В данном случае, машина стала "толмачной" из-за глагола "толочь" (толкать).

Косвенно имеет отношение к "толмачу". Ибо ему обязательно требуется
умение образно выраженное в пословице "толочь воду в ступе", дипломатично тянуть время.