Небольшая путаница, но не буду спорить.
Зафиксируем факт: римляне и ромеи по-гречески это одно и тоже.

Отсюда важное следствие: везде где на греческом мы встречаем "римляне" (ромаion), может относится как к итальянцам , так и к византийцам.

В этом конспекте очень интересно как византийцы в своих летописях по-гречески называли итальянских римлян, неужели так же как себя (ромаion)? А вдруг по-другому?
Например, если латины, то это конец итальянской римской древней истории.