5. КОМЕТА ГАЛЛЕЯ
5. 1. ВВЕДЕНИЕ
Комета Галлея -- самая знаменитая из
комет.
Комета Галлея -- самая эффектная из комет.
Комета Галлея -- один из китов, на которых покоится
китайская хронология и современная теория об огромной древности китайской
цивилизации.
Сегодня считается, что китайцы наблюдали все ее появления по крайней
мере от I века до н. э. вплоть до современности.
Считается, что современная теория движения кометы
Галлея, подтверждается древними китайскими записями и, в свою очередь эта
теория подтверждает традиционную
хронологию Китая.
Даже Н. А. Морозов, подвергший коренному пересмотру
многие пласты древней истории, и то оспорил достоверность китайских
записей о комете
Галлея ЛИШЬ РАНЕЕ НАЧАЛА НОВОЙ ЭРЫ, но счел
эти
записи более или менее
достоверными в эпоху ПОСЛЕ НАЧАЛА Н. Э.
Вот что он писал, несколько смущенно: <<Но
каково бы ни было происхождение этих китайских записей о кометах, а все же
удивительные
совпадения некоторых из
их кометных описаний
с
теоретически
определяемыми возвращениями кометы Галлея заставляют
относиться к ним
серьезно, как к средству для проверки
старинных
документов, содержащих
кометные описания>> [37], с. 156.
И еще: <<Итак, комета Галлея не достаточно
подтверждает сообщения Ше-Ке и <<Лесного Коня>> в той их части,
которая трактует
о событиях, относимых к
первым векам нашей эры. Какое же право мы
имеем думать, что эти книги
могут подтверждать хронологию даже и
за началом нашей эры?
>> [37], с. 154.
Таким образом, вроде бы нет оснований подозревать
китайскую хронологию, опирающуюся, в частности, и на комету Галлея. Она
подействовала даже на
Морозова.
Однако, ситуация не такая простая как может показаться
на первый взгляд.
Н. А. Морозов ошибся.
Напрасно он счел <<удивительными>>
совпадения некоторых из китайских записей с современными теоретическими
расчетами появлений кометы Галлея в прошлом. Сейчас мы покажем, что
большинство из них
случайно, а две-три записи о якобы появлении
кометы Галлея в прошлом,
<<подтверждающие>> ее периодичность, были
вставлены по-видимому
в XVIII веке.
5. 2. АНАЛИЗ
ПЕРИОДИЧНОСТИ КОМЕТЫ ГАЛЛЕЯ
5. 2. 1. СПИСОК ДАТ
ПОЯВЛЕНИЯ КОМЕТЫ ГАЛЛЕЯ
Начнем со списка дат, традиционно считаемых за
появления кометы Галлея. Он разбивается обычно на две части: китайские
записи о комете
Галлея и европейские. Приведем
оба списка в
сравнении друг с другом.
Опираясь на эти даты, астрономы Коуэлл (Cowell) и
Кроммелин (Crommelin) в самом начале XX века построили астрономо-математическую
теорию движения кометы Галлея. На ее
основе они рассчитали
теоретические появления кометы в прошлое. В
нижеследующей таблице, мы приводим как результаты их
теоретических расчетов, так и годы европейских
и китайских
наблюдений,
считающихся сегодня за
описания кометы Галлея.
Указания месяцев в
левом столбце дают момент
прохождения кометы
через перигелий.
Т
А Б Л И Ц А
|
Теория (Cowell,
Crommelin) (по юлианскому календарю) |
Традиционные даты китайских записей (по <<Ше-Ке>>) |
Традиционные даты европейских записей |
|
апрель 1910 март 1835 март 1759 сентябрь 1682 октябрь 1607 август 1531 июнь 1456 ноябрь 1378 октябрь 1301 сентябрь 1222 апрель 1145 март 1066 сентябрь 989 июль 912 февраль 837 июль 760 ноябрь 684 март 607 ноябрь 530 июль 451 ноябрь 373 апрель 295 апрель 218 март 141 январь 66 октябрь -12 август -86 |
1910 1835 1759 1682 1607 1531 1456 1378 1301 1222 1145 1066 989 912 837 760 684 607 532 451 373 296? 218 141 66 -11 -86 |
1910 1835 1759 1682 1607 1531 1456 --- 1301 1222 1145 1066 --- 912 837 -- (761? ) 684 -- (607? ) 531 -- (450? ) --- --- 217 --- 66 -12 -86 |
Далее упоминания кометы Галлея у китайцев и европейцев уже не находят,
за редкими исключениями. Например, за упоминание о
комете Галлея считают иногда китайскую запись минус 239 года [37], с.
140, см. график Коуэлла и Кромеллина и список комет на
странице 73.
На первый взгляд кажется, что из этой таблицы
непреложно следует фундаментальный вывод: математическая теория движения кометы
Галлея находится в ПРЕКРАСНОМ СОГЛАСИИ с наблюдениями
китайцев. Кстати,
согласование этой теории
с европейскими
записями СУЩЕСТВЕННО
ХУЖЕ. Но не будем
придирчивы -- всем
известно, что китайские
астрономы, и ОСОБЕННО в
глубокой
древности, --
славились своей добросовестностью. Не то
что
европейцы.
Еще раз повторим: теоретический график вроде бы
ПРЕКРАСНО ПОДТВЕРЖДАЕТСЯ совпадением ВСЕХ теоретических дат с китайскими датами
за исключением лишь
одной, отличающейся на два года
и двух,
отличающихся на один
год. Впрочем, отклонение на 1 год
в расчет
можно не принимать
ввиду известной неоднозначности в выборе
начала года в древности.
5. 2. 2. ЧТО ПРОИЗОШЛО С КОМЕТОЙ ГАЛЛЕЯ В 1986 ГОДУ?
ПОЧЕМУ ОНА СМЕНИЛА ПОЛУШАРИЕ
Заслуживает особого внимания также то обстоятельство,
что китайские астрономы якобы НАБЛЮДАЛИ ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ ПОЯВЛЕНИЯ КОМЕТЫ
ГАЛЛЕЯ НА ПРОТЯЖЕНИИ ДВУХ ТЫСЯЧ ЛЕТ. НИ ОДНО ИЗ ЕЕ ПОЯВЛЕНИЙ
ЯКОБЫ НЕ БЫЛО ИМИ
ПРОПУЩЕНО.
Китай расположен в СЕВЕРНОМ
полушарии.
Кроме того, во всех случаях, когда китайцы описывают
путь кометы, считаемой сегодня за комету Галлея, они называют
созвездия СЕВЕРНОГО
полушария или зодиака. Мы проверили этот факт
по кометному списку в [37].
Но отсюда следует, что
ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ
ПОЯВЛЕНИЯ КОМЕТЫ ГАЛЛЕЯ
ЗА ПОСЛЕДНИЕ ДВЕ ТЫСЯЧИ ЛЕТ ЯКОБЫ МОЖНО БЫЛО ХОРОШО
НАБЛЮДАТЬ В
С Е В Е Р Н О М ПОЛУШАРИИ.
На первый взгляд -- все понятно и естественно. Крупная
периодическая комета более двух тысяч лет вращается по
стационарной орбите, сохраняющей более
или менее постоянное
положение в
пространстве относительно эклиптики.
А теперь спросим читателя северного полушария: видел
ли он комету Галлея, появившуюся на нашей памяти в 1986 году?
НЕТ,
НЕ ВИДЕЛ.
По очень простой причине -- ОНА НЕ БЫЛА ВИДНА В
СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ, А ВИДНА БЫЛА ТОЛЬКО В ЮЖНОМ. ПРИЧЕМ -- ДОВОЛЬНО ТУСКЛО.
Что же неожиданно произошло с кометой Галлея? Две тысячи лет -- в
северном полушарии, а потом неожиданно переселилась в южное? Возможно
нам предложат
<<объяснение>>: таков мол
ее математический закон движения. Вот именно
о математическом законе движения кометы Галлея мы и поговорим в
следующем разделе.
А здесь резюмируем. Такое резкое изменение характера
движения кометы, ОСТАВАВШЕЕСЯ СТАБИЛЬНЫМ ЯКОБЫ НА ПРОТЯЖЕНИИ ДВУХ
ТЫСЯЧ ЛЕТ, представляется
нам очень странным.
Возникает серьезное сомнение в достоверности
традиционной хронологии появлений кометы Галлея. В самом ли деле все ее
появления так уж
надежно обнаруживаются в китайских хрониках? Нет
ли тут случайных совпадений
или чего-то похуже -- позднейших
вставок? И, кстати,
какова вероятность серии СЛУЧАЙНЫХ
попаданий
ПРОИЗВОЛЬНО ВЫБРАННОЙ <<периодической синусоиды>> на
принятые сегодня традиционные даты китайских кометных записей? На этот
вопрос мы ответим ниже. Забегая вперед, скажем, что вероятность эта
весьма велика.
5. 2. 3. ЧТО ПРОИЗОШЛО
И ПРОДОЛЖАЕТ ПРОИСХОДИТЬ
С КОМЕТОЙ ГАЛЛЕЯ ПОСЛЕ 1759 ГОДА?
ПОЧЕМУ НАРУШИЛАСЬ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ В ПЕРИОДАХ ЕЕ ОБРАЩЕНИЯ Серия дат,
предлагаемых традиционной
хронологией для
появления кометы Галлея
в китайских списках, обладает одной
странной особенностью.
Она позволяет обнаружить НЕВЕРОЯТНО точную
вековую закономерность в изменении периода
обращения кометы
Галлея. Причем, эта закономерность якобы обладает удивительной
устойчивостью. Речь идет о законе, открытом астрономами Коуэллом
(Cowell) и Кроммелином
(Crommelin), которые изучали китайские кометные списки.
Мы воспроизводим
построенный ими график на рис. 1.
По горизонтали отложены годы появления кометы Галлея,
согласно китайской хронологии. Даты указаны с точностью до
десятых долей года.
По вертикали -- периоды обращения кометы Галлея, то
есть интервалы между последовательными ее возвращениями. Например,
интервал между
последним ее появлением в 1986,1 году и предыдущим
в 1910,3 составляет
75,8 лет. И так далее. Эти
числа указаны
внизу под графиком.
На графике четко видна периодическая закономерность -
вековые ускорения и замедления в движении кометы Галлея с
периодом около 77,0
лет. Сглаженная кривая в
виде синусоиды
показывает усредненные
значения периодов обращения.
Зубчатая кривая показывает значения последовательных
периодов обращения кометы, вычисленные на основе китайских
хроник. В этом
смысле мы будем
называть эту кривую
<<экспериментальной>>.
Следует отметить, что
теоретические даты,
вычисленные
астрономами для возвращений
кометы Галлея, очень
хорошо согласуются
с <<китайским
экспериментом>>. Именно
это
обстоятельство сильно
смутило Н. А. Морозова и частично убедило его
в достоверности
китайских дат появлений
кометы Галлея за
последние полторы
тысячи лет -- после начала н. э.
А теперь проанализируем эту зубчатую <<китайскую
экспериментальную>> кривую.
Оказывается, разброс <<экспериментальных>>
точек вокруг синусоиды тоже далеко не случаен. Этот якобы экспериментальный
зубчатый график практически
СТРОГО ПЕРИОДИЧЕН. На рис. 1 отмечены
три его периода:
от минус 551 года до
218 года (по-видимому, экстраполяция,
так как считается, что для
части этой эпохи сведений
о комете
Галлея у китайцев
нет),
от 218 года до 989 года,
от 989 года до 1759 года.
На рис. 2 мы пронумеровали
<<экспериментальные>> точки внутри каждого периода числами от 1 до
10. Отчетливо видно, что отрезок
зубчатой кривой,
занумерованный числами 1, 2,..., 10 ПОВТОРЯЕТСЯ
ТРИ РАЗА ПРАКТИЧЕСКИ ТОЖДЕСТВЕННО.
Этот эффект особенно наглядно виден из рис. 3, на котором три участка
зубчатой кривой наложены друг
на друга. Несмотря на некоторые незначительные отклонения трех
кривых друг от друга, мы видим тем не менее, что все три кривые практически
тождественны.
Таким образом, <<экспериментальная>> кривая периодов
обращения кометы Галлея является СТРОГО ПЕРИОДИЧЕСКОЙ с периодом примерно в 770
лет.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ЕСТЕСТВЕННО ОЖИДАТЬ, ЧТО ЭТОТ ЗАКОН,
ДЕЙСТВУЮЩИЙ ЯКОБЫ НА ПРОТЯЖЕНИИ ДВУХ ТЫСЯЧ ЛЕТ, ДОЛЖЕН
ПРОЯВЛЯТЬСЯ И В НАШИ ДНИ.
А для математиков добавим, что эта кривая хорошо
аппроксимируется вещественно-аналитической функцией как решение
аналитической задачи
небесной механики. Поэтому, из
того факта,
что она обнаруживает
строгую периодичность на каком-то отрезке,
следует, что она должна
быть периодичной на
всей вещественной
оси. Другими словами, должна оставаться
периодической и в
ближайшем будущем.
А что же мы видим?
Вернемся к рисунку 1. Если бы комета Галлея продолжала
двигаться в соответствии со своим вековым якобы периодическим законом
в колебании периодов
обращения, то реальная кривая
периодов после
1759 года должна была бы пойти в направлении пунктирной кривой Коуэлла
и Кроммелина, то есть -- в направлении возрастания периода
обращения. Однако в действительности реальная кривая в целом ПОШЛА
ВНИЗ.
Особенно наглядно это видно на рис. 4. Жирная черная
кривая показывает поведение периодов кометы Галлея в годы 1759, 1835, 1910,
1986.
ЭТА КРИВАЯ ПОЛНОСТЬЮ РАЗРУШАЕТ <<КИТАЙСКИЙ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ЗАКОН>>, ЯКОБЫ ДЕЙСТВОВАВШИЙ НА ПРОТЯЖЕНИИ ДВУХ ТЫСЯЧ
ЛЕТ.
По-видимому, первые подозрения в справедливости этого
<<периодического закона>> возникли уже у Морозова. Вот что он
писал:
<<Комета пришла в 1910 году, на три с половиной
года РАНЕЕ ПРЕДСКАЗАННОГО, и это обстоятельство заставляет заподозрить
некоторую
искусственность в подборе и средневековых дат
с целью
оправдать синусоиду
ускорений и замедлений>> [37], с. 138.
Теперь, по прошествии нескольких десятков лет, когда
комета Галлея СНОВА ВЕРНУЛАСЬ НЕ В ТО ВРЕМЯ, которое предсказывалось
<<китайским
законом>>, мы можем с еще большей уверенность сказать,
что в привычной нам
хронологии возвращения кометы Галлея допущены
серьезнейшие ошибки.
На рис. 5 показано поведение периодов кометы Галлея за
последние шестьсот лет, то есть от 1301 года н. э. до 1986 года.
Поскольку в эту эпоху мы можем более или менее доверять традиционной
хронологии, есть основания думать, что рисунок 5
изображает реальное поведение кометы Галлея. При условии, однако, что
ее появления в XIV-XV веках н. э. действительно правильно отождествлены с
китайскими и европейскими записями. А мы уже
отмечали, что есть все
основания сомневаться в правильности таких отождествлений. Иначе почему
траектория кометы 1378
года, предположительно отождествляемой сегодня с кометой
Галлея, так смутила астронома Пенгрэ? См. выше.
Однако согласимся на время со скалигеровской
хронологией и предположим, что все появления кометы Галлея за последние
шестьсот лет правильно
отождествлены с китайскими и
европейскими
наблюдениями.
И что же мы видим? Усредненная кривая периодов, --
черная жирная линия на рис. 5, -- явно ИДЕТ ВНИЗ, то есть периоды обращения
кометы Галлея
в среднем УМЕНЬШАЮТСЯ. Отчетливо видно, что
пунктирная кривая, изображающая предполагаемый Коуэллом и
Кроммелином
<<китайский закон>> НЕ СООТВЕТСТВУЕТ РЕАЛЬНЫМ ПОЯВЛЕНИЯМ
КОМЕТЫ ГАЛЛЕЯ ЗА
ПОСЛЕДНИЕ 600 ЛЕТ.
Другими словами, она все чаще и чаще появляется около
Солнца. Не совсем ясно -- почему это происходит. Возможно, заметно
изменяется ее орбита,
нарастает скорость движения. Не
исключено, что
она вообще начинает
разрушаться. Ответ на эти вопросы
могут дать
лишь будущие ее
возвращения. А сейчас у нас
недостаточно данных для
предсказания ее
эволюции.
Одно можно сказать более или менее определенно -- В ПОВЕДЕНИИ КОМЕТЫ
ГАЛЛЕЯ С КАЖДЫМ ОЧЕРЕДНЫМ
ЕЕ ВОЗВРАЩЕНИЕМ НАБЛЮДАЮТСЯ ЗАМЕТНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ И НЕТ НИКАКИХ
ОСНОВАНИЙ ПОЛАГАТЬ, ЧТО ПРОШЛАЯ ЕЕ
ЖИЗНЬ ПОДЧИНЯЛАСЬ КАКОМУ-ТО ПЕРИОДИЧЕСКОМУ ЗАКОНУ.
ВАЖНЫЙ ВЫВОД.
На основании сказанного мы вынуждены признать, что
<<китайская зубчатая синусоида>> в периодах кометы Галлея ФАЛЬШИВА.
Она не могла появиться как результат реальных наблюдений и реального
движения кометы. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, либо одна возникла
случайно, либо она является результатом подлога. Умышленного или
невольного -- <<из лучших побуждений>>. Об этом мы поговорим ниже.
5. 2. 4. ОТКУДА ВЗЯЛСЯ <<КИТАЙСКИЙ ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ЗАКОН>>
ДЛЯ КОМЕТЫ ГАЛЛЕЯ
Нас могут резонно спросить. Ну хорошо, если в
поведении кометы Галлея нет периодического закона, то как появилась
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ зубчатая синусоида, основываясь на которой Коуэлл и
Кроммелин сформулировали свою гипотезу? Ведь нашли же они в
старых кометных
записях ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ ТОЧКИ, которые прекрасно уложились в
<<китайский периодический закон>>? Неужели все китайские наблюдения были кем-то намеренно подделаны с целью доказать периодичность возвращений кометы Галлея
за последние 2000 лет? Ведь как никак на графике рис. 1 мы видим
по крайней мере 17 точек за эпоху ранее XIV века. Неужели все они -
подделка?
Конечно нет.
Однако, наш анализ показал, что по-видимому ЧАСТИЧНАЯ
подделка все-таки действительно была сделана. В то же время, как
мы сейчас
продемонстрируем, подделывать
несколько десятков
записей было излишне.
Структура ВЕСЬМА ГУСТОГО китайского
списка
кометных записей
такова, что для оправдания
почти любого
<<периодического
закона>> такого типа достаточно
было подделать
(вставить) всего лишь
от ОДНОГО до ТРЕХ наблюдений.
Остановимся на этом подробнее.
Конечно же все дело в том, что КИТАЙСКИЙ КОМЕТНЫЙ
СПИСОК СЛИШКОМ ПЛОТЕН -- то есть, в нем записано чрезвычайно много
<<появлений комет>>, ОН -- ВЕСЬМА <<ГУСТОЙ>>. Допустим,
что кто-то
захотел <<вложить в
него>> некий периодический закон, то есть найти
в нем периодическую серию
наблюдений, разнесенных друг от друга
во времени, скажем, на 76
лет или, 80 лет, или 120 лет
и т. п.
Можно ли это сделать?
Оказывается, можно. Причем, -- для БОЛЬШИНСТВА
выбранных заранее наугад значений периода. Хотите -- найдете
<<комету>> с периодом 55 лет, хотите -- с периодом в 101 год.
Иногда, впрочем,
ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО СООТВЕТСТВИЯ
с вашим желанием потребуется вставить два-три <<наблюдения>> в кометный
список. Лишь для отдельных немногих периодов такой
<<периодический закон>>
согласовать с китайским списком будет
трудно -- придется добавлять слишком много <<наблюдений>>.
Чтобы показать это, мы возьмем в качестве отправной
точки наблюдение 1607 года кометы Галлея, находящееся в конце китайского
кометного списка. Мы
полагаем, что оно достоверно. Все-таки
это уже
семнадцатый век.
Идя от 1607 года в прошлое с фиксированным шагом
(периодом) по времени, мы старались подобрать каждый раз в китайском списке
подходящее наблюдение. Оказалось, что для БОЛЬШИНСТВА
таких наперед
взятых периодов
в китайском кометном списке
действительно можно
найти ПОЧТИ ВСЕ,
подходящие с точностью до 3 лет, наблюдения, кроме,
быть
может, одного-трех наблюдений. См. таблицу ниже.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ВСТАВЛЯЯ ОДНО-ТРИ НАБЛЮДЕНИЯ В
КИТАЙСКИЙ КОМЕТНЫЙ СПИСОК, НЕТРУДНО ОБОСНОВАТЬ С ЕГО ПОМОЩЬЮ КАКУЮ УГОДНО
ВЕКОВУЮ ПЕРИОДИЧНОСТЬ И ДАЖЕ КАКОЙ УГОДНО ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ ДЛЯ КОМЕТЫ
ГАЛЛЕЯ. За редкими исключениями особо <<неудачных>> периодических
закономерностей, оказавшихся совсем уж
неподходящими для китайских
экспериментальных данных.
И дело тут конечно, не в комете Галлея, а в слишком
высокой плотности китайского кометного списка во времени. На основе
такого списка можно
было бы обнаружить какую хотите периодическую
закономерность в движении
ЛЮБОЙ КОМЕТЫ.
Приведем таблицу соответствия различных
<<периодов>> в обращении кометы Галлея с
<<экспериментальными>> китайскими данными
от минус 100 года до 1607
года.
В первой колонке таблицы стоит значение
<<периода>> -- мы попробовали для него все значения от 50 до 200
лет. Для каждого
пробного значения
периода мы вычисляли все отклонения
(в годах)
между
<<теоретическими>> датами
возвращения кометы Галлея
в
прошлом,
вычисленными на основе
этого <<периода>>, и
наиболее
подходящими к этим <<теоретическим>> датам
<<экспериментальными>>
датами, взятыми из
китайского кометного списка. Полученные
значения отклонений
мы расположили в
порядке убывания и
обозначили их
d1, d2, d3,... Первые
четыре значения этого
убывающего (более точно --
невозрастающего) ряда приведены во 2-5
колонках таблицы.
Таким образом, во второй колонке стоит максимальное
отклонение в годах между <<теоретическими>> появлениями кометы
Галлея в прошлом, рассчитанными на основе этого <<периода>>
и наиболее подходящими описаниями из китайского кометного списка. В
третьей колонке стоит отклонение, следующее в нисходящем порядке за
максимальным, в четвертой -- следующее за ним, в пятой -- еще одно.
Итак, для каждого значения предполагаемого <<периода>> мы
приводим четыре наибольших отклонения китайских данных от периодического
закона в обращении кометы
Галлея с этим <<периодом>>.
ТАБЛИЦА.
Сравнение китайских
кометных данных
с
<<теоретическими>> возвращениями кометы
Галлея, вычисленными
на основе произвольно выбранных значений периода ее обращения.
Сравнение проводилось на
промежутке от минус 100 года до конца китайского кометного списка.
|
Значение периода |
d1 |
d2 |
d3 |
d4 |
|
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 |
15 23 31 32 24 16 14 16 21 28 35 29 22 22 13 10 16 17 23 29 35 30 24 18 20 19 16 3 14 10 15 22 25 30 35 31 26 25 16 11 18 15 10 10 22 16 9 7 8 14 |