Датирование извержения Везувия палеомагнитным методом. Исходная статья опубликована в 6-ом сборнике:
http://new.chronologia.org/volume6/tur_vez79.html

Вопросы и замечания.

1. О ПОГРЕШНОСТЯХ ПАЛЕОМАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.

A В уточнении нуждается только вопрос о погрешностях. Параметр α95 характеризует погрешности инструментальных измерений палеомагнитных характеристик образцов горных пород и артефактов. По нашей оценке <Тюрин, 2006, Структура> эта погрешность играет подчиненную роль в общей системе погрешностей оценки параметров геомагнитного поля прошлого.
Смотрим, что написано в статье, на которую идет ссылка:

Представления же о погрешности археомагнитометрии можно составить по данным, приведенным на рисунке 8, а также на рисунке 8 (с, d) в публикации <13>. По нашей экспертной оценке погрешность археомагнитометрии при оценке направления вектора геомагнитного поля в прошлом по датированным образцам в 2-3 раза выше общепринятой и соответственно почти на порядок выше погрешности, декларированной лабораторией St. Maur.
http://new.chronologia.org/volume4/turin_str.html

Далее, идет ссылка на рисунок №8
Сплошная двойная черная линия сответствует результатам инструментальных наблюдений геомагнитного поля за последние четыре столетия, приведенным к координатам вулкана Этна. Величина кружков характеризует погрешность оценки направления вектора намагниченности соответствующих образцов для 95% надежности.

Итак, Вы утверждаете о занижении погрешности, причем в 2-3 раза. Проверим, насколько это справедливо. Понятно, что при alpha=95 19 из 20 окружностей должны пересекать двойной черный трек. Из рисунка видно, что таких пересесчений меньше, значит реальная погрешность выше. Здесь Вы правы. Но восколько раз выше?
Если доступны исходные данные, по которым была получена эта картинка? можно точно установаить сколько окружностей от их общего числа пересекают трек и косвенно оценить во сколько раз занижена погрешность. Но похоже, Ваша оценка глазомерная. Мне кажется, (то же на глаз) здесь ошибка будет в 1.5-2 раза ниже. Эти рассуждения справедливы в том случае, если систематическая ошибка разных экспериментов меньше случайной. Поэтому, не мешало бы отработать и другую версию - в каких экспериментах были получены кружки, которые не пересекают трек? Быть может они получены какими-то другими методиками и содержат индивидуальные систематики, которые оказались значимыми?

Но вернемся к A.
Более того, α95 является «хитрым» параметром. Он интегрально характеризует погрешности оценок наклонения и склонения вектора остаточной намагниченности. Между тем, эти погрешности могут иметь существенные различия, в том числе и системные. Исходя из этого, мы не будем принимать во внимание погрешность α95. Общее заключение однозначно. Нам удалось сформировать выборку палеомагнитных параметров образцов, характеризующих событие «Извержение Везувия 79 года», включающую данные по 7 образцам из 9 имеющихся на 2005 год. Этого достаточно для анализа структуры выборки и ее сопоставления с другими фактическими данными.
Очень жаль, если параметр alpha является интегральной характеристикой. Хотя, мне непонятно почему бы не определить альфа95 отдельно для I и отдельно для D. Но не важно. Значит, получается, что погрешности к I и D Вы отбрасываете. Однако в последствии, Вы рисуете какие-то овалы-эллипсы на рисунке 2, которые по идее не могут быть ничем иным, как оценкой погрешности для синего и красного кластеров!


Я бы хотел услышать некие разъяснения по этому вопросу. Закончу п.1 небольшим вопросом о содержании таблицы 1: "Таблица 1: Палеомагнитные параметры образцов, характеризующих событие «Извержение Везувия 79 года»"

Материал Палеомагнитные характеристики
I D a95
Среднее значение 58.0 355,0° (5,0°W) 1,5° (в таблице)
Среднее значение 58.2° 355.9° (4.5°W) 3.4° (мой расчет)

Среднее значение a95 в Вашей таблице ошибочно посчитано. Используете ли Вы его в оценках в качестве размера красного кружка?


2. ПРОСТО О ПОГРЕШНОСТЯХ.
Выборка палеомагнитных параметров образцов, характеризующих событие «Извержение Везувия 79 года», делится на два кластера (рисунок 2). Кластер «Пирокластические породы» включает только образцы туфа, кластер «Артефакты» – только образцы, характеризующие артефакты. На диаграмме кластеры не накладываются друг на друга. Точка, характеризующая среднее значение палеомагнитных параметров образцов, расположена между кластерами. Вывод очевиден: в оцененных палеомагнитных параметрах образцов имеемся системное несоответствие. Системной погрешностью искажены либо результаты оценки палеомагнитных параметров образцов туфа, либо образцов, характеризующих артефакты.
Смотрим в таблицу 1 и видим, что самые большие погрешности имеют экспонаты "Образцы фрески" и "Образцы черепицы", соответственно 5.5 и 8.5, причем они превышают от 2 раз и выше. Может быть не стоит игнорировать хотя бы относительные значения a95? Замечу, что для датирования Вы выбираете именно артефакты, а не породы:
Исходя из этого, результаты оценки палеомагнитных параметров образцов, характеризующих артефакты, системной погрешностью не обременены и могут служить надежной фактической базой датирования извержений Везувия.
Хотя согласно таблице 1, именно параметры артефактов оценены в среднем менее достоверно, чем параметры лавы.

Как я уже упоминал Выше, происхождение овалов-эллипсов, которыми обведены три синие и четыре красные точки кластеров непонятно. Единственное разъяснение в подписи к рисунку на самом деле ничего не объясняет.
Точки красного цвета – образцы, характеризующие артефакты. Красный кружок - средние значения палеомагнитных параметров по 7 образцам. Кластер «Пирокластические породы» обведен синим, кластер «Артефакты» - красным эллипсами. Остальные условные обозначения приведены на рисунке 1.

Что же на самом деле это такое? Каким-то образом вычисленные погрешности, которые были как-то усреднены по трем и четырем точкам? Если да, как считали изолинии погрешности и для какого значения alpha. Если же, овалы имеют декоративное назначение, то утверждать о различиях в положении кластеров Вы не можете. Пусть Вы имеете некую величину A с погрешностью +/-a и величину B, с погрешностью +/-b, и пусть А=В+5. Однако, просто так утверждать о том, что А=В или А>В мы не можем. Необходимо сформулировать статистическую гипотезу Н0 об отсутствии отличий и проверить ее. В зависимости от значений +/-a и +/-b и уровня доверия альфа, нулевая гипотеза может быть принята, а может быть отвергнута. Например, при а=b=1/2 нулевая гипотеза об отсутствии отличий будет отвергнута даже при a=99, а при a=b=2, она будет принята.

Рассуждать о систематиках в синем и красном кластерах здесь так же проблематично, поскольку если к точкам Вы нарисуете погрешности, то многое изменится. По крайней мере, две точки из красного кластера будут в пределах погрешности соответствовать синему.


3. НЕМНОГО О ПОЛЮСЕ И МОДЕЛЯХ.
Теперь обратимся к рисунку 1:
Результаты инструментальных замеров направления вектора геомагнитного поля, представленные в виде траектории движения Северного магнитного полюса, показаны темно-желтой линией. Черными кружками показаны направления векторов остаточной намагниченности образцов лавы извержений вулканов Этна (E) и Везувий (V). Величина кружка соответствует погрешности измерений. Цифра около кружка – год извержения. Голубой линией показана траектории движения Северного магнитного полюса, оцененная по палеомагнитным параметрам продуктов извержений вулканов Этна и Везувий.

Из рисунка видно, что темно-желтая и синяя линии достаточно хорошо соответствую друг другу. Как и где проводились измерения движения Северного Полюса (темно-желтая) линия не понятно. Полосы погрешностей к линиям не указаны, и возможно в измерениях присутствует небольшая систематика, которая может быть обусловлена различными подстилающими поверхностями в синем и желтом экспериментах (например, разные горные породы в разных местах). Будем считать, что синяя и желтая линии хорошо соответствуют друг другу. Дальше. На картинке присутствуют кружки, которые соответствуют оценкам поля по извержениям в указанные годы. Уровень доверия, для которого отрисованы эти кружочки не указан. Из 12 кружков (E1865 и Е1910 я не считал, поскольку положение синей линии для этих лет на рисунке не определено) 3 не попадают на синюю линию, и еще 2 касаются ее. Если альфа=68, то такая картина вполне нормальна, но даже если альфа=95, то недооценка погрешности палеомагнитных коэффициентов не велика и гораздо меньше 2-3 раз, о чем я говорил в п.1.
Итак, больших проблем вроде бы нигде не видно - синяя кривая построена по анализу лавы и она соответсвует желтой кривой, полученной из независимых наблюдений. Если есть небольшие отклонения от синей линии, то их мало Е1646, Е1669, Е1762, они незначительны, и кстати, все получены для Этны, а не Везувия. Но в обсуждаемой датировке извержения Везувия все меняется!
К этой линии приурочено и системное несоответствие между параметрами образцов, характеризующих пирокластические породы и артефакты. Скорее всего, это несоответствие обусловлено краткосрочными изменениями параметров геомагнитного поля во время извержений Везувия. Эти краткосрочные изменения «записаны» в продуктах извержений вулкана, что исключает возможность датирования по ним события «Извержение Везувия 79 года». В параметрах артефактав «записаны» неискаженные параметры геомагнитного поля Южной Италии.
На самом деле, остаточная намагниченность лавы просто не соответствует в пределах заявленной в таблице 1 точности калибровочной кривой с 1600 по 1950 гг. Вы убрали три синие точки, соответствующие кластеру пород, объяснив "аномальную" намагниченность "краткосрочными изменениями геомагнитного поля". Но здесь возникают сразу два возражения. Первое. Почему 12 или даже в 14 кружков на рис. 1 достаточно хорошо соответствуют синей и желтой кривым? Почему там нет точек-выбросов, при которых временные изменения геомагнитного фона при извержении значительно изменяют его стационарное значение? Второе. Нужна хотя бы качественная физическая модель, которая описывала бы причину измененения геомагнитного поля после некоторых извержений. Более того, нужно указать какие должны быть извержения, чтобы магнитное поле изменилось на время. Но ведь ничего этого нет.

4. ФИНАЛЬНАЯ ДАТИРОВКА.
Датирование события «Извержение Везувия 79 года» по аналогам, имеющим надежную хронологическую привязку. Красным эллипсом обведен кластер, соответствующий направлению вектора геомагнитного поля в первой половине 17 века. Красная точечная линия внутри эллипса примерно соответствует 1631 году. Остальные условные обозначения приведены на рисунках 1 и 2.
Каким способом и по каким точкам (здесь бы таблицу) был прочерчен красный овал, в который Вы уложили 4 красные точки из Помпей? Он был построен на глаз, или как-то вычислен? Этот вопрос должен быть решен чрезвычайно тонко и аккуратно. В противном случае, не составит проблем приклеить три синие точки к фрагменту калибровочной кривой 1900-1950 гг.

5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Или, так, как я понимаю результаты работы сейчас:

А. Отличие характеристик синего и красного кластеров достоверно не установлено.
Б. Точки синего кластера исключены из рассмотрения без достаточных обоснований.
В. Полосы погрешности к кластерам не определены, как и полосы погрешности для калибровочной кривой, поэтому в настоящее время невозможно утверждать соответствуют или нет данные по Помпеям хоть какому-то фрагменту калибровочной кривой.
Г. Вопрос с величиной погрешности к палеомагнитным коэффициентам до сих пор не решен. Вроде бы как в п.1 мы пришли к согласию, что ряд оценок либо занижен, либо систематически смещен. Однако, если погрешность занижена, не совсем понятно насколько именно. Если права Ваша точка зрения и реальная ошибка выше декларируемой в 2-3 раза, датирование бессмысленно, поскольку образцы станут соответствовать разным фрагментам калибровочной кривой.