Если иметь ввиду местных жителей, а не традиковские фантомы, то писать они должны были только на местном языке - на "ТЮРКСКО-русском".
Латиница и греческий - традиковские новоделы.

Нигде не встречается сообщений что местная аристократия изъяснялась на греческом/латинском, а плебс на тюркском.
Представить же ситуацию когда из обширнейшей византии народ (как носитель языка) целиком мигрировал в микроГрецию/Италию и вовсе невозможно.

Кстати, где византийские берестяные/папирусные/глиняные грамоты свидетельствующие о "высочайшей грамотности тогдашнего центра мира"?
Отказали византийцам в том, в чем потрафили даже традиковским болотным великоновгородцам?