Въ латинскомъ словѣ VIDEO явно не хватаетъ буквы «V», чтобы получилось «ВИДЕВО», по подобію такихъ словъ, какъ «зарево», «мѣсиво», «гарево», «варево» и такъ далѣе.

vain – напрасный, тщетный, см. «vacancy», «vagabond», «vanish»

vain (adj.) (тщеславный, пустой, тщетный, бесплодный); из старофранцузского «vain, vein» - ничего не стоящий, недействительный, слабый, тщеславный; из латинского «vanus» - пустой, не занятый, бесплодный; из PIE *wa-no-, из корня *eue- уйти, отказаться, иссякать
c. 1300, "devoid of real value, idle, unprofitable," from Old French vain, vein "worthless, void, invalid, feeble; conceited" (12c.), from Latin vanus "empty, void," figuratively "idle, fruitless," from PIE *wa-no-, from root *eue- "to leave, abandon, give out" (source also of Old English wanian "to lessen," wan "deficient;" Old Norse vanta "to lack;" Latin vacare "to be empty," vastus "empty, waste;" Avestan va- "lack," Persian vang "empty, poor;" Sanskrit una- "deficient," Armenian unain "empty").

Дворецкий:
vanus, a, um <одного корня с vaco>
1) пустой; безлюдный, малонаселённый;
2) редкий, неплотный;
3) пустой, бессодержательный, ничтожный;
4) бесплотный;
5) бесполезный, тщетный, напрасный, безуспешный, бесплодный;
6) лживый, суетный, тщеславный, ветреный, легкомысленный, ненадёжный, пустой;
7) неосновательный, ложный; мнимый, призрачный, воображаемый;
8) ненадёжный, не заслуживающий доверия; обманчивый;
9) не имеющий силы, недействительный
Другими словами – «без» - БЗ – BS (C) – V (N) S (C)

Фасмер:
без предл. и приставка, др.- русск. без, беж; форма безо является русск. новообразованием по аналогии с с : со, в : во и т. д.; укр. без, ст.- слав. без, беж -, болг. без, сербохорв. без, словен. bez, польск. bez, в.- луж. bjëz, н.- луж. (стар.) bjez. Родственно лит. bè "без", лтш. bez, др.- прусск. bhe "без", др.- инд. bahíṣ "вне", bahir-dhā "снаружи";

Так же – «сгоню»; СГН – (S) GN – “g” – “y” – “v” – VN - vanus, ср. «гнать» и «went»

1828:
VANUS – пустой, лживый; из πέφανα, из φαίνομαι – появляться; откуда φανός – очевдный, видимый или из Germ. “wan” – несовершенный.
Другими словами – этимология отсутствует.

Де Ваан: vanus – IE Skt. vayati – исчезать, nirvana – погасший, успокоенный; YAv. frauuaiia – исчезнуть, Skt. una – пустой; YAv. una – несовершенный, uiiamna – будучи несовершенным; Gr. έάω – позволять, разрешать; Go. wans – недостающий, отсутствующий

Санскр. vayati, вероятно, «бежать», лат. «vastus» = «пусто», «п» - «b» - «v», см. «waste», санскр. и авестийское слова «una» – явно под воздействием латыни.

vain – напрасный, тщетный, см. «vacancy», «vagabond», «vanish», «young»;
vain (adj.) (тщеславный, пустой, тщетный, бесплодный); из старофранцузского «vain, vein» - ничего не стоящий, недействительный, слабый, тщеславный; из латинского «vanus» - пустой, не занятый, бесплодный; из PIE *wa-no-, из корня *eue- уйти, отказаться, иссякать; (Old English wanian "уменьшать", wan "недостаточный", Old Norse vanta "лишать" Latin vacare "быть пустым", vastus "пустой", Avestan va- "недостаток", Persian vang "пустой, бедный", Sanskrit una- "недостаточный", Armenian unain "пустой").
Дворецкий: vanus, a, um <одного корня с vaco>: 1) пустой; безлюдный, малонаселённый; 2) редкий, неплотный; 3) пустой, бессодержательный, ничтожный; 4) бесплотный; 5) бесполезный, тщетный, напрасный, безуспешный, бесплодный; 6) лживый, суетный, тщеславный, ветреный, легкомысленный, ненадёжный, пустой; 7) неосновательный, ложный; мнимый, призрачный, воображаемый; 8) ненадёжный, не заслуживающий доверия; обманчивый; 9) не имеющий силы, недействительный. Другими словами – «выну» (ребенка), подробно, см. «young». ВН – V (U, W) N. Так же – «сгоню»; СГН – (S) GN – “g” – “y” – “v” – VN - vanus, ср. «гнать» и «went», см. «vaunt». 1828:VANUS – пустой, лживый; из πέφανα, из φαίνομαι – появляться; откуда φανός – очевдный, видимый или из Germ. “wan” – несовершенный. Де Ваан: vanus – IE Skt. vayati – исчезать, nirvana – погасший, успокоенный; YAv. frauuaiia – исчезнуть, Skt. una – пустой; YAv. una – несовершенный, uiiamna – будучи несовершенным; Gr. έάω – позволять, разрешать; Go. wans – недостающий, отсутствующий.
Санскр. vayati, вероятно, к «яти», т.е. ср. «изъять», «выять» (ц.- сл.). Даль: яти, и ять что, церк. стар. соверш. глаг. от имати (брать) и имать (ловить); местами доныне (вост.), но более с предлогом брать, взять; ловить, хватать, изымать; начать, стать. Ятися, яться, взяться, браться, хвататься; починаться. Взять, взнять (вздымать), поднять; взять, соверш. от брать. Изъять, исключить. Наять, нанять батрака. Нанялся - продался. Наднялся, надорвался. Объять, обнять взором. Отъять, отнять силою. Ятие ср. ятва ж. бранье, взятие; ловля, ловитва, емля, иманье. | Ятва ж. новг. ятво ср. вологодск. стая, косяк рыбы, руно, юрово; густой ход рыбы; | обильный залов; ятовь ж. и ятовье ср. урал. место залежки красной рыбы в реке (ятво и ятовь одно слово); Ятовный, к ятови относящийся. Ятец, ятчик м. стар. кто берет, хватает кого, для поставленья в суд. Ятник м. стар. узник, связень, пленник, колодник, невольник. Ятный сев. вост. сиб. доступный, достижимый; | понятный, ясный; внятный, явственный, вразумительный; четкий, и вообще хорошо постигаемый чувствами; | ясный, в значении светлый, чистый, блестящий.