Мягко говоря, я удивлен.

К публикации <Н, 2009> у нас имеется четыре замечания.
1. Автор публикации установил, что функция автокорреляции, рассчитанная по наблюдениям солнечных пятен восточных астрономов, кардинально не соответствует функции автокорреляции, рассчитанной по наблюдениям солнечных пятен в телескоп. На последней контрастно проявился цикл солнечной активности с периодом 11 лет. Функция автокорреляции наблюдений солнечных пятен восточных астрономов в интервале 1-24 лет не имеет отрицательных значений. Однако это несоответствие не отнесено к проблемным вопросам, связанным с солнечными пятнами восточных астрономов. Оно, как бы является элементом математического моделирования.
Замечание непонятно. В работе исследуется проблема несоответствия теоретического автокорреляционного профиля и автокорреляционного профиля (АКП), вычисленного по китайским наблюдениям. Была выдвинута гипотеза о том, что несоответствие АКП можно объяснить локальными погрешностями датировок наблюдений. Математическая задача состоит в моделировании возможных типов ошибок в летописях – потеря случайные потери наблюдений за год, сдвиги наблюдений и случайные потери наблюдений за десятки лет. В работе показано при каких модельных параметрах из тестового канона, построенного на основании современных наблюдений можно получить АКП аналогичный тому, который получается по китайским наблюдениям. Это и есть проблемный вопрос. Не сложно догадаться, что используемый метод не в состоянии выявить погрешности датировки на десятки и сотни лет. Отсюда вывод - либо замечание сформулировано для ассортимента, либо от непонимания решаемой задачи.

2. По нашему мнению такого не может быть. Допустим, мы введем эти погрешности временной привязки для всех наблюдений. Это означает, что в ряд случайных чисел мы добавляем помеху. Одну характеристику исходного ряда случайных чисел мы знаем. Через марковские цепи каждая его переменная связана с соседними переменными. Наиболее значимые связи – в интервале преобладающего периода солнечной активности, равного 11 лет. Причем, в интервале полупериода – 5,5 лет, коэффициенты корреляции имеют знак «плюс». В этих условиях погрешности временной привязки «не более 3-4 лет» идентичны погрешностям наблюдений. Последние, в первом приближении имеют нормальный закон распределения. Более того, мы может оценить их величину. У этих погрешностей имеется еще одно известное нам замечательное свойство. Оно описываются тоже марковскими цепями, но при этом взаимозависимости находится в интервале «не более 3-4 лет». То есть сигнал (исходный ряд случайных чисел) и наведенная помеха имеют известные нам свойства, которые характеризуются существенными отличиями. А раз так, то не составляет никакого труда отфильтровать помеху. Для этого достаточно поставить фильтр, пропускающий гармоники с периодом «более 3-4 лет». Другими словами, обозначенные параметры помехи в принципе не способны «развалить» функцию автокорреляции, рассчитанную по наблюдениям солнечных пятен в телескоп. Для того, чтобы ее «развалить» нужно ввести погрешности временной привязки «не менее +/-5,5 лет».
Простите, но Ваше мнение едва ли кого интересует. Интересуют Ваши расчеты и способы, которыми они были получены. Но вся беда в том, что Вы самостоятельно не можете проделать ни одного численного расчета. По крайней мере, до сих пор я ничего подобного не видел. Поэтому, не остается ничего предположить, что Вы опираетесь на эвристический анализ моих расчетов. Если по-Вашему, положить параметр t =5.5, то получится коэффициент автокорреляции ~-0.0÷0.1, который не будет соответствовать ни по китайскому АКП, ни современному АКП.

Это очень простые для понимания вещи, которые легко объясняются «на пальцах».
В математическом моделировании оценки выполненные ”на пальцах” или "на глаз" не проходят.

Автор публикации <Н2009> явно ошибся. Его ошибка обусловлена нарушением технологии моделирования. Последнее непременно должно включать два элемента: собственно математическое моделирование и детальный анализ смысла полученных результатов, выполняемый в рамках теории и практики такой дисциплины, как обработка сигналов.
Довольно странно слышать подобные замечания от человека далекого от моделирования. Кстати, ни в одной своей работе Вы не продемонстрировали техники фильтрации сигнала от помех.


3. Допустим, что автор публикации <Н, 2009> прав. Вычисленные им величины погрешностей привязки действительно объясняют проблему «неправильной» функции автокорреляции наблюдений солнечных пятен восточных астрономов. Как это решает проблему «неправильного» коэффициента корреляции наблюдений солнечных пятен и полярных сияний? В соответствии с ним, эти ряды сдвинуты на пол фазы гармоники с периодом 11 лет. Никак. То есть, автор публикации обозначил одну проблему, решил (якобы решил) совершенно другую, но декларировал, что решена именно первая проблема.
Замечание более-менее справедливое, поскольку в недостаточной степени пояснено в работе. На самом деле вопрос погрешностей датировок обозначает, как минимум два проявления одной и той же проблемы. Это: 1) отсутствие корреляции между регистрацией пятен и полярных сияний при вычислении коэффициента корреляции по избранным годовым максимумам; и 2) отличие АКП определенных по китайским и современным наблюдениям. Возможные причины были рассмотрены в модели: это потери данных и локальные ошибки датировки документов. Задача с автокорреляционными профилями была формально решена в предложенной постановке. Проблем с этим не возникает, поскольку мы располагаем достаточно большим массивом наблюдений, поскольку в этом расчете используются все годовые индексы активности. Корректно решить проблему корреляции пятен и полярных сияний гораздо сложнее, поскольку расчет строится на гораздо меньшем объеме наблюдений. Это связано с тем, что мы можем использовать только те годовые коэффициенты активности, в которые были близки к максимумам. Их отбор производится по величине коэффициента, а поскольку таких лет, когда индексы активности были высоки сравнительно немного, большую часть остальных данных, представляющие собой единичные наблюдения приходится отбрасывать. В результате мы располагаем небольшой выборкой данных на которой в статистическом эксперименте по методу Монте-Карло можно получить различные реализации коэффициента корреляции. В результате получить заранее нужный коэффициент корреляции весьма просто, но аналогичный эксперимент с АКП обеспечивает гораздо более надежный результат. В заключение отмечу, что после оценки погрешностей датировок в работе было проведено моделирование коэффициентов корреляции (см. слайд 20), но Вы об этом умолчали.

4. В пределы минимума Маундера попало 14 наблюдений солнечных пятен восточных астрономов . Эту проблему невозможно разрешить предположением о том, что меньшая часть наблюдений имеет ошибку привязки в пределах 1-4 года.
Последнее замечание так же вызывает недоумение. Приведем цитату из <Н 2010>, которая хорошо известна автору.
“Заметим, это предположение не позволяет объяснить наличие китайских наблюдений солнечных пятен в минимуме Маундера. Вероятно, для наблюдений этого периода времени следует предположить большие ошибки датировки, либо поставить под сомнение достоверность самих наблюдений.”

Эти замечания сводят доказательную базу математического моделирования, как единственного основания гипотезы автора публикации <Н, 2009>, к нулю.
Это не так. Из всех сформулированных замечаний, только имеет третье определенный резон, однако данное оно не в состоянии оспорить ни используемые методики, ни результаты моделирования. В целом же характер Ваших замечаний показывает предвзятость и не слишком глубокое понимание содержания обсуждаемой работы.

Вместе с тем, следует отметить, что им внесен существенный вклад в дальнейшее обоснование вывода авторов публикации <Носовский, Фоменко, 2009, Пегая орда> о том, что наблюдения китайских астрономов – самые обычные фантазии. Об этом свидетельствуют «неправильные» коэффициент корреляции наблюдений полярных сияний и солнечных пятен, а так же «неправильная» функция автокорреляции последних.
Похоже, вы что-то не поняли. “Неправильные” автокорреляционные профили полностью объясняются моделью, которая учитывает потери и локальные ошибки датировки данных. “Неправильные” коэффициенты корреляции пятен и полярных сияний получаются при вычислении индексов активности (или при интегрировании, если так понятнее) за интервал 1-3 года. Это так же может быть объяснено указанной погрешностью датировки. Однако, Вы почему-то умолчали о том, что корреляция между появлением пятен и ПС значима на уровне 95% при интегрировании индекса активности за 20-30 лет. При случайном распределении данных такое не получится.

Заключение не утешительно. Вы так и не смогли разобраться в моей работе, хотя возможности для этого были. Вы располагали всеми материалами, а я был готов ответить на все непонятные вопросы. Поэтому у меня возникают резонные сомнения – а правильно ли Вы разобрались во множестве других работ, которые взялись обсуждать и на основании анализа которых строите выводы?? Наконец, выскажу “китайское” предупреждение по поводу глазомерных оценок результатов моделирования и определения погрешностей, которые характерны для Ваших работ. Это начало прошлого века.