Глава 1.
ДВУЯЗЫЧИЕ НА РУСИ: РУССКИЙ И ТЮРКСКИЙ.
А ТАКЖЕ ПИСАЛИ ПО-РУССКИ, НО БУКВАМИ, СЧИТАЕМЫМИ СЕГОДНЯ АРАБСКИМИ.
5. ПРОИСХОЖДЕНИЕ АРАБСКИХ ЦИФР ИЗ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКИХ ЦИФР-БУКВ В XV-XVI ВЕКАХ Н.Э.
5.1. КОГДА ИЗОБРЕЛИ ПОЗИЦИОННУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ.
Сегодня считается, что позиционная система записи чисел изобретена в Индии "очень давно" [821], с.88. И затем была заимствована арабами, которые, наконец-то, и принесли ее в средневековую Европу. Именно в Европе "арабские цифры" послужили толчком к быстрому развитию математики и вычислений во второй половине XVI - начале XVII века. В частности, в 1585 году изобрели десятичные дроби [821], с.119. Историк математики Д.Я.Стройк пишет: "Это было одним из больших усовершенствований, которые стали возможными благодаря всеобщему принятию индийско-арабской системы счисления. Другим большим усовершенствованием вычислительной техники было изобретение логарифмов" [821], с.120. Логарифмы были изобретены в первой половине XVII века [821], с.120-121.
Подчеркнем, что как десятичные дроби, так и логарифмы, могли появиться лишь ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ ПОЗИЦИОННОЙ ДЕСЯТИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем, после появления этой системы, изобретение дробей и логарифмов не заключало в себе принципиальной сложности. В самом деле, рассмотрим вопрос о возникновении десятичных дробей. Если мы имеем позиционную систему счисления, то перемещение какой-то цифры на разряд вверх, "повышает ее вес", - то есть вклад этой цифры в значение результирующего числа, - в десять раз. В области целых чисел самым младшим разрядом является разряд единиц. Естественная мысль состоит в том, чтобы продолжить разряды "вниз", то есть "под разряд единиц". По тому же правилу: перемещение цифры на рязряд вниз уменьшает "ее вес", то есть вклад в результирующее число, в десять раз. Чтобы это сделать, нужно только придумать разделитель целых и дробных разрядов. То есть десятичную запятую. Например, в записи числа 16,234 запятая отделяет два целых разряда от трех дробных. Вряд ли для такого изобретения потребовались СОТНИ лет, как на том настаивает скалигеровская история науки. Скорее всего, это сделали довольно быстро, всего лишь через десятки лет, сразу после изобретения нуля и позиционной системы счисления.
Чуть более сложным, но тоже не представляющим из себя принципиальных затруднений, является изобретение ДЕСЯТИЧНЫХ ЛОГАРИФМОВ на основе десятичной позиционной системы счисления. Дело в том, что целая часть десятичного логарифма - это, попросту, ДЛИНА ЗАПИСИ ЧИСЛА в позиционной десятичной системе, уменьшенная на единицу. Нетрудно заметить, - что, скорее всего, и было быстро сделано, - следующее простое обстоятельство. При умножении двух чисел длины их записи в общем-то складываются. Иногда приходится вычитать единицу. Это связано с тем, что при умножении двух чисел их логарифмы складываются. Следовательно, целые части логарифмов тоже складываются. Но иногда возникает лишняя единица, в том случае, когда сумма дробных частей логарифмов перемножаемых чисел больше или равна единице. Естественная задача для средневекового математика - уточнить характеристику, задаваемую длиной числа, таким образом, чтобы при перемножении чисел эти характеристики СКЛАДЫВАЛИСЬ. Правильное понимание идеи мгновенно приводит к понятию логарифма. Именно эту задачу и пытался решить Джон Непер при создании логарифмов в начале XVII века. Известно, что именно он придумал логарифмы. Сначала в несколько неуклюжей форме, но затем идея была мгновенно доведена до ее практически современного состояния [821], с.121. Д.Я.Стройк сообщает, что полная таблица десятичных логарифмов целых чисел от единицы до ста тысяч была опубликована в 1627 году [821], с.121. То есть всего лишь через 13 лет после первой работы Джона Непера на эту тему [821], с.120-121.
Следовательно, от появления идеи позиционного десятичного счисления до создания десятичных дробей и логарифмов не могло пройти очень много времени. А поскольку логарифмы созданы лишь в начале XVII века, то можно уверенно предположить, что распространение позиционной десятичной системы счисления началось НЕ РАНЕЕ СЕРЕДИНЫ XVI ВЕКА. Причем на первых порах среди математиков и вычислителей, то есть представителей сравнительно узких специальностей. И лишь затем эта идея проникла в общество, и ею стали пользоваться издатели, художники, преподаватели в школах и т.д.
Нас же сегодня хотят убедить, что в западно-европейском обществе неспециалисты, например, художники, свободно пользовались позиционной десятичной системой счисления в XV веке и даже в более ранние эпохи. Не говоря уж об индусах, которые якобы пользовались этой системой аж в 500 году до н.э. [755], с.20. Правда, как потом рассказывает нам та же скалигеровская история науки, "древние" индусы почему-то "забыли" об этих своих выдающихся математических открытиях. Нам говорят, что они, правда, успели рассказать о них арабам. Которые и донесли этот светоч "древнейших знаний" до необразованной Европы где-то в средние века. Индия же в это время, как, впрочем, и вся Европа, погрузилась в мрачную эпоху средневекового невежества. По крайней мере, математического. Во всяком случае, как нам говорят сегодня, "относительно математики в Китае и в Индии мы располагаем очень ограниченным запасом сведений. Либо исчезли, либо еще не найдены многие материальные свидетельства" [755], с.45.
По нашему мнению, рисуемая нам картина совершенно неестественна и неверна. Мы легко можем увидеть примерную дату изобретения позиционной десятичной системы счисления по бурному развитию и внедрению этой идеи, которое началось лишь в конце XVI века [821]. Следовательно, сама идея возникла где-то в середине XVI века. Не ранее. НЕЛЬЗЯ ОТДЕЛЯТЬ ИДЕЮ И ЕЕ ПРЯМЫЕ ОЧЕВИДНЫЕ СЛЕДСТВИЯ СОТНЯМИ И ДАЖЕ ТЫСЯЧАМИ ЛЕТ, как это делает скалигеровская история. Поэтому все те "древне"-вавилонские, "древне"-индийские, "древне"-арабские и вообще все "очень-очень древние" тексты, использующие идею позиционного десятичного счисления, не могли появиться ранее XVI века. Это замечание в полной мере относится и к знаменитой "древнейшей" клинописи Двуречья. Сегодня нас уверяют, будто "древние шумеры" еще в ТРЕТЬЕМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. широко использовались позиционной системой [821], с.40. А якобы за ДВЕ ТЫСЯЧИ ЛЕТ ДО Н.Э. они уже свободно решали линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными. Д.Я.Стройк сообщает: "Вавилоняне времен Хаммурапи ПОЛНОСТЬЮ владели техникой решения квадратных уравнений. Они решали линейные и квадратные уравнения с двумя неизвестными, решали даже задачи, сводящиеся к кубическим и биквадратным уравнениям" [821], с.42. А В ПЕРВОМ ТЫСЯЧЕЛЕТИИ ДО Н.Э. "древние шумеры" производят вычисления "которые доведены до СЕМНАДЦАТОГО шестидесятичного знака. СТОЛЬ СЛОЖНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ работы уже нельзя связывать с вычислением налогов или измерением, - стимулом для них были астрономические задачи" [821], с.44.
По нашему мнению, все эти "древне"-шумерские математические высоты достигнуты лишь в XVI-XVII или даже в XVIII веках нашей эры. А отнюдь не до нашей эры. Недаром даже Джон Непер, изобретатель логарифмов, "избегал операций с дробями" [755], с.130. Хотя историки математики добавляют, что он это делал "легко", тем не менее, сам факт избегания дробей весьма красноречив. И неудивителен. Поскольку, как мы видели, десятичные дроби изобретены лишь в 1585 году, когда Джону Неперу (1550-1617) было уже 35 лет [821], с.121. А до этого, операции с дробями (не десятичными) были громоздки и неудобны. Математики, бухгалтеры, счетоводы, астрономы XVI-XVIII веков нашей эры, жившие на территории Междуречья, по-видимому, еще не имели в достаточном количестве бумаги. Поэтому были вынуждены записывать свои вычисления на неудобных глиняных табличках. Которые быстро вышли из употребления в XVIII-XIX веках, когда здесь, наконец-то, появилась бумага в достаточном количестве. Затем, лет через сто, эти таблички обнаружили западно-европейские археологи и тут же с восторгом объявили "древнейшим свидетельством могущества шумерской науки". Расцветшей якобы в III тысячелетии до н.э. Местные жители не возражали. Приятно оказаться потомками "невероятно древней" цивилизации.
5.2. КАК ПОЯВИЛИСЬ АРАБСКИЕ ЦИФРЫ ДЛЯ ПОЗИЦИОННОЙ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ.
Д.Я.Стройк пишет: <<Весьма разнообразны знаки, которые применялись для записи цифр в позиционной системе, но имеются два главных типа: индийские обозначения, которые применялись восточными арабами, и так называемые цифры "гобар" (или "губар"), которые применялись западными арабами в Испании. Знаки первого типа и сейчас еще применяются в арабском мире, но наша современная система, по-видимому, произошла из системы "гобар">> [821], с.89.
ВОПРОС О ПРОИСХОЖДЕНИИ "АРАБСКИХ ЦИФР" ОСТАЕТСЯ В СКАЛИГЕРОВСКОЙ ИСТОРИИ НАУКИ ДО СИХ ПОР ОТКРЫТЫМ. Существуют различные теории на сей счет. Например, теория Вепке. Согласно которой, эти знаки проникли на Запад якобы в V веке н.э. из Александрии через неопифагорейцев [821], с.90. Есть и другая теория - Н.М.Бубнова. Согласно ей, знаки "гобар" произошли из давних римско-греческих символов [821], с.90. Но ни в том, ни в другом случае, не приводятся РОДОНАЧАЛЬНИКИ хорошо всем знакомых арабских цифр. В качестве таких прародителей объявляются давние (в смысле ЗАБЫТЫЕ) римско-греческие символы. Или "александрийские символы". Тоже забытые. А потому сегодня неизвестные. Никому, даже историкам.
Известный русский историк математики В.В.Бобынин писал: "ИСТОРИЯ НАШИХ ЦИФР ПРЕДСТАВЛЯЕТ НЕ БОЛЕЕ КАК РЯД ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ, ПЕРЕМЕЖАЮЩИХСЯ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ДОПУЩЕНИЯМИ, производящими иногда, вследствие предшествующего употребления метода внушения, впечатление КАК БЫ ЧЕГО-ТО ДОКАЗАННОГО". Цит. по [989], с.53. Авторы Энциклопедии [989], после изложения различных теорий происхождения арабских цифр, делают следующий многозначительный вывод. "Таким образом, МЫ ДО СИХ ПОР НЕ ИМЕЕМ ИСТОРИЧЕСКИ ОБОСНОВАННОЙ ГИПОТЕЗЫ, КОТОРАЯ ДОСТАТОЧНО УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНО ОБЪЯСНЯЛА БЫ ПРОИСХОЖДЕНИЕ НАШИХ ЦИФР" [989], с.52.
Нам представляется, что дело намного проще. Стоит лишь задаться этим вопросом и отрешиться от неправильных скалигеровских датировок, как происхождение "арабских цифр" становится в общем-то очевидным. И весьма естественным. Как мы сейчас покажем, ВСЕ "АРАБСКИЕ ЦИФРЫ" ПРОИЗОШЛИ ИЗ ПРЕДШЕСТВУЮЩЕЙ ПОЛУ-ПОЗИЦИОННОЙ СЛАВЯНО-ГРЕЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Причем, будет явно видно, что использовался именно СЛАВЯНСКИЙ ВАРИАНТ букв-символов. Источником послужила русская скоропись шестнадцатого века. ПРОИЗОШЛО ВСЕ ЭТО, СКОРЕЕ ВСЕГО, В XVI ВЕКЕ. То есть в эпоху изобретения позиционной системы, см.выше. Перейдем к подробностям.
До позиционной системы счисления и арабских цифр на Руси использовалась полу-позиционная система, где для каждой десятичной цифры имелось три различных значка [782], вып.1, с.16. А именно, один значок для изображения цифры в рязряде единиц. Другой - для изображения той же цифры, но в разряде десятков. И, наконец, третий - для изображения цифры в разряде сотен, рис.1.80
. Ноль отсутствовал. Но поскольку в разных разрядах обозначение цифры было разным, то само обозначение сразу указывало на разряд, в котором стояла данная цифра. С помощью такой системы можно было производить все обычные арифметические действия с целыми числами в пределах от единицы до тысячи. Для чисел, больших тысячи, приходилось применять специальные дополнительные значки, рис.1.80. Для этого использовались буквы кириллицы.
Поясним таблицу на рис.1.80. Например, цифра "один" изображалась тремя способами.
1) Буквой А, если единица стояла в разряде единиц, то есть в первом разряде.
2) Буквой I, если единица стояла в разряде десятков, то есть во втором разряде.
3) Буквой Р, если единица стояла в разряде сотен, то есть в третьем разряде.
Скажем, число РА означало 101. В нашей современной позиционной системе при записи числа 101 используется ноль, так как здесь отсутствует цифра во втором разряде. В старой же славянской полу-позиционной записи нуля не было. Но само обозначение единиц буквами указывало, что одна из них стоит в первом, а другая - в третьем разряде. То есть цифра во втором разряде здесь отсутствует.
Таким образом, для записи целых чисел от единицы до тысячи использовались не ДЕВЯТЬ символов, как сегодня (не считая нуля), а в ТРИ РАЗА БОЛЬШЕ. А именно, ДВАДЦАТЬ СЕМЬ букв кириллицы. НА КАЖДУЮ ЦИФРУ ПРИХОДИЛОСЬ ТЕМ САМЫМ ПО ТРИ БУКВЫ. В таблице на рис.1.80 двадцать семь кириллических букв расположены в трех верхних строках. Под каждой арабской цифрой мы видим три различные буквы кириллицы. Остальные четыре строки таблицы на самом деле повторяют первую строку, но снабжены специальными дополнительными символами, чтобы обеспечить следующие разряды от тысячи до миллиона. Новых букв тут не появляется.
Зададимся вопросом. Что должно было произойти, когда решили заменить указанную систему обозначений на полностью позиционную? То есть с нулем. Для этого следовало оставить вместо двадцати семи цифр всего лишь девять. Требовалось каким-то образом выбрать девять цифр-букв из двадцати семи. Например, из трех обозначений-букв для единицы нужно было оставить только одну кириллическую букву. То же самое для двойки. И так далее до девятки.
Оказывается, именно эту простую процедуру и проделали. Как мы сейчас увидим, в результате получились привычные нам сегодня "арабские цифры", которыми все пользуются до сегодняшнего дня. Что сразу же делает очевидным тот факт, что люди, впервые придумавшие "арабские цифры", пользовались до этого именно славяно-греческой полу-позиционной системой счисления. Причем, для "арабских цифр" были использованы во многих случаях РУССКИЕ СКОРОПИСНЫЕ формы кириллических букв XVI века. Что может означать лишь одно. Люди, придумавшие "арабские цифры" хорошо читали и писали по-русски. Для них РУССКАЯ СКОРОПИСЬ XVI ВЕКА была хорошо знакомым, привычным почерком.
В частности, исчезает "великая загадка" скалигеровской истории - откуда же взялись "арабские цифры"? Наш ответ таков. Они произошли из славяно-греческих цифр-букв в русской скорописи XVI века. Кроме того, и другие детали, о которых мы ниже расскажем, однозначно показывают, что использовалась именно РУССКАЯ, А НЕ ГРЕЧЕСКАЯ азбука XVI века. Эти азбуки несколько отличаются.
Обратимся теперь к таблице на рис.1.81
. Обсудим каждую цифру отдельно.
1) ЕДИНИЦА. Из трех обозначений единицы выбрали букву I из второго разряда, как наиболее простую из трех. Получилась "индо-арабская" единица.
2) ДВОЙКА. Для двойки избрали не букву В (то есть вторую букву греческой азбуки), а букву Б - вторую букву славянской азбуки. При этом взяли скорописную форму этой буквы и зеркально отразили, рис.1.81. Получилась привычная нам сегодня "индо-арабская" двойка. В данном случае автор новых обозначений явно показал свое предпочтение славянской азбуке перед греческой. В греческой азбуке буквы Б нет. Она пропущена, и сразу после А идет В.
Тройку мы пока пропустим, так как ее обозначение переставлено с семеркой.
4) ЧЕТВЕРКА. У четверки есть две формы: открытая и закрытая. Закрытая форма "домиком" получается из славянской буквы Д, обозначавшей четверку в первом разряде. Открытая же форма получается из славянской буквы У, обозначавшей четверку в третьем разряде, рис.1.81. Получилась "индо-арабская" четверка.
Пятерку, шестерку и семерку мы пока пропустим, так как их обозначения переставлены. Подробнее об этом - ниже.
8) ВОСЬМЕРКА. Она получается из славянской буквы "омега", обозначавшей восьмерку в третьем разряде. Буква повернута на девяносто градусов, рис.1.81. Получилась "индо-арабская" восьмерка.
9) ДЕВЯТКА. Здесь для "индо-арабской" цифры употребили нестандартную, ЧИСТО РУССКУЮ форму девятки в третьем разряде. Обычно в славяно-греческих обозначениях для этого использовалась буква Ц. Однако на Руси употребляли также букву Я для обозначения девятки в третьем разряде. Мы видим, что ее скорописная форма - это в точности "индо-арабская" девятка с приделанной палочкой. Палочку отбросили. Получилась хорошо знакомая нам сегодня "индо-арабская" цифра девять, рис.1.81. Эта скорописная форма буквы Я была, с небольшими изменениями, канонизирована во время петровской реформы и используется до сих пор. На рис.1.82
приведен образец русской скорописи начала XVII века [791], выпуск 19, форзац. Здесь написано русское слово "знамя". В его конце стоит буква Я.
Перейдем теперь к "индо-арабским" цифрам: ТРОЙКА, ПЯТЕРКА, ШЕСТЕРКА И СЕМЕРКА.
3 и 7) ТРОЙКА и СЕМЕРКА. Для "индо-арабской" тройки была использована русская скорописная форма буквы З, обозначавшая семерку в первом разряде, рис.1.81. Формы русской скорописной буквы З и "индо-арабской" тройки полностью идентичны! И наоборот, для "индо-европейской" семерки взяли скорописную форму русской буквы Т, обозначающую тройку в третьем разряде, рис.1.83
. Таким образом, обозначения для тройки и семерки были почему-то ПЕРЕСТАВЛЕНЫ местами.
5 и 6) ПЯТЕРКА и ШЕСТЕРКА. Для "индо-арабской" пятерки была использована скорописная форма русской буквы "зело", обозначавшая шестерку в первом разряде, рис.1.81. И наоборот, для "индо-арабской" шестерки взяли скорописную форму славянской буквы Е, обозначавшую пятерку в первом разряде. Эта форма, кстати, очень близка к современной форме рукописной буквы Е. Создатели "индо-арабских" цифр просто зеркально отразили славянскую букву Е и получили шестерку. На рис.1.84
приведен образец русской скорописи начала XVII века, где буква Е в конце слова "великие" написана как зеркально отраженная шестерка [787], выпуск 7. Таким образом, обозначения для пятерки и шестерки почему-то ПЕРЕСТАВИЛИ местами. Как и в случае тройки и семерки.
0) НОЛЬ. Вопрос о НУЛЕ особенно интересен. Поскольку именно изобретение нуля позволило ввести НОВУЮ СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ. В этой, общепринятой сегодня системе счисления, ноль обозначает ОТСУТСТВУЮЩУЮ ЦИФРУ. То есть говорит о том, что В ДАННОМ РАЗРЯДЕ ЦИФРЫ НЕТ. И ее пустое место обозначает 0 = ноль. Скорее всего, 0 = "ноль", это сокращение какого-то слова. Зададимся вопросом, какого именно? Оказывается, это очень легко объяснить в предположении, что слово было славянским. Как сообщает В.Даль, слово или предлог О в русском языке раньше могло употребляться вместо предлога ОТ [223], т.2, столбец 1467. А предлог ОТ в русском языке означает ОТСУТСТВИЕ чего-либо. Этимологический словарь сообщает, что ОТ - это "глагольная приставка - обозначает прекращение, завершение действия; удаление, устранение чего-либо" [955], т.1, с.610. Таким образом, отсутствующую цифру вполне естественно было обозначить символом, похожим на букву О. По-видимому, именно так и возник ноль = 0.
Возможно и другое объяснение. Слово НОЛЬ могло произойти от старого русского слова НОЛИ или НОЛЬНО. Сегодня оно уже забыто, но раньше, до XVII века, часто использовалось в русском языке. Об этом говорят многочисленные примеры его употребления в старых текстах, приведенные в Словаре Русского Языка XI-XVII веков [789], с.420-421. Слово НОЛЬНО, или НОЛЬНЫ, НОЛЬНЕ, НОЛЬНА использовалось, в частности, как ограничительная частица, в смысле "не прежде чем, только когда" [789], с.421. Но ведь и ноль в десятичной записи числа можно рассматривать, как ограничительный знак, "не пускающий" цифру соседнего разряда на место отсутствующей цифры данного разряда. Дело в том, что в предшествующей славяно-греческой полу-позиционной системе счисления если значащей цифры в том или ином разряде не было, то цифры соседних разрядов сдвигались друг к другу, занимая пустое место отсутствующей цифры. Именно поэтому и приходилось обозначать цифры разных разрядов по-разному, чтобы как-то различать их. В позиционной системе этого не происходит, потому что на "пустое" место цифры других разрядов "не пускает" ноль. Поэтому ноль могли первое время рассматривать как ограничительный знак, а значит и его название вполне могло произойти от ограничительной частицы НОЛЬНО в старом русском языке. Нольно - ноль.
Кроме того, слово НОЛИ в старом русском языке употреблялось также и для обозначения неосуществившейся возможности: "помышлялъ есмь въ себе: ... ноли буду лучии тогда, но худъ есмь и боленъ" [789], с.420. В современном переводе: "я думал про себя: может быть ("ноли") буду лучше тогда, но [это не осуществилось] я плох и болен". Этот смысл старого слова НОЛИ тоже, по-видимому, подходил для нового знака - нуля в позиционной системе. Ведь цифра ноль тоже как бы обозначает неосуществившуюся возможность - а именно, возможность поставить значащую цифру в данном разряде. Ноль говорит, что значащей цифры в данном разряде нет, хотя она МОГЛА БЫ здесь быть.
Возможно, конечно, попытаться произвести обозначение нуля = 0 из латинского слова OB, одним из значений которого было "в ОБМЕН на" [237], с.684. Но не произошло ли само это "античное" латинское слово из славянской приставки ОБ в слове ОБМЕН? О том, что в фундаменте "древней латыни" лежит славянский язык, мы подробно говорим в книге <<Русские корни "древней" латыни>>.
Итак, название новой цифры НОЛЬ, позволившей ввести новую для того времени позиционную систему счисления, возникло, скорее всего, на основе именно русского языка. Так же как и новые обозначения "индо-арабских" цифр появились в результате легкого видоизменения старых русских цифр-букв. Все это происходило, как мы выяснили, не так уж давно - скорее всего, не ранее конца XVI века. А не в далеком средневековье, как это ошибочно утверждает скалигеровская хронология.
В заключение отметим, что в принципе можно пытаться искать буквы, похожие на "индо-арабские" цифры, и в других азбуках. Однако важно подчеркнуть, что для выяснения происхождения "индо-арабских" цифр подходит ДАЛЕКО НЕ ВСЯКАЯ АЗБУКА. Ведь требуется найти не просто какие-то буквы, "похожие на цифры", что иногда удается. Необходимо найти буквы-цифры, ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ИСПОЛЬЗОВАВШИЕСЯ В СРЕДНИЕ ВЕКА В КАЧЕСТВЕ ОБОЗНАЧЕНИЙ ЦИФР. Причем, в силу естественной консервативности обозначений, цифровые значения старых цифр-букв должны в основном сохраняться и в новой системе счисления. Как это имеет место для славянско-греческой азбуки и "индо-арабских цифр". Азбуки же, не использовавшиеся для обозначения цифр, привлекать не имеет смысла.
С нашим выводом о том, что ноль изобретен только в конце XVI века, прекрасно согласуется и следующий известный в истории факт. Он поразителен с точки зрения скалигеровской хронологии. Нам предлагают считать, что ноль был известен еще в глубокой древности. Однако в то же время, отмечается, что математики, даже в XVI веке еще НЕ РАССМАТРИВАЛИ КОРНИ УРАВНЕНИЙ, РАВНЫЕ НУЛЮ [219], с.153. Кроме того, как сообщают историки науки, естественная идея - оставить в правой части уравнения НОЛЬ, появилась лишь в конце XVI - начале XVII века [219], с.153. Хотя ноль, как нас уверяют, к тому времени уже давным-давно известен, якобы несколько сотен лет. Цитируем: <<Идея приравнивания уравнения нулю БЫЛА ЧУЖДА МАТЕМАТИКЕ ВОЗРОЖДЕНИЯ. ВПЕРВЫЕ КАНОНИЧЕСКУЮ ФОРМУ УРАВНЕНИЯ привел англичанин Т.Гэрриот (1580-1621) в книге "Применение аналитического искусства">> [219], с.153. Но это, конечно же, означает, что обозначения для нуля не существовало вплоть до конца XVI века. Другое объяснение вряд ли возможно.
5.3. ЯВНЫЕ СЛЕДЫ ПЕРЕДЕЛКИ ШЕСТЕРКИ В ПЯТЕРКУ НА СТАРЫХ ДОКУМЕНТАХ.
Обратимся, например, к известной гравюре "Меланхолия" знаменитого средневекового художника Альбрехта Дюрера, жившего якобы в 1471-1528 годах, рис.1.85
. В правом верхнем углу гравюры он нарисовал так называемый магический квадрат размером 4 на 4. То есть, четыре строки и четыре столбца. Сумма чисел, стоящих в каждой строке, и сумма чисел, стоящих в каждом столбце, здесь одна и та же, и равняется 34. На рис.1.86
мы приводим увеличенное изображение этого квадрата. А на рис.1.87
показана первая клетка во втором ряду. Тут стоит цифра 5. И она действительно ДОЛЖНА здесь стоять, потому что иначе квадрат перестанет быть "магическим". Но достаточно вглядеться в изображение, чтобы стало совершенно очевидно, что эта пятерка получилась ИСПРАВЛЕНИЕМ стоявшей тут раньше цифры ШЕСТЬ, рис.1.87.
Картина полностью ясна. Сегодняшнюю ШЕСТЕРКУ сначала, то есть в эпоху XVI века, воспринимали как пятерку. И наоборот, сегодняшнюю ПЯТЕРКУ тогда еще воспринимали как шестерку. В этих старых, первоначальных обозначениях и был нарисован "магический квадрат" у Дюрера. Но когда через некоторое время обозначения поменяли, то в новых обозначениях квадрат перестал быть магическим. Пришлось переправить рисунок. Может быть, это сделал сам Дюрер. Возможно, это сделали уже после его смерти - ученики или последователи. Наверное, меняли цифры не только на гравюрах Дюрера. Но во всяком случае, на его гравюре "Меланхолия" сохранились совершенно отчетливые следы ПЕРЕДЕЛКИ ЦИФР в XVI-XVII веках.
5.4. ПЕРЕДЕЛКА СТАРЫХ ДАТ В СЕМНАДЦАТОМ ВЕКЕ.
То обстоятельство, что в начале XVII века значения "индо-арабских" цифр еще не устоялись, по-видимому, использовали скалигеровские историки для фальсификации дат, относящихся к началу XVII века. Пусть в каком-то документе дата начала XVII века, например, ТЫСЯЧА ШЕСТЬСОТ ЧЕТЫРНАДЦАТЫЙ ГОД была записана еще по-старому, то есть как 1514 год, где символ 5, в виде буквы ЗЕЛО, обозначал цифру ШЕСТЬ. Затем цифровое значение этого символа изменилось и стало ПЯТЬ. Если забыть, что цифровое значение символа 5 менялось, то теперь дату 1514 год мы прочтем "по-новому" (и ошибочно): как ТЫСЯЧА ПЯТЬСОТ ЧЕТЫРНАДЦАТЫЙ ГОД. Вместо подлинного исходного значения - тысяча шестьсот четырнадцатого года. Как мы видим, дата удревнилась на СТО ЛЕТ. Тем самым, таким простым приемом можно было опустить вниз даты многих старых документов начала XVII века. По-видимому, скалигеровские историки XVII-XVIII веков этим лукавым "методом" широко пользовались. В результате они отодвинули в прошлое лет на сто многие события XVI-XVII веков. И в самом деле, мы уже хорошо знакомы со столетним хронологическим сдвигом в европейской и, в частности, русской истории.
Не исключено, что перестановка цифровых значений "индо-арабских" цифр-букв, - пятерку поменяли с шестеркой, а тройку с семеркой, - была отнюдь не случайной. Вероятно, преследовали цель - СКРЫТЬ ПРОИСХОЖДЕНИЕ "индо-арабских" цифр-букв из прежних славяно-греческих обозначений. Скорее всего, это происходило уже в эпоху распада Великой = "Монгольской" Империи, то есть, начиная с XVII века. Когда в Западной Европе стали писать "новую историю" не только далеких веков, но и совсем недавнего прошлого. Как мы обсуждаем в книге "Освоение Америки Русью-Ордой", одним из пунктов западно-европейской государственной программы независимости было создание новых языков, новых правил чтения и т.п. Немаловажное место в ряду этих реформаторских мероприятий занимало преднамеренное искажение прежних цифровых обозначений. Стремились отделиться от традиций Великой Империи не только в языковом и культурном отношении, но и в "цифровом" тоже. Для этого переставили ПЯТЬ и ШЕСТЬ, а также ТРИ и СЕМЬ. В результате связь славянских обозначений-цифр с новыми западно-европейскими стала не так сильно бросаться в глаза. Чтобы ее обнаружить, сегодня потребовалась определенная работа. А без таких перестановок эта связь сразу обращала бы на себя внимание. Была бы очевидной. Хотя бы на примере ТРОЙКИ, которая ДО СИХ ПОР ПИШЕТСЯ НЕОТЛИЧИМО ОТ СЛАВЯНСКОЙ БУКВЫ З.
Надо четко сказать, что из обнаруженного нами факта не следует, что "индо-арабские" цифры придуманы именно на Руси, то есть в метрополии Империи. Может быть, что это сделали в какой-то имперской провинции. Например, в Египте или в Западной Европе в конце XVI - начале XVII века. Ведь в те годы Великая Империя была еще единой и разные ее земли исполняли разные функции. Это было удобно и разумно. В одних регионах ордынские цари-ханы развивали кораблестроение, в других - науку, в третьих - изящные искусства, в четвертых - медицину. Все достижения и открытия тут же становились общим достоянием "Монгольской" Империи, "шли в общий котел". В этом смысле, владельцем всех плодов интеллектуальной, производственной и т.п. деятельности считался имперский двор в метрополии Империи и лично Великий царь-хан, Император. Лишь после раскола Империи в XVII веке возник ранее неизвестный эффект. Появилась и пышно расцвела обостренная региональная конкуренция - чья наука или чья медицина лучше. Ранее такой вопрос просто не возникал. А теперь, одни стали гордиться - у нас, дескать, лучшие корабли, а другие отвечали - зато у нас лучшие пушки. Забыв, что не так давно и корабли и пушки были общими, имперскими и производились в том или ином месте в соответствии с общим хозяйственным планом, составленным в канцелярии Великого Императора.
Поэтому, повторим, "индо-арабские" цифры могли быть изобретены в том регионе Империи, где в ту эпоху решили организовать научные центры, направить туда дополнительное финансирование. Но мы утверждаем, что В ОСНОВЕ ЭТОГО ИЗОБРЕТЕНИЯ ЛЕЖИТ ИМЕННО СТАРАЯ СЛАВЯНСКАЯ ТРАДИЦИЯ ЗАПИСИ ЦИФР ПРИ ПОМОЩИ БУКВ. Как мы показали выше, только внутри этой традиции и могли возникнуть "индо-арабские" обозначения цифр. Если их придумали в Европе, то это означает лишь, что в Европе до этого пользовались славянскими буквами и языком. А если их придумали на Руси, то это значит, что Западная Европа просто воспользовалась новыми обозначениями, возможно видоизменив их. Переставив пятерку с шестеркой и тройку с семеркой.
Нас могут спросить: а где же в таком случае ПЕРВИЧНЫЕ "индо-арабские" цифры в старых русских документах? Ответ следующий. По-видимому, "индо-арабские" цифры вошли во всеобщее употребление - в документацию и т.п., в Западной Европе в XVII веке. И вскоре после этого, в эпоху Петра I, были приняты и на Руси. Здесь нужно отделять этап ИЗОБРЕТЕНИЯ "индо-арабских" цифр в конце XVI - начале XVII века, и этап их широкого ВНЕДРЕНИЯ в делопроизводство. ВНЕДРЕНИЕ "индо-арабских" цифр происходило уже в XVII веке, ПОСЛЕ РАСКОЛА ИМПЕРИИ. Когда русское общество, при Романовых, уже было поставлено в вынужденную культурную зависимость от Западной Европы. Поэтому на новой романовской Руси и цифры приняли именно в том виде, в каком они НЕЗАДОЛГО ДО ТОГО начали употребляться в Западной Европе.
Но если, как мы видим, "индо-арабские" цифры внедрены лишь в начале XVII века, а в своем окончательном виде, где-то в середине XVII века, то следовательно, все записи, использующие "индо-арабские" цифры в их современном виде, нельзя датировать эпохой ранее конца XVI века. Если нам сегодня говорят, что на некоем документе современником поставлена дата в принятой сегодня форме: 1250 год, или 1460 год, или даже 1520 год, то ПОДДЕЛКА. Либо подделан документ, либо подделана дата, то есть проставлена задним числом. А в случае дат якобы шестнадцатого века, как мы уже говорили, вероятно, некоторые из них относятся на самом деле к СЕМНАДЦАТОМУ ВЕКУ. Сегодня их неправильно интерпретируют, объявляя старый символ 5 - современной пятеркой, а не старой ШЕСТЕРКОЙ, как это было первоначально.
В связи с этим следует заново вернуться к вопросу - когда на самом деле жили известные нам сегодня деятели якобы XV-XVI веков. Например, нас уверяют, будто знаменитый художник Альбрехт Дюрер жил в 1471-1528 годах. Усомнимся. Скорее всего, на самом деле он жил в конце XVI - начале XVII века. Поскольку старый смысл дат вида 15(...) год, проставленных на его картинах и рисунках, был 16(...) год. А следовательно, и его известные гравюры, звездные карты к птолемеевскому Альмагесту и т.д., изготовлены не в начале XVI века, как нам сегодня говорят, а в начале XVII века. Напомним, что наш анализ Альмагеста показал, что эта книга в своем современном виде, появилась не ранее начала XVII века. См. "Звезды свидетельствуют". А следовательно, и дюреровские звездные карты к Альмагесту изготовлены примерно в это же время. А не на сто лет раньше.
Приведем теперь примеры записи дат на старых картинах и рисунках нескольких известных художников средневековья. После всего сказанного выше становится понятным, что эти работы следует датировать ПРИМЕРНО СТА ГОДАМИ ПОЗЖЕ, чем принято считать сегодня.
На рис.1.88
приведен автопортрет А.Дюрера. Над головой художника крупно проставлена дата, рис.1.89
. Сегодня считается, что здесь написан 1493 год. Однако обратите внимание на форму второй слева цифры, якобы четверки. Не получена ли она легким искажением славянской буквы Е? То есть прежней старой ПЯТЕРКИ. Если это так, то дата на автопортрете Дюрера окажется следующей: 1593 год. Получается самый конец ШЕСТНАДЦАТОГО ВЕКА. На сто лет позже, чем принято думать сегодня.
На рис.1.90
приведена одна из гравюр А.Дюрера. Наверху проставлена дата, рис.1.91
. Сегодня нам говорят, что тут стоит 1494 год. Однако всмотримся внимательнее в так называемую "четверку". Она написана практически так же, как и славянское рукописное Е. То есть, как ПЯТЕРКА в старых обозначениях. Если это так, то данный рисунок А.Дюрера датируется не 1494 годом, а 1595 годом. То есть, концом XVI века.
На рис.1.92
приведена картина А.Дюрера с проставленной датой, рис.1.93
. Сегодня считается, что это 1499 год. Однако опять-таки мы видим здесь "четверку", являющуюся просто повернутой славянской буквой Е. То есть, на самом деле это ПЯТЕРКА в старых обозначениях. Следовательно, данная картина, скорее всего, датируется не 1499 годом, а 1599 годом. Концом XVI века.
На рис.1.94
приведена гравюра А.Дюрера. На ней, внизу, проставлена дата, рис.1.95
. Сегодня нам говорят, что это 1502 год. Однако, как мы объяснили выше, скорее всего, здесь символ 5 обозначал старую ШЕСТЕРКУ. Следовательно, это 1602 год. То есть, начало XVII века. На сто лет позже, чем считается сегодня. Кстати, такая великолепная техника исполнения рисунка, как теперь становится понятно, возникла лишь в XVII веке.
На рис.1.96
приведена картина А.Дюрера. Над головой женщины проставлена дата, рис.1.97
. Сегодня нас уверяют, будто это очевидно 1505 год. Но в свете того, что нам стало известно, это, скорее всего, 1606 год. Поскольку старое цифровое значение символа 5 было ШЕСТЬ. Кроме того, в данной дате первая единица обозначена буквой Х, а не буквой I, рис.1.97. Но ведь буква Х - это первая буква имени Христос. Это в точности отвечает нашей мысли, что в начале даты раньше ставили первую букву имени Иисус или имени Христос. И лишь потом эту букву объявили обозначением "тысячи". Между прочим, в данном случае, на картине А.Дюрера, буква Х в дате записана в форме характерной именно для КИРИЛЛИЦЫ.
Все сказанное применимо отнюдь не только к Альбрехту Дюреру. Но и ко всем художникам и скульпторам, на картинах которых стоят даты, относимые сегодня к XV-XVI векам. То же самое следует сказать и о датах, проставленных на "старых" книгах. В том числе, и на "старых" Библиях.
На рис.1.98
приведена картина Ганса Фриза "Усекновение головы Иоанна Крестителя". Внизу проставлена дата, рассматриваемая сегодня как 1514 год, рис.1.99
. Однако, как мы уже объяснили, старое цифровое значение символа 5 было ШЕСТЬ. Так что, скорее всего, это 1614 год или 1615 год. Обратите также внимание на запись первой цифры "один". Это - явное "И с точкой", то есть i. Кроме того, впереди поставлена еще одна точка. Итак, в качестве "первой цифры" мы видим I, то есть первую букву имени Иисус. Это в точности отвечает нашей реконструкции.
Неустойчивость форм "индо-арабских" цифр в эпоху XVI - начала XVII века ярко проявляется, например, на картинах знаменитого средневекового художника Луки Кранаха. Сегодня считается, что он жил в 1472-1553 годах [797], с.643. Например, одна и та же цифра 5, - означающая у Кранаха, скорее всего, ШЕСТЬ, а не пять, как сегодня, - НА РАЗНЫХ ЕГО КАРТИНАХ ВЫГЛЯДИТ СОВЕРШЕННО ПО-РАЗНОМУ. Поскольку, как мы теперь понимаем, Лука Кранах жил, скорее всего, не в XV-XVI веках, а в XVI-XVII веках, то такие колебания в написании им цифр в датах на картинах, указывают, что еще и в XVII веке правила изображения "индо-арабских" цифр еще не устоялись.
На рис.1.100
приведена гравюра Луки Кранаха Старшего "Давид и Абигайль". Внизу справа изображена дощечка с инициалами Луки Кранаха, изображением дракона и с ДАТОЙ, рис.1.101
. Сегодня считается, что тут написан 1509 год. На самом деле это, скорее всего, 1609 год. Обратите внимание на цифру 5, то есть на шестерку в старых обозначениях. Она отличается от современного написания 5 тем, что ЗЕРКАЛЬНО ОТРАЖЕНА. Кстати, обратите внимание, как представлен здесь "древний" библейский царь Давид. Это - типично средневековый рыцарь, в тяжелых латах. Рядом с женщиной Абигайль, на земле, лежит ее шляпа с ПЕРЧАТКАМИ. Таким образом, средневековый художник Лука Кранах не видел ничего странного в том, что "древнейшая" библейская Абигайль - это средневековая женщина, носившая, в частности, такие предметы поздне-средневекового туалета, как ПЕРЧАТКИ и шляпу с полями.
Вернемся к записи дат на средневековых документах. Непривычную сегодня, ЗЕРКАЛЬНО ОТРАЖЕННУЮ ФОРМУ имеет и цифра 5 в дате на гравюре Луки Кранаха "Святой Георгий", рис.1.102
. Сегодня нам говорят, что тут записан 1509 год. Однако, скорее всего, это 1609 год. То есть начало XVII века.
Точно такую же ЗЕРКАЛЬНО ОТРАЖЕННУЮ ФОРМУ имеет цифра 5 на гравюре Луки Кранаха, якобы 1509 года, изображающей святого Иеронима, рис.1.103
. На этой гравюре дощечка с датой нарисована "вверх ногами". Для удобства чтения даты мы перевернули ее в нормальное положение. Скорее всего, здесь записан 1609 год.
ЗЕРКАЛЬНО ОТРАЖЕННУЮ ФОРМУ имеет цифра 5 и на гравюре Кранаха "Johannes der Ta"ufer im Wald preligend", якобы 1516 года. Фрагмент гравюры с датой мы приводим нарис.1.104
. Скорее всего, тут записан 1616 год.
Однако на некоторых других картинах ТОГО ЖЕ ЛУКИ КРАНАХА цифра 5 написана по-другому. А именно, как пятерка пишется сегодня. Например, на его гравюре "Турнир со шпалерой", якобы 1509 года. Мы приводим фрагмент с датой на рис.1.105
. Скорее всего, гравюра датируется 1609 годом.
Аналогично, то есть в современном виде, записана цифра 5 на картине Луки Кранаха, изображающей Ганса Лютера, якобы 1527 год. Мы приводим фрагмент с датой на рис.1.106
. Вероятно, эта картина была написана в 1627 году. То есть столетием позже, чем считается сегодня.
На рис.1.107
мы приводим фрагмент с датой на картине Луки Кранаха "Женский портрет", якобы 1526 года. Цифра 5 написана уже в современном виде. Как мы понимаем, на самом деле тут, скорее всего, записана дата 1626 год.
Замечание. Сегодня, когда мы смотрим на старые гравюры XVI-XVII веков - рисунки, географические карты и т.д., мы обычно уверены, что те оттиски, которые мы видим, действительно изготовлены гравером в XVI или XVII веке. Однако это может быть и не так. Дело в том, что автор гравюры обычно вырезал изображение на медной доске. Правда, первые гравюры делались на дереве. Но это продолжалось недолго. С медной доски делали оттиски. Для этого в прорези на доске втиралась черная краска, причем излишки краски убирались, чтобы краска осталась лишь в углублениях, прорезях рисунка. Потом на доску накладывали мокрую бумагу, поверх которой клали войлок. Под большим давлением оттиск "прокатывался". В результате бумага с силой вдавливалась через войлок во все углубления медной доски, и забирала из них краску. Получался оттиск. Эти оттиски могли делать намного позже. Медные доски не уничтожались, а переходили из рук в руки, продавались и т.д.
Таким образом, гравюры-оттиски со старых досок могли делать и в XVIII, и в XIX веках. Однако при этом не составляло никакого труда внести изменения в изображение. Например, переделать дату на рисунке. Или название на карте. Для этого нужно было лишь отшлифовать требуемое место, слегка углубив его. Затем выгравировать тут новую надпись. При прокатке листа бумаги тяжелым валом через войлок, мокрый лист по-прежнему хорошо прилегал к медной доске, даже в небольших ее углублениях, появившихся после редактирования. В результате получался "старый знаменитый оттиск", но с новыми деталями.
То, что так действительно происходило, - хорошо известно. Например, в случае географических карт. Примеры такого редактирования мы лично видели на выставке старых географических карт в Москве, в октябре 1998 года, в выставочной галерее "Юнион" на Смоленской площади. Об этом факте нам сообщили организаторы выставки, специалисты по древним картам. В частности, нам показали два оттиска старой карты с одной и той же медной доски. Причем один был сделан до редактирования, а второй, с рядом новых деталей, - после редактирования. В данном случае это сделали не с целью подделки, а из чисто практических соображений - требовалось внести новые географические сведения на старую карту. Но, как мы понимаем, абсолютно то же самое можно проделать и с целью, скажем, фальсификации даты на карте, или какого-то названия на ней. Переделать всю медную доску - большая работа. А вот внести несколько мелких, но принципиальных, изменений совсем несложно.
