1. По поводу публикаций, книг - то в мое время эти работы были под грифом "совершенно секретно", а что было потом - не знаю, т.к. я перешел в другие сферы.
2.Ясно, что система земля-ИСЗ гораздо проще чем система Земля-Луна-Солнце. Так вот расчет прогноза координат ИСЗ только на основе математической модели движения даже в течении суток давал погрешность в сотни км. И если бы математическая модель давала приемлемую точность , то не нужно было бы строить радарные станции слежения по всей стране и выносить их на корабли. Программы, рассчитывающие солнечные затмения, оттарированы по данным традиционной хронологии, поэтому и подтвержают традиционные даты. Насколько я знаю, документальных подтверждений переноса триады Фукидида на тысячу лет вперед вроде бы и нет.
3.Конечно-разностные методы - это прикладная математика, т.е. методика численного решения уравнений, описывающих реальные процессы. В мое время этим занимались на отделении вычислительной математики мехмата, а потом был создан новый факультет ВМК.Так что прикладная математика - это настоящая наука, изучающая реальный мир( без всяких там гомологий и когомологий).