На мой взгляд, Фасмер авторитет ненадежный.

В.А. Чудинов: «По сути дела, из словаря Фасмера совершенно не выглядывает наука; всё, что ему удалось сделать - это создать сборник мнений предшествующих русских этимологов» http://chudinov.ru/fasmer/#more-4630 .

Он и весь русский готов вывести откуда угодно. Есть еще слова ПАР и ПАРНАЯ. Вроде бы чисто русские. При этом парятся на только «на парУ», но и «напАру».

Пар воспаряет, подобно птицам, имеющим пару крыльев.