Думаю, значение "козёл" кацап = щап приобрёл от вульгаризации первоначального смысла, борода здесь не первична. Козёл животное норовливое, упрямое, капризное, себя в обиду не даёт, лидер, самец и тд; его общепринятые характеристики чётко соответствуют "щеголю".
Да и какая другая скотина, которая всегда пред глазами, более подойдёт для сравнения с щепетко(= щепеткой. человек, причудливый, привередливый, взыскательный на мелочи, на пищу, разборчивый...)
Вульгаризация произошла по одной, но веской причине - так обиднее!

Щап, щеголь такое прозванье скорее обидное, чем нейтральное, впрочем как и положено прозвищу, например с точки зрения церковной "щап" даже ругательное - «Бѣгаи щаповьства блядиваго Дан. митр. поуч. (Изв. V. 209)» <Срезневский 1989: с.1607>.

Кстати, люди пишут диссертации по теме "щегольство",http://www.dissland.com/catalog/322183.html причём неявно
проталкивается простая, но коварная предпосылка. Что "щапьство" возникло лишь при Петре, вроде как до него его не существовало. Ну чё, мол, взять с немытого московита, в чём щеголять-то, в лаптях что ли! Эта лажа из той же серии, что и "фантастические костюмы русских" (см. начальное сообщение). Из этого же, не побоюсь этого слова, традического навоза как-то само собой вытекает, что этимология "кацапа" не может вестись от "щапа", т.к. щегольства на Руси - не существовало, а появилось оно лишь как подражание европейцам, как в той присказке- куда крестьяне, туда и обезьяне(=россияне).