько я понимаю этимологии слова "Клязьма" вообще не существует. Финно-угорское происхождение предполагается, но не является достаточно очевидным.
Герберштейн в 1517 году записал название как "Clesma".

Вот цитата: "Клязьма - это по большей части медленно текущая, небольшая, грязная, заросшая в некоторых местах тиной речка. Но в давние времена Клязьма была широкой и многоводной. Её называли бурной и свирепой, так как Клязьма имела очень быстрое течение и часто выходила из берегов. Уходила вода неохотно, очень медленно, поэтому вдоль берегов оставалось много болот. Вода в реке считалась очень чистой и пригодной для питья."

Санскр. śleṣmaṇa - слизистый, липкий, вязкий, śleṣman - слизь, мокрота- характеристика заболоченных берегов со стоячей водой (слизью)
Mana - ярость, гнев,- характеристика текущей воды Клязьмы.

В общем, в названии реки может быть зашифровано и состояние берегов и скорость течения быстрой на тот момент реки.

Интересно, что в философии йоги есть понятие "клеша". Так вот у реки Клязьмы присутствует как минимум две клеши: клеша ярости и страсти (бурный поток; maa - кипеть(о воде)) и клеша вязкости (берегов). Возможно есть и клеша речи: klez - говорить, бормотать.