/// Формальный алгоритм расчета функции автокорреляции не может
применяться к какому угодно числовому ряду.///
Формально, мы можем вычислить коэффициент корреляции двух любых числовых рядов. Если же Вы утверждаете обратное, потрудитесь привести формальные критерии анализа, который бы показывал, что вычисление коэффициента корреляции невозможно.

/// Имеются большие проблемы в обосновании применения формального алгоритма к результатам телескопического наблюдения солнечных пятен в период 1610-2010 годов. ///
Мне такие проблемы неизвестны. Ищите ошибки у себя, пока их не нашли другие.

/// Не вдаваясь в эти вопросы просто напишу, что Вы не сможете обосновать корректность применения формального алгоритма расчета функции автокорреляции к наблюдениям китайских астрономов. ///
А Вы попробуйте "вдаться" в эти вопросы. Сразу станет все понятно. Мне кажется, что для Вас статистика есть нечто вроде шаманства. Если нет, докажите обратное. Сформулируйте критерии применимости корреляционного анализа к китайскому ряду наблюдений и докажите, что в данном случае анализ применять нельзя.
Я, в качестве компенасации за Ваш труд, разберу парочку косяков, которые просто необходимо исправить. К сожалению, в Вашей работе их много.