Откуда взялось слово "крестоносец"?

Большой энциклопедический словарь пишет:
"КРЕСТОНОСЦЫ - участники крестовых походов (нашивали на одежду крест в знак обета участвовать в походе)".



Не буду отвлекаться на смежные вопросы. Смысл (и знак)- Крест, неважно
где изображён - на попоне коня, на флаге, плаще, доспехах. Означает собою поход за освобождение Гроба Господня (могилы с Крестом).

Но, случайно попалась картинка


вот здесь

Гребень на шлеме по-итальянски зовётся- CRESTA и ...(см.поз.№2)

Итак "крестоносец" может означать буквально, "воин в шлеме с гребнем" или что-то подобное. И ничего более, а кресты на плащах - выдумки романистов?